一个类似于KN族的可积系及其可积耦合

本文选用loop代数A₁的一个子代数,建立了一个线笥等谱问题,导出了一个类似KN族的可积方程族．通过建立求可积耦合的一种简便直接方法,求出了该方程族的可积耦合．这种方法也适用于其它方程族。     

三Riccati 方程的新展开法及其在非线性数学物理方程中的应用

通过对tanh函数法和射影Riccati方程法的探讨, 提出一种新的算法来求解非线性发展方程. 并且通过求解高阶 schrodinger 方程和 mKdV 方程来说明该算法.得到了这些方程的新形式解,包括新的孤立波解, 周期解等, 并图示一些新形式解.     

Kupershmidt浅水波方程的线性化,相似约化和孤波解

利用未知函数变换方法，找到了Ｋｕｐｅｒｓｈｍｉｄｔ方程到Ｂｕｒｇｅｒｓ方程及热传导方程间的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换并借此给出了Ｋｕｐｅｒｘｈｍｉｄｔ方程四种杨似约化和一组孤波解。     

光弹性贴片盲孔测残余应力西田法之改进与厚度效应修正系数讨论

本文介绍了改进的光弹性贴片盲孔法测残余应力的计算公式,并与西田正孝计算公式进行了对比。进行了单向均匀拉伸板模拟残余应力试验验证,以及对接焊板残余应力实测。     

Extended Conservation Laws of Some Nonlinear Partial Differential Equations

Self-adjoint theorem is introduced to match the corresponding functional of the given differential equations,and then Noether＇s theorem is used to determine the extended conservation laws of the original equations. Finally, as the application of the method, the conservation laws of Drinfel＇d-Sokolov-Wilson equation and Benjamin-Bona-Mahony equation are constructed.     

Constructions of the general solution for a system of partial differential equations with variable coefficients

Solving partial differential equations has not only theoretical significance,but alsopractical value.In this paper.by the property of conjugate operator.we give a method toconstruct the general solutions of a system of partial differential equations.     

变系数偏微分方程组一般解的构造

求解偏微分方程不仅有理论意义,而且有实用价值.本文利用共轭算子的性质给出构造偏微分方程组一般解的方法.     

多套函数有限元逼近与拟协调板元

继[1]、[2]的工作,本文根据多套函数有限元逼近的思想,建立了唐立民等人[3]、[4]提出的拟协调板元的数学基础.     

Burgers-KdV方程的二类行波解

在熊树林关于“Burgers-KdV方程的一类解析解”工作的基础上,给出了Burgers-KdV方程的另外两类精确行波解,扩充了范恩贵等人工作的结果.     

2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的相似约化

借助于MATHEMATICA软件,将直接约化法推广并应用到2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili(VCGKP)方程,获得了VCGKP方程的若干相似约化,其中包括PainleveⅠ型、PainleveⅡ型和PainleveⅣ型的约化.