俄罗斯代数新教材的几个特点

俄罗斯这两年出版了莫尔茨库维奇（А．Г．Мордскович）等编的七、八年级中学代数的一套新教材（预计到２０００年可以完成从七到十一年级的全部教材）,它包括课本、习题集、教师用书以及测试作业;这套新的代数教材具有一些新的特点,它反映了俄罗斯数学教育的新观念;１　思想观念强调以人为本,突出数学建模和数学语言１．１　强调以人为本,突出数学建模和数学语言俄罗斯的数学教学,在思想观念上,强调以人为本,把数学课程作为一般文化的发展科目;它着眼于人（主体）的发展,强调通过数学教学使人（学生）正确了解周围的…     

离散交换群上的Wiener—Hopf算子

用ｇｒｏｕｐｏｉｄ方法研究了离散交换群上的Ｗｉｅｎｅｒ－Ｈｏｐｆ算子。     

匹配多面体的一个性质

证明了若M（G）为图G的匹配多面体,M1,M2为M（G）的两个距离为d的顶点,则M1,M2间有d条内部不相交的最短路．     

抛物线的一些性质

近年,在研究射影几何在二次曲线上的运用中,发现有些平面几何问题用射影几何研究更自然、条理更清楚,而用平面几何方法处理则有难度.将二次曲线中的抛物线放在拓广平面上,借助射影几何中的Pascal定理、Steiner定理,给出了抛物线一些有趣的性质.     

小议正因数乘积的一个性质

<正>例1求72的所有正因数的乘积.分析与解因为72=2³×33×3²,故共有正因数(3+1)×(2+1)=12个:1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,再将12个正因数配成(12/2=)6对:1与72,2与36,3与24,4与18,6与12,8与9,每对中,两数之积为72,由此可见,72的所有正因数的乘积是722,故共有正因数(3+1)×(2+1)=12个:1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,再将12个正因数配成(12/2=)6对:1与72,2与36,3与24,4与18,6与12,8与9,每对中,两数之积为72,由此可见,72的所有正因数的乘积是72⁶.例2求36的所有正因数的乘积.分析与解因为36=26.例2求36的所有正因数的乘积.分析与解因为36=2²×32×3²,故共有正因数:(2+1)×(2+1)=9个:1,2,3,4,6,9,12,18,36,将其中8个正约数配成(8/2=4)对:1与36,2与18,3与12,4与9,另外还有一个6.其中每对两数之积为36,由此可见,36的所有     

强电场和机械荷载联合作用下压电层合梁的非线性变形

本文研究简支,固支和悬臂压电层合梁在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形。考虑材料的电致伸缩和电致弹性压电效应以及几何非线性导出压电层合梁的数学模型。并求得在电场和均布力联合作用下各种边界条件梁的挠度和位移解析表达式。通过对双压电晶片梁和单压电晶片梁的数值计算及分析得到线性与非线性模型之间的差别和适用范围。     

换数趣题一则

<正>题图1是一个透明的长方体高塔,由26个正方形构成.并在24个顶点的圆圈内分别写着"富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善"这24个大字.它们分别代表13³6中24个整数,使这26个正方形顶点处四个数的和都相等,那么     

新春快乐

<正>算式中有九个不同汉字,代表0⁹中九个不同数字,不同汉字代表不同数字,且"和"是4的倍数,要使算式成立,那么其中的和最小是多少?     

tvs锥度量空间上同胚映射的可扩性

设$f$是紧tvs锥度量空间上同胚映射. 本文证明了$f$是tvs锥可扩的当且仅当$f$有生成元. 进一步, 如果$f$是tvs锥可扩的,则具有收敛半轨的点集是可数集. 本文的这些结果改进了拓扑动力系统的一些可扩同胚定理, 将有助于研究tvs锥度量空间上同胚映射的动力性质.     

关于凸函数单侧导数的连续性

证明了开区间上的凸函数其左导数必定左连续,右导数必定右连续.