有理对称矩阵的准正交相似

对一个有理对称矩阵A,用线性代数的理论直接证明了存在准正交矩阵P使得P~(-1)AP成为A的有理标准形,并给出了P的算法.     

应用RJMCMC方法识别线性模型异常点

传统线性模型异常点识别方法容易发生误判:正常点被归为异常点或者异常点被归为正常点.为解决此类问题,提出了应用逆跳马尔科夫蒙特卡洛方法识别异常点的思想,同时将其应用于实际数据加以检验,识别效果明显好于传统方法.     

一类非平稳高斯序列超过数点过程与和的渐近性

设{X_i}_(i=1)~∞是标准化非平稳高斯序列,N_n为X_1,X_2,…,X_n依次对水平μ_(n1),μ_(n2),…,μ_(nn)的超过数形成的点过程.记Υ_(ij)=X_iX_j,S_n=■X_i.当Υ_(ij)满足一定条件时,证明了N_n依分布收敛到Poisson过程,且N_n与S_n渐近独立.     

(D)族负象限相依随机变量和的精致大偏差

在负象限相依结构下,得到了支撵在(-∞,∞)上的(D)族随机变量非中心化以及中心化部分和的精致大偏差.同时,还在较弱的条件下,得到了相应的中心化随机和的精致大偏差.     

一类随机游动上确界的密度的渐近性

Kluppelberg^[1], Asmussen 等^[2] 研究了增量有有限负均值的随机游动上确界的密度的渐近性. 该文则在 Denisov 等^[3], 程东亚和王岳宝^[4]的基础上, 进一步研究了增量均值为负无穷的随机游动上确界的密度的渐近性. 最后, 为了说明常见重尾分布大多满足上述结果的条件, 该文给出了一些分布族的性质.     

也谈《感受2008》中的两个例子

读了《中学生数学》2008年第7期（上）的《感受2008》一文,很有启发,值得进一步深思．又读了贵刊2009年第3期（上）的《对“感受2008”一文的一点看法》,更值得人们深入探索一番．现就两文中都谈到的两例作些讨论,借贵刊一角,与朋友们交流,并请指正．     

以“退”为“进”的解题思路值得学习和掌握

<正>~~     

关于拓扑对策中的I2(κ)(∈)I(κ)问题

证明了如果空间类K为D-空间类或闭遗传不可约空间类,则I（K）包含K.这一结果对于K为D空间类和闭遗传不可约空间类,肯定地回答了I（K）是否包含I^2（K）问题.     

非恒同耦合系统的同步

在过去的几十年,由于同步在通信、光学、神经生物网络等不同领域的广泛应用,使得耦合动力系统的同步行为吸引了很多的注意.除了关于周期信号的经典同步概念,还引入了许多新的同步的类型:如混沌同步,相同步,广义同步等等.利用不变流形理论讨论非恒同耦合系统的同步.     

关于拓扑对策中的I~2(K)I(K)问题

证明了如果空间类κ为D-空间类或闭遗传不可约空间类,则I(κ)(∈)κ.这一结果对于κ为D空间类和闭遗传不可约空间类,肯定地回答了I(κ)是否包含I2(κ)问题.