矩阵方程X-A~*X~qA=Q(q>0)的Hermite正定解

本文讨论了矩阵方程X-A*XqA=Q(q>0)的Hermite正定解,给出了q>1时解存在的必要条件,存在区间,以及迭代求解的方法．证明了0相似文献   

ON THE CONVERGENCE OF COMPLEX SOR

1　IntroductionConsider the following linear algebraic systemAX =b ( 1 .1 )with A∈Cn× n,b∈Cn,A=D-L-U,where D is diagonal,L and U are strictly lower andupper triangular matrices. And A is consistently ordered as defined by Young ( see [5] ) . Inother words,A isa particular weakly cyclic ofindex p=3 matrix( p-cyclic matrix.Asfor thediscussion when p=2 ,see[1 ] ) .The relationship between the eigenvaluesμ of the Jacobiiterative matrix B and the eigenvaluesλ of its associated successi…     

北京机场周围1984年的飞机噪声

本文介绍了1984年11月对北京机场飞机噪声的测量评价及噪声等值线图.对控制机场噪声提出了一些措施.     

加法与乘法逆特征值问题的可解性

1.引言 本文讨论如下代数特征值反问题可解的充分条件: 问题A(加法逆特征值问题)。给定一Hermite矩阵A=(a_(ij))_(n×n)及n个实数λ_1,…,λ_n,求一实对角阵D=diag(c_1…,c_n),使得A+D的特征值为λ_1,…,λ_n。 问题M(乘法逆特征值问题)。给定一正定Hermite矩阵A=(a_(ij))_(n×n)和n个正实数     

矩阵方程X-A~*X~(-1)A=Q的Hermite正定解及其扰动分析

考虑非线性矩阵方程X-A*X-1A=Q,其中A是n阶复矩阵,Q是n阶Hermite正定解,A*是矩阵A的共轭转置.本文证明了此方程存在唯一的正定解,并推导出此正定解的扰动边界和条件数的显式表达式.以上结果用数值例子加以说明.     

关于代数特征值反问题对称情况可解的充分条件

§1.引言 本文讨论下述特征值反问题的可解性: 问题 G.设A_0=(a_(ij)~((0)))和A_k=(a_(ij)~((k)))(k=1,…,n)是一组n+1个n×n实对称矩阵,λ_1,…,λ_n是n个不同的实数.求实数c_1,…,c_n使得矩阵A_0+sum from k-1 to n C_k·A_k的特征值为λ_1,…,λ_n. [1]和[2]曾给出此问题可解的充分条件.本文应用Rothe不动点定理[3]给出问题G可解的另外两个充分条件.本文的结果可判定[1]和[2]中定理所不能判定的某些问题     

纤维素衍生物作为毛细管气相色谱新型固定相的研究

以纤维素三苯甲酸酯、纤维素三苯基氨基甲酸酯以及二者的混合物为固定相,制备了新型毛细管气相色谱柱,最高柱效达到2580板/米。其能对一些难分离物质对、位置异构体以及手性化合物进行拆分,如对丙氨酸的分离因子可达到1·13。此外,还研究了毛细管柱的极性、选择性以及保留机理。结果表明,该类聚合物是一类很有前景的新型气相色谱固定相。     

两步定常线性迭代法的收敛区域及最优参数选取

１．引言 给定一线性系统 Ａｘ＝ｂ,（１．１）其线性两步定常迭代方法可表示为 ｘｎ＋１＝ ｘｎ＋ αｒｎ＋ β（ｘｎ－ ｘｎ－１）,（１．２）其中 ｒｎ＝ｂ－Ａｘｎ（１．３）是剩余向量, ｘ０, ｘ１是任意的（ｃｆ．Ｙｏｕｎｇ［１,ｐ．４８７］）．本文我们将研究迭代式（１．２）的收敛条件及参数α,β如何选取问题．关于此问题已有一些结果,如［２－４］,本文将从方程根的角度讨论最一般的情况,即在复数域上来讨论此问题,同时作为其特例来讨论复 ＳＯＲ、 ＭＳＯＲ的收敛性． 下文中除了特别说明,Ａ是复矩阵,α,β是复…     

关于加法逆特征值问题

１．引言 设Ａ（ｃ）＝（ａｉｊ（ｃ））是ｎ阶实矩阵,其元素ａｉｊ（ｃ）（ｉ,ｊ＝１,…,ｎ）是参变量ｃ＝（Ｃ１,…,ｃｎ）Ｔ的实解析函数,λ１（ｃ）,…,λｎ（Ｃ）是矩阵Ａ（ｃ）的特征值,λ１,…,λｎ是给定的实数,代数特征值反问题［４］就是研究如何求解实的ｃ,使Ａ（ｃ）的特征值为给定的λ１,…,λｎ． 假设给定的ｎ个数λ１,…,λｎ互异,且问题的解存在（解不存在时可考虑某种形式的最小二乘解）,过去的研究一般是直接研究或将问题转化为如下等价的非线性方程组 ｄｅｔ（Ａ（ｃ卜人Ｉ）一０, ｉ＝ １,…,…     

代数特征值反问题Hermite情形可解的充分条件

１　引言及主要结果 本论文将要讨论如下问题［２,４］： 问题ＨＧ给定ｎ＋１个Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ＝（ａｉｊ）ｎ×ｎ和Ａｋ＝Ｓ和ｎ个实数　,求个实数ｃ１,…,ｃｎ,使得Ａ（ｃ）＝ ．的特征值为 对于上述问题,有解的充分条件已有许多研究结果,如［２,４,６］．下面将利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理给出新的充分条件． 本文的符号和定义如下： 对任意ｎ阶Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ｂ＝（ｂｉｊ）,记Ｂ（０）＝Ｂ－ｄｉａｇ（ｂ１１,ｂ２２,…,ｂｎｎ）,ρ（Ｂ）表示Ｂ的谱半径, ｛λ（Ｂ）｝表示Ｂ的特征值（谱）集合,且设　表…