某些K2OF的结构

本文研究二次数域F=Q(d^1/2)的K₂O_F结构,其中d≡-3mod9和d≠-3.找到了关于F=Q((-21)^1/2)的K₂O_F的3阶元和F=Q((15)^1/2)的K₂O_F的生成元.推广了Bass和Tate的一个定理和给出了F=Q((29)^1/2)的K₂O_F的结构以及sL_n(O_F)(n≥3)的表示关系.     

Klamkin不等式的进一步改进

利用n维欧民空间E^n中的一个几何恒等式,给出了Klamkin不等式在E^n中进一步改进。     

具有线性趋势回归信度模型的自相关性的score检验

回归信度模型在保险研究中具有重要的作用。本文讨论了具有线性趋势回归信度模型自相关性的score检验问题。首先推导出模型中自相关存在性检验的score检验统计量,然后利用Monte-Carlo方法模拟了此种检验统计量的功效。最后利用文中所得到的检验方法对旅客意外身体伤害保险数据进行了实例分析。     

带有非局部源和非局部边界条件的抛物型方程组解的爆破性质

考虑带有非局部Dirichlet 边界条件,反应项为非线性非局部源的半线性抛物型方程组解的blow-up性质.首先利用上下解方法建立解整体存在和有限时刻blow-up 的条件, 并给出解的两个分量同时blow-up的必要 条件和充分条件; 最后给出区域内部一致blow-up模式的刻画.     

关于F-S-可补子群

设F是一个群类．群G的子群H称为在G中F-S-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群．本文利用子群的F-S-可补性,给出了有限群的可解性,超可解性和幂零性的一些新的刻画．应用这些结果,我们可以得到一系列推论,其中包括有关已知的著名结果．     

算子方程组的正解及在半正微分边值系统的应用

证明了半正算子方程组{x=λK1F1(x,y),y=λk2f2(x,y)正解的存在性结果,其中λ>0为参数,P为实Banach空间E中一个完全锥,K1,K2:P→P为线性全连续算子,F1,F2:P→E为连续有界算子.作为应用,给出了一类半正微分边值系统正解存在性的结果.     

n-维赋范空间单位球极小球覆盖数2n-1与包含等距同构于（R^n-1，‖‖∞）的子空间

证明了对于一个n-维赋范空间X，如果b#=2n-1，则它一定包含一个与（R^n-1，‖‖∞）等距同构的子空间．     

Zygmund微分映射的正则点

该文的主要结果是: 对任意Zygmund类$C^{p,Z}$映射$f:R^{n}\rightarrow R^{m}$, 若$\frac{n-m}{2}\leq p\leq n-m-1$, 则有mes$K_{f}>0$或者mes$C_{f}>0$. 这个结果给出了Hirsch问题的部分回答.     

拟半序意义下随机选择过程中的极大元定理

本文首先分析、比较半序、偏好与拟半序三者之间的关系,然后,在比半序、偏好更一般的拟半序意义下提出并论证了随机选择过程中的极大元定理,本文定理将统一和改进若干已知结果.     

积分型Cauchy中值定理的逆问题及中间点的渐近性

讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题,并就此积分型Cauchy中值定理讨论了在积分区间长度趋于零时“中间点”ξ的渐近性.