从“九宫格里的奥秘”得到的启示

<正>贵刊在2016年1月下刊登了李怡萱同学的文章:"九宫格里的奥秘",他是从新人教版七年级上册第21页的一道幻方填数题为素材,从中找出规律:从九宫格(三阶幻方:如图1)中,发现中心格"5"是这九个数的平均数,第2行,第2列及两条对角线上两端两数之和是"5"的两倍.由此类比地得到如下两例(恕我概括地表述):     

方差未知时两总体均值的比较

给出了方差未知时两总体均值比较的近似方法(Welch-Satterthwaite方法),Bayes方法和一个Monte Carlo模拟算法,并用一个算例进行了比较.     

一个断语的推广及应用

将一个断语进行推广,并借助它介绍一类问题的通用解法.     

一类隐函数及其在计量抽样检查中的应用

本文引进了一类隐函数，讨论了它们的性质，并制作了相应的数值表，以此为基础，对计量抽样检查标准中双侧规格限的情形，给出了无限定条件的、理论上精确的抽样方案。     

任意凸多面体上布点均匀性的度量

均匀性度量是构作均匀设计的基础,本文从距离概念出发,通过对称的方法,得到一种新的距离函数-势函数,并将势函数作为衡量任意凸多面体上布点均匀性好坏的准则.数值例子和多变量Kendall 协和系数检验表明,当试验区域限制在单位立方体上时,势函数与目前常用的两种偏差-中心化L_2-偏差和可卷L_2.偏差在度量布点均匀性方面结论一致.     

R的紧致子集的一个刻画

借助离散子集和相对离散子集的概念，可给出R的紧致子集的一个刻画，证明了R的子集E是紧致子集当且仅当E的每一相对离散子集是有限手集。     

关于有限群不可约特征标零点的一点注记

在这篇文章中,我们分类了每一个非线性不可约特征标的零点集最多由$3$个共轭类组成的有限亚交换群的结构.     

完全二部图的P4k-1-因子分解

如果完全二部图K_m,n的边集可以划分为K_m,n的P_v-因子,则称K_m,n存在P_v-因子分解. 当v是偶数时, Ushio和Wang 给出了K_m,n存在P_v-因子分解的充分必要条件. Ushio同时提出了当v是奇数时K_m,n存在P_v-因子分解的猜想, 但是至今为止仅知当v=3时Ushio猜想成立. 对于正整数k,本文证明K_m,n存在P_4k&#8722;1-因子分解的充分必要条件是: (1) (2k&#8722;1)m ≤2kn, (2) (2k&#8722;1)n ≤ 2 km, (3) m+n ≡ 0 (mod 4k&#8722;1), (4) (4k&#8722;1)mn/[2(2k&#8722;1)(m+n)]是整数. 即证明了对于任意正整数k, 当v=4k&#8722;1时Ushio猜想成立.     

关于参数设计中调节因子的一个注记

参数设计是日本质量专家田口倡导的一种质量工程方法,调节因子的存在性在参数设计中非常重要.在附加了分布假定的条件下,本文对傅珏生等的定理给出了证明,也指出了从函数结构上研究参数设计的重要性.     

固液界面双电荷层结构的一个界面势模型

当液体受限在纳米尺度下时,会呈现出跟宏观尺度下完全不同的输运性质。这些新的性质可以被应用于很多领域,譬如对生物体中体液输运的研究,液体抽运,药物的混合和分离,以及离子和胶体颗粒的选择等领域。为了充分利用这些新性质,需要对纳米液体中最基本的双电荷层结构有深刻认识。文章回顾了传统的泊松—玻尔兹曼方程对双电荷层结构中液体离子分布的计算,指出了其中的不足,并提出一种基于液体电荷保持中性的固液表面势模型。