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Construction of doubly-periodic solutions to nonlinear partial differential equations using improved Jacobi elliptic function expansion method and symbolic computation 总被引:2,自引:0,他引:2 下载免费PDF全文
Some doubly-periodic solutions of the Zakharov--Kuznetsov equation are
presented.
Our approach is
to introduce an auxiliary ordinary differential equation and use its Jacobi elliptic function
solutions to construct doubly-periodic solutions of the Zakharov--Kuznetsov
equation, which has been derived by Gottwald as a two-dimensional model for
nonlinear Rossby waves. When the modulus k \rightarrow 1, these solutions reduce
to the solitary wave solutions of the equation. 相似文献
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I.IntroductionBacklundtransformationandLaxpairsplayanimportantroleinsolitarytheory.BecausenonlineariterativeprinciplefromBacklundtransformationsconverttheproblemofsolvingnonlineardifferentialequationstopurelyalgebraicoperation.Moreover,manyconnectionsamongBacklundtransformation,infinateconservationlawandinversescattering,etc.canbefoundbyusingBacklundtransformations12'31.Laxpairsconvertnonlineardifferentialequationstoapairoflinearequations.Weiss,TaborandCarnevalell]definedthePainlevepropert… 相似文献
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以中国传统文化为底蕴、机械化和道理化为特色的中国传统数学,曾经取得光辉的成就.将这些思想用于计算机科学、孤子理论和量子场论,不仅可以系统地产生已有结果,还可以开辟新的研究方向,取得重大突破. 相似文献
67.
利用未知函数变换方法,找到了Kupershmidt方程到Burgers方程及热传导方程间的Backlund变换并借此给出了Kuperxhmidt方程四种杨似约化和一组孤波解。 相似文献
68.
本文介绍了改进的光弹性贴片盲孔法测残余应力的计算公式,并与西田正孝计算公式进行了对比。进行了单向均匀拉伸板模拟残余应力试验验证,以及对接焊板残余应力实测。 相似文献
69.
利用古典无穷小算法、等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论,给出了一般拟线性三阶演化方程在半单和一维至四维可解李代数下不变的群分类.证明了只存在3个不等价的方程在三维单李代数下不变,而且进一步证明在所有半单李代数下不变的不等价方程只有这3个.另外,还证明了存在2个、5个、29个和26个不等价的方程,分别在一维至四维可解李代数下不变. 相似文献
70.
广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 总被引:2,自引:0,他引:2
助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即改进的广义射影Ricccati方程方法, 求解(2+1)维色散长波方程,
得到该方程的新的更一般形式的行波解, 包括扭状孤波解, 钟状解,孤子解和周期解. 并对部分新形式孤波解画图示意. 相似文献