4填数趣题

图中的五角星共有15个小圆在各圆内分别4~18这15个小圆圈，请在各圆内分别填入4~18这15个正整数，使得图中每条直线上5个小圆圈内的数的和都等于51，请设法填出一种来。     

类比联想 探索新题

<正>黄金分割自古以来就被人们视为最美的几何学比率(0.6180339887…=(5^(1/2)-1)/2).它不2仅在艺术和建筑设计中,而且在日常生活中也处处可见,尤其在数学中扮演着有趣的魔幻角色.所以这是值得人们重视和研讨的比率.如图1,点C将线段AB分成两段,若AC/AB=CB/AC,则称点C为线段AB的黄金分割点.在此,我们类比地定义黄金分割线:线段l将一个面积为S的图形分成面积     

顺思逆想探索“神奇等式”的来历

<正>记得在小学数学兴趣小组上,新来的一位年青教师辛老师,他为了测试我们的计算能力,特拟了如下有趣而又神奇的等式:试验算以下四个等式是否成立:(1)37×(3+7)=33+73;(2)3367×(33+67)=333+673;(3)333667×(333+667)=3333+6673;(4)33336667×(3333+6667)=33333+66673.于是,大家都动手算了起来,记得当时,我算了     

探索一道统计数据不全的赛题

<正>曾有这样一道有趣的富有启迪人们思维的竞赛题:某班学生对语文、数学、英语三门课程的测验,成绩优秀的分别有16、13、10名,并且这三门课程中至少有一门优秀的共有22名,那么三门全优的最多有____名,最少有____名.解法一凭直觉感悟,用列举法验算:设三门全优的共有x名,则x一定不大于16、13、10中的最小的数10,现用列举法,逐一验     

妙用和的立方公式凑2017

<正>今年是公元2017年,2017这个四位数是质数,当然它绝不会是一个整数的平方,那么它是否可能是一个整数平方的末四位数呢?答案是否定的,因为一个整数平方的末为数,只可能是0,1,4,5,6,9中的一个数,不可能是7.那么2017是否可能是一个整数的立方数的末四位数呢?答案是肯定的,比如:9073³=7468832017就是一个实例,再问:除了9073     

活用一次方程妙填(换)数字趣题四则

<正>例1图1中"智慧之窗,数学园地"这八个汉字分别代表1～8这八个数字,要使每个三角形顶点处三个数字之和都相等,并且也等于中间的正方形顶点处四个数字之和,那么这个相等和必定是几?并请设法换出一个图来     

关于SQ-补子群

假定Fitting子群F(G)或广义Fitting子群F^*(G)的某些子群在G中SQ-补来研究包含超可解群的饱和群系s,这里G∈s.一些已知结果被推广.     

闭连续函数的数列逆保持性

解决了收敛数列连续函数保持性的一个逆问题.即对于f(D)中任一收敛数列y{n},必存在D中收敛数列{xn},使得{f(xn)}是y{n}的子数列,其中DR,f(x)是D上的闭连续函数.     

例说数学计算与实践评估

<正>通达实验学校的田径运动大会上,小涵注意到与她一起参加200米决赛的六位同学分别位于1,2,3,4,5,6号的跑道上(见图1),相邻两个跑道的起跑线的差距都相等.小涵心生疑问:"从内到外弯道半径不断增大,这样设置的起跑线对六位同学决出名次,能公平吗?"于是小涵先请教了一位数学老师,他画了一张200米赛跑的跑道示意图     

中华诗词艺术在数学课堂教学中的应用

总结了笔者多年来将中华诗词艺术应用于数学课堂教学的一些经验体会.笔者举例说明如何在激发学生学习兴趣,维护活泼有序的课堂氛围,以及帮助学生记忆理解教学内容等课堂教学环节适时穿插一些笔者创作的诗词作品,从而达到更好的教学效果.