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<正>致《中学生数学》:我对贵刊今年3月下的《四阶幻方的几个有趣性质》有些疑问.作者找到一个很好的特例,据特例得到七个有趣的性质也无太多逻辑上的问题,但是第5个和第6个性质中提到"任意一个数",应该是中间四个数中的任意一个数(因为只有中间四个数两肩上才有数).第4个性质和第7个似乎是一样的,只是表示方法不同而已(因为可由第4个性质得出第7个性质,又可以由第7个性质得出第4个性质).按此特例,确实能得到这7个性质,非常有趣,但只据一个特例就得出四阶幻方的7个性质却未免仓促.因为四阶幻方并非只此一种.下面我另举一个四阶幻方的例子(已验算是幻方),上述7个性质中只有第5个符合.第1个性质:其中任意2×2的小方格图中,其四个数之和为34.对于此幻方,不符(如图1,10+11+3+2≠34). 相似文献
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基于矩阵运算,给出任意双偶数阶和非素数阶幻方的新构造方法:1)由任一低阶m(m为偶数且m≠2)幻方生成一高阶2m阶幻方;2)利用已知的m(m≠2)阶和n(n≠2)阶两个幻方,构造任意的非素数mn阶幻方,加强一些条件后,进一步提出构造两类高级幻方(泛对角线幻方和关联幻方)的新方法. 相似文献
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前言在文[1]中,作者用3张图(奇数阶1张、偶数阶2张)解决了n≥3时任意n阶幻方的构造问题。各种特殊幻方的构造还可以探索。对于4n阶雪花幻方。可以用5类最快方法构造:分别用d=1、d=16、d=4、d=2、d=8的16个等差数列n阶方阵构造之。本文将用d=16的16个等差数列n阶方阵,构成4n阶优化雪花幻方,是为第2类4n阶优化雪花幻方的最快构造方法。 相似文献
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用正交拉丁方构造两次幻方 总被引:3,自引:0,他引:3
起源于我国的幻方,自从费尔马提出幻立方的概念后,研究者多向高维方面发展。作者在[6]—[12]中曾探讨过幻方和幻立方的平方和相等性问题。本文提出了一个新的概念:两次幻方,给出了构成两次幻方的充分条件,并提供了一个构造2~m阶和(2m+1)~2阶两次幻方的方法。 相似文献
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<正>以正整数为元素(元素不重复),幻和为24的三阶幻方到底有几个?360网、新浪网、百度等网上都有类似的问题.笔者在文[1]论证得到制作三阶幻方的通法:"三阶幻方九宫数,一行中间最小数,二行中央中位数,三行最右二小数(第二小的数简称二小数),幻和中位三倍数(幻和是中位数的三倍),由此推出空格数."利用这一结论可以快速解决幻和为24的三阶幻方到底有几个的 相似文献
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幻方的妙用幻方是数学界里的一朵奇葩 ,几千年的数学历史长河中 ,人们一直都对幻方有着浓厚的兴趣 ,一直都在研究它 .“三阶幻方”如图1、“四阶幻方”如图 2当数最古老的幻方 .它的最大特征是行、列、对角线上的几个数之和都相等 .我们正好利用这一特点 ,可以巧妙地去解决数学智力问题 .下面举三例 ,以飨读者 .1 用“三阶幻方”巧填“爱因斯坦填数题” 著名物理学家爱因斯坦曾经给一家杂志社设计过这样一道填数题 :如图 3所示的 9个圆圈是 3个小的等腰三角形 ,1个较大的等腰三角形和 3个大的等腰三角形的顶点 .将 1— 9个这九个数字填入… 相似文献
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给出2k维m阶t次幻方及m模方阵,m模列满秩矩阵,模线,m经典模线集和t次m模基因阵的概念,并用矩阵法和组合法初步研究了t次幻方特别是三次幻方的构作.证明:(i)若存在2k阶t次m模基因阵,则存在2k维m阶t次幻方;(ii)若N=P1α1P2α2…PSαS为N的标准分解式,iα≥3,Piiα≥16(1≤i≤S),则存在二维N阶三次幻方;(iii)若存在二维偶m阶2t+1次幻方和二维n阶2t次幻方,则存在二维mn阶2t+1次幻方;(iv)若存在二维m阶和n阶t次幻方,则存在二维mn阶t次幻方;(v)当t≥3时,不存在二维单偶数阶t次幻方. 相似文献
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一、幻方: 幻方是一种数字方阵,通常是指由1至n2,这n2个自然数构成的方阵,这种方阵的每一横行、每一竖列,以至于每条对角线上的n个数的和都等于: 相似文献
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多年来,无论是奥数爱好者还是数学业余习作者及数学专业人士,他们对幻方都有着浓厚的兴趣.为了构造不同格式的幻方,曾经创造了种种有趣的技巧.图1表示一个典型3×3的幻方,它的所有的行、列以及两条对角线上的数字,都有相同的和.最近,当我在课堂上和大学二、三年级学生讨论离散数学时,一个学生问我:是否值得对"矩形幻方"作些专题研究.本文将就这个问题展开讨论,并且提供一些适合于中等学生需要的题材. 相似文献