二次曲线局部与整体的关系

用射影几何知识讨论欧氏平面上二次曲线局部与整体的关系,讨论如何通过二次曲线的一些已知点与切线判断它的类型,作出它的对称轴,渐近线,焦点与准线.     

局部次指数分布的一类卷积封闭性的等价条件及应用

给出了支撑在[0,∞)的局部次指数分布的一类卷积封闭性的若干等价条件,并在适当的条件下推广到了全空间.在此基础上,得到了对称化分布的局部渐近性的结果.上述结果可以蕴涵Embrechts和Goldie(1980)[1]及Geluk(2004)[2]非局部的相应结果,其中部分证明比[2]简单.     

非平稳高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布

设$\{X_{i}\}^{\infty}_{i=1}$是标准化非平稳高斯序列, $N_{n}$为$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$对水平$\mu_{n}(x)$的超过数形成的点过程, $r_{ij}=\ep X_{i}X_{j}$, $S_{n}=\tsm_{i=1}^{n}X_{i}$. 在$r_{ij}$满足一定条件时, 本文得到了$N_{n}$与$S_{n}$的渐近独立性.     

Riordan群的反演链及在组合和中的应用

利用函数复合关系,本文在Ｒｉｏｒｄａｎ群中引入Ｒｉｏｒｄａｎ反演链的概念及其Ｒｉｏｒ－ｄａｎ反演链存在的充要条件,给出计算组合和式的递推方法．进一步讨论了二项式系数所对应的Ｒｉｏｒｄａｎ反演链问题,建立了一个Ｒｉｏｒｄａｎ求和公式,该式蕴含了某些与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数相关的恒等式在内的一系列组合恒等式     

强迫摆型碰撞振子的弹性周期解

本文考虑一类具有强迫力的摆型碰撞振子无穷多次调和的弹性周期解的存在性.通过坐标变换的方法把碰撞系统转化为定义在全平面上的等价系统,再运用相平面分析的方法对变换后系统的解的动力行为进行分析,通过在改进的Poincar映射上应用Poincar-Birkhoff扭转定理得到了无穷多次调和的弹性周期解的存在性.     

不同分布的卷积的局部封闭性及局部渐近性的充分条件和必要条件

得到了支撑在[O,∞)上的不同分布的卷积(包括卷积根)的局部封闭性及局部渐近性的充分条件和必要条件,它揭示了不同分布的卷积及两两卷积之间的内在关系.这一结果的充分性部分推广了Geluk等非局部的相应结果,并且两者使用的方法是不同的;而这一结果的必要性部分是Geluk等人的结果中所没有的.最后,讨论了(-∞,∞)上不同分布卷积的局部封闭性及局部渐近性.     

交错群和对称群的一个新刻画

MT(G)=(m1,m2,…,mk)称为G的极大子群共轭类型,其中m1≤m2≤…≤mk,表示G有k个极大子群共轭类,并且第I个共轭类类长为mI.利用极大子群共轭类型给出全部交错群和部分对称群的一个新刻个画.     

关于Thompson猜想与AAM猜想

本文研究了有限(几乎)单群的非交换图刻画问题.利用有限几乎单群的阶分量理论,证明了对于具有非连通素图的有限单群,AAM猜想成立,同时也证明了某砦几乎单群也能被其非交换图刻画.上述结果推广了文献f131的结果.

Abstract：

In this article,we discuss the characterization of some finite(almost)simple groups by their non-commuting graphs.By using the theory of order components of finite almost simple groups,we prove that AAM's conjecture is true for all finite simple groups with non-connected prime graphs.Moreover,we prove that some almost simple groups can be also characterized by their non-commuting graphs.All the above results generalize those results in[13].     

一类Ekeland变分原理的推广

本文给出一个向量值形式的Ekeland变分原理,其目标函数是从完备的度量空间映到锥序拓扑线性空间.此结果是对钟承奎建立的Ekeland变分原理的推广.     

纪念红军长征胜利75周年

值此红军长征胜利七十五周年之际,特拟数字趣题一则,以示纪念.题目1图1中"隆重地纪念红军长征胜利七十五周年"这16个不同汉字表示1～16这16个不同的数,