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应用势流理论,采用递推函数方法推导出一个新形式的Bousinesq方程。通过对新方程的参数设置,可以讨论出Boussinesq方程发展趋势和不同的发展形式。对浅水波动的描述方程,Boussinesq方程的发展趋势为适用水深范围的拓展。拓展应用范围的大小则由其方程频散特征向Airy波频散解逼近程度来决定。而Bousineq方程又不同于Airy波,主要原因是Boussinesq方程中含有线性频散项,Airy波则只是长波首项近似,无线性频散项。其频散特征为精确的线性频散解。对实际水波传播而言,Airy波理论的局限性是不言而喻的。 相似文献
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Lattice Boltzmann方法应用实例--一维溃坝波模拟 总被引:4,自引:0,他引:4
通过分析Lattice Boltzmann(LB)方法的多尺度方程和一维浅水波方程,建立了计算一有渠非恒定流的LB模型,对一维溃坝波动这一典型应用实例进行了模拟分析,结果与Preissmann隐格式及解析解十分一致,说明将LB方法引入实际的一维明渠非恒定流计算是可行的。 相似文献
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促进其线性频散特征另一种形式的Bousinesq方程 总被引:5,自引:1,他引:5
Bousinesq方程能够用于模拟表面重力波传播过程中的折射、绕射、反射以及浅化,非线性作用等现象.用不同垂直积分方法所得到的二维Boussinesq方程形式具有不同的线性频散特征.采用两个不同的水深层的水平速度变量组合,推导出一个新形式的Bousinesq方程.通过对其参数的设置可得到精确的线性频散解Pade近似4阶精度.其适用范围已由原来的浅水,向深水拓进.相速误差小于2%,其拓展适用范围可达到08个波长水深.应用所得到的新型Bousinesq方程,采用有限差分法,对经典工况进行了数值模拟,其计算结果表明,计算值与物模实验值吻合较好.这说明本文新形式的Boussinesq方程对变水深非线性效应所产生的能量频散有着较为精确的描述 相似文献
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孤立波与多孔介质结构物的非线性相互作用 总被引:1,自引:0,他引:1
基于精确至O(εμ^2,μ^4)的多孔介质无压渗流模型方程和均匀流体质波动的Boussinesq方程,本文对孤立波与多孔介质结构物的相互作用了较系统的数值实验。控制方程采用基于有限差分方程离散,在时域上采用了预估-校正方法进行了时间积分。在求解演化方程的过程中,引入“内迭代”过程实现流体域和多孔介质交界面的连接条件。结果表明孤立波在多孔介质上的反射与在不可渗透的界面上的反射类似,形成反向的孤立波但 相似文献
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促进其线性频散特征另一种形式的Bousinesq方程 总被引:1,自引:0,他引:1
Bousinesq方程能够用于模拟表面重力波传播过程中的折射、绕射、反射以及浅化,非线性作用等现象.用不同垂直积分方法所得到的二维Boussinesq方程形式具有不同的线性频散特征.采用两个不同的水深层的水平速度变量组合,推导出一个新形式的Bousinesq方程.通过对其参数的设置可得到精确的线性频散解Pade近似4阶精度.其适用范围已由原来的浅水,向深水拓进.相速误差小于2%,其拓展适用范围可达到08个波长水深.应用所得到的新型Bousinesq方程,采用有限差分法,对经典工况进行了数值模拟,其计算结果表明,计算值与物模实验值吻合较好.这说明本文新形式的Boussinesq方程对变水深非线性效应所产生的能量频散有着较为精确的描述 相似文献
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本文用摄动法导出了弦的非线性振动的K-dV方程,讨论了只有耗散和色散的特殊情况,然后详细讨论了K-dV方程的孤波解的性态,并给出了弦的非线性振动孤波的主要特征。 相似文献
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本文利用平均方程研究受扰MKdV-Burges方程的静态和全局动态分岔,得到了出现各种分岔的条件,揭示了该系统周期解的变化过程及其非线性动力学性质。 相似文献
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将弹性介质 的几何和运动非线性方程简化成具有电磁场中的Born-Infeld方程的形式,并证明了该方程的类孤波解的存在. 相似文献
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张锁春 《非线性动力学学报》1997,4(2):109-121
在非平衡系统中,由于局部动力学过程和扩散运输的相互作用,会产生各式各样的图案现象。其中一种是由本文介绍的名叫“激励介质”系统中行走的波现象,在近二十年来从实验、数值、扑拓和解析的观点去研究它,本文分成两个部分去介绍。第一部簌在于Belousov-Zhabotinsky(BZ)反应的实验所形成的型式和如何借用反应扩散方程人数学上去描述所对应的激励介质系统;第二部分介绍解析逼近和数值计算的各种方法,并 相似文献
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Study on Exact Analytical Solutions for Two Systems of Nonlinear Evolution Equations 总被引:1,自引:0,他引:1
IntroductionDuringthecourseofstudyingthewaterwave,manycompletelyintegrablemodelswereobtained ,suchasKdVequation ,mKdVequation ,(2 1 )_dimensionalKPequation ,coupledKdVequations,variantBoussinesqequations ,WKBequationsetc .[1- 13 ].Inordertofindexpliticexactsolutio… 相似文献
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IntroductionDuringthestudyofshallowwaterwaves,peopleobtainedmanywell_knowncompletelyintegrablemodels,suchasKdVequation,mKdVequation,Boussinesqequation,Whitham_Broer_KaupequationandKhokhlov_Zabolotskayaequationetc.[1~8].For2 1_dimensionalvariablecoefficientg… 相似文献
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李建泉 《非线性动力学学报》1998,5(3):246-250
本文从KP方程簇及MKP方程簇的L算子出发,运用李代数的性质及主对称的理论,得以了KP方程簇与MKP方程簇之间的Miura变换。 相似文献
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以半空间的SH波方程出发,采用Born迭代法求解半空间弹性介质中密度和剪切模量分布的非线性反演问题。首先,采用矩量法和正则化方法,给出井间反演积分方程的离散形式,然后应用Bron迭代法求解非线性反演问题。 相似文献
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各向异性介质中SH波引起的裂纹扩展 总被引:1,自引:2,他引:1
本文利用Green函数法,求解各向异性介质中半无限长裂纹在SH波作用下,以任意速度扩展的问题。首先,利用Laplace变换和Cagniard-de Hoop反演法求解各向异性介质中反平面问题的Green函数,并利用它建立了求解裂纹扩展问题的积分方程。因为方程为Abel型的,所以可得到在SH波作用下,半无限长裂纹扩展问题的解析解。还可求得裂纹端点附近的应力和裂纹表面上位移的表达式。并对裂纹端点附近的奇异性进行讨论。最后讨论了裂纹尖端附近任一点的能量关系。并应用Griffith的能量准则,对裂纹扩展规律进行了讨论。 相似文献