一阶线性系统的调参随机共振研究

分析了一阶线性系统在正弦和白噪声信号作用下的输出功率谱和信噪比.研究表明,加性噪声作用下的线性系统不存在传统意义上的随机共振,但却存在输出信噪比随系统参数非单调变化的调参广义随机共振现象.针对任意频率信号,分析了不同采样频率下的调参共振谱特性,得出适当增大采样频率有利于特征信号识别的结论.     

MULTILEVEL ITERATION METHODS FOR SOLVING LINEAR ILL-POSED PROBLEMS

In this paper we develop multilevel iteration methods for solving linear systems resulting from the Galerkin method and Tikhonov regularization for ill-posed problems, The algorithm and its convergence analysis ave presented in an abstract framework.     

Continuity in weak topology: First order linear systems of ODE

In this paper we study important quantities defined from solutions of first order linear systems of ordinary differential equations. It will be proved that many quantities, such as solutions, eigenvalues of one-dimensional Dirac operators, Lyapunov exponents and rotation numbers, depend on the coefficients in a very strong way. That is, they are not only continuous in coefficients with respect to the usual L^p topologies, but also with respect to the weak topologies of the Lp spaces. The continuity results of this paper are a basis to study these quantities in a quantitative way.     

多弹簧振子耦合系统运动研究

通过理论分析,得到了多弹簧振子耦合系统的解析解,利用Matlab对其进行数值模拟,作出了系统的运动曲线及相轨迹,直观地显示了系统的运动情况,并通过对不同数量弹簧振子耦合系统运动曲线及相轨迹的比较、分析,给出了系统的运动特征.     

基于年龄分组的单种群收获模型及稳定性分析

本建立了一种按年龄分组的单种群收获模型，详细分析了该模型的稳定性，并得到了该模型临界稳定的充分必要条件，还得到了在临界稳定平衡中的极限状态解及临界稳定的生物学意义。     

菲涅尔数字全息的脉冲响应

数字全息是用CCD记录全息图并用计算机数值重建全息像的一种全息新方法.在数字全息中,通过对不同记录参数下记录的全息图的数值处理,可以消除零级光和共轭光,从而将数字全息系统看作是一个线性系统.本文依据全息理论和付里叶频谱分析,对菲涅尔数字全息系统的脉冲响应和分辨本领进行了理论分析.结果表明,在矩形等间隔抽样的情形下,菲涅尔数字全息的脉冲响应是由CCD有限大小的孔径衍射斑调制的矩形函数;菲涅尔数字全息的分辨率由CCD的孔径尺寸决定;由于CCD像素具有一定的大小,使得点光源的像发生弥散.     

置换因子循环线性系统求解的快速算法

给出了一类置换因子循环线性系统求解的一种快速算法．当置换因子循环矩阵非奇异时，该快速算法可求出该线性系统的唯一解；而当置换因子循环矩阵奇异时，该快速算法可求出该线性系统的通解．     

气轨上弹性振子的受迫振动

线性系统的受迫振动在理论和实验上研究得很多，然而线性只存在于理想情况下．当有关参量变得非常大时，各种情况的非线性将变得越来越明显．非线性不仅在物理方面而且在许多方面都显示出重要的性质．数学的发展同计算机的广泛应用相结合，引起更多的人来研究这个课题．关于非线性的影响较多的用力学系统来研究．我们设计了一个简易的非线性受迫振动系统进行实验．     

基于GMRES的多项式预处理广义极小残差法

求解大型稀疏线性方程组一般采用迭代法,其中GMRES(m)算法是一种非常有效的算法,然而该算法在解方程组时,可能发生停滞．为了克服算法GMRES(m)解线性系统Ax=b过程中可能出现的收敛缓慢或不收敛,本文利用GMRES本身构造出一种有效的多项式预处理因子pk(z),该多项式预处理因子非常简单且易于实现．数值试验表明,新算法POLYGMRES(m)较好地克服了GMRES(m)的缺陷．     

关于简谐振动定义的探讨

简谐振动是一种理想化的振动，它是无阻尼线性系统的固有振动.纵观各教材，简谐振动的定义目前有4种：