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11.
两个高维loop代数及应用 总被引:5,自引:1,他引:4
借助于循环数,构造了维数分别是5(s+1)和4(s+1)的两个高维loop代数.为了计算方便,本文只考虑s=1时的应用.利用第一个loop代数■_1~*得到了具有4-Hamilton结构的一个广义AKNS族,该方程族可约化为著名的AKNS族.利用第二个loop代数■_2~*,得到了具有4个分量位势函数的4-Hamilton结构方程族,该族可约化为一个非线性耦合Burgers方程和一个耦合的KdV方程. 相似文献
12.
本文基于生成函数的Taylor展开式及逐步简化步骤,提出了计算偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式算法,把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题,降低了求解的难度,提高了计算效率,并且易用计算机代数系统在计算机上全过程实现,并得到重要的对称群 相似文献
13.
In this paper, a new generalized compound Riccati equations rational expansion method (GCRERE) is proposed. Compared with most existing rational expansion methods and other sophisticated methods, the proposed method is not only recover some known solutions, but also find some new and general complexiton solutions. Being concise and straightforward, it is applied to the (2+1)-dimensional Burgers equation. As a result, eight families of new exact analytical solutions for this equation are found. The method can also be applied to other nonlinear partial differential equations. 相似文献
14.
一个计算微分方程(组)对称群的Mathematica程序包及其应用 总被引:10,自引:0,他引:10
介绍了一个计算(常和偏)微分方程(组)对称的确定方程的Mathematica符号语言程序包及其应用。在计算方法及其设计方面采取了分部,拆解及反馈等简化策略。避免了符号运算中中间表达式“爆炸”及确定方程组过大等问题。具有通用性好,对计算环境要求宽松等特点。适合国内流行的386系列机及以上规格机上使用。 相似文献
15.
Continuing refs.[1.2].we try to establish here the mathematical foundation of quasi-conforming etements suggested by Prof.Tang Limin and his colleagues for plate bendingproblems ([3.4]). The main theme used in this paper is the finite element approximationswith multiple sets of functions. 相似文献
16.
The multicomponent (2+1)-dimensional Glachette-Johnson (GJ) equation hierarchy and its super-integrable coupling system 下载免费PDF全文
This paper presents a set of multicomponent matrix Lie algebra, which is used to construct a new loop algebra A^-M. By using the Tu scheme, a Liouville integrable multicomponent equation hierarchy is generated, which possesses the Hamiltonian structure. As its reduction cases, the multicomponent (2+1)-dimensional Glachette-Johnson (G J) hierarchy is given. Finally, the super-integrable coupling system of multicomponent (2+1)-dimensional GJ hierarchy is established through enlarging the spectral problem. 相似文献
17.
A new variable coefficient algebraic method and non-travelling wave solutions of nonlinear equations 下载免费PDF全文
In this paper, a new auxiliary equation method is presented of constructing more new non-travelling wave solutions of nonlinear differential equations in mathematical physics, which is direct and more powerful than projective Riccati equation method. In order to illustrate the validity and the advantages of the method, (2+1)-dimensional asymmetric Nizhnik-Novikov-Vesselov equation is employed and many new double periodic non-travelling wave solutions are obtained. This algorithm can also be applied to other nonlinear differential equations. 相似文献
18.
新的耦合mKdV方程族及其Liouville可积的无限维Hamilton结构 总被引:3,自引:0,他引:3
根据第Ⅱ屠格式,从一个特征值问题出发,本文推得了一族新的耦合mKdV方程,然后用迹恒等式人出了其无限维Hamilton结构。最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的,并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度。 相似文献
19.
20.
二类变式Boussinesq方程的对称性约化和精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
将Clarkson等最近发展的直接法推广应用于变式Boussinesq方程组,给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解.结果表明:在适当变换下变式Boussinesq方程组可约化为具有椭圆函数解的Duffing型方程和Painlev Ⅱ方程,并且约化结果包含有关于时间t的二种类型奇点;极点和代数支点. 相似文献