n-1型黎曼空间的等距对应

1.一个具有正定线素的n维黎曼空间R_n,若恰有p个函数独立的绝对不变量,便称为p型的。1949年J.T.Sun企图建立两个n-1型黎曼空间等距对应的充要条件,他先证明下述预备定理: “若n-1型黎曼空问的独立不变量为I_1,I_2,…,I_ (n -1),则有一组局部坐标y~1…,y~n,其中y_1=I_1,…,y~(n-1)=I_(n-1),在这组坐标系中,R_n的线素可表示为(1)此处i,j=1,2,…,n-1。”可是在证明这预备定理时,他引用了一个事实,即微分方程组     

n-维赋范空间单位球极小球覆盖数2n-1与包含等距同构于(Rn,|| ||∞)的子空间

证明了对于-个n-维赋范空间X,如果b#=2n-1,则它一定包含一个与(Rn,|| ||∞)等距同构的子空间.     

概率n-度量空间中的不动点定理

本文引进了概率 n-度量空间 ,并将 [1 ]、[2 ]的某些主要结果拓广至 Menger概率 n-度量空间     

(n-1)-半单的n-李代数的几何描述

证明了实数域上(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数A是n维欧氏空间的Lorentz群O(p,n-p)与n维Abel正规子群的半直积的n-李代数.且当p=0时,A是n维欧氏空间的等距变换群的n-李代数.并提出了关于(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数的外导子的物理应用与几何应用问题.     

广义n-赋范空间中的Vogt定理

本文推广Vogt定理到广义n-赋范空间，即证明了两个广义n-赋范空间之间的保持ρ-诱导距离映射是仿射的.     

关于两个n-1型黎曼空間的等距对应

一个具有正定线素的黎曼空间V_n,若有n-1个函数独立的绝对不变量,常称为n-1型的.将这些不变量取作变数y~2…,y~n,此空间的线素便可写成     

广义n-赋范空间中的Vogt定理

本文推广Vogt定理到广义n-赋范空间,即证明了两个广义n-赋范空间之间的保持ρ-诱导距离映射是仿射的.     

对公式(n-1) (n-2) … 2 1=n(n-1)/2的认识

在学习过程中,有许多同学对公式(n-1) (n-2) … 2 1=n(n-1)/2记忆不牢固.其主要的原因恐怕是没有理解此公式的意义.本文通过从不同的角度说明其意义,以帮助同学们真正掌握此公式,并能进行灵活运用. 一、从数量的角度思考方法1 在数列n-1、n-2、…、2、1中, (1)若,n-1为偶数,则易知数列中间的两     

n-李代数的中心扩张

对n-李代数的中心扩张问题进行了研究,提出了Heisenberg n-李代数的概念,并对任意一个线性空间V,给出了构造Heisenberg n-李代数H(V)的一种方法且研究了一类特殊类型Heisenberberg n-李代数的导子代数的结构.     

min{max|x~n a_1 x~(n-1) a_2 x~(n-2) … a_(n-1) x a_n|}(x∈A)问题

引理1设n∈N,且n≥2则cosnθ=12n-1cosnθ q1·cos(n-2)θ q2·cos(n-4)θ …(1)(其中q1,q2,……均为与n有关的常数)说明:文[1]给出了余弦的n(n≥2,n∈N)次降幂公式:cosnθ=12n-1nk=0Ckncos(n-2k)θ.将上式整理即有:cosnθ=12n-1cosnθ 12n-1C1ncos(n-2)θ 12n-1C2ncos(n-4)θ     

FLAT TIME-LIKE SUBMANIFOLDS IN ANTI-DE SITTER SPACE H1^2n-1 S1 （-1）

By using dressing actions of the Gn-1,n-1^1,1-system,the authors study geometric transformations for flat time-like n-submanifolds with flat,non-degenerate normal bundle in anti-de Sitter space H1^2n-1(-1),where Gn-1,n-1^1,1=0（2n-2,2/O(n-1,1)×O(n-1,1).     

强n-凝聚环

设R是一个环,n是一个正整数.右R-模M称为强n-内射的,如果从任一自由右R-模F的任一n-生成子模到M的同态都可扩张为F到M的同态;右R-模V称为强n-平坦的,如果对于任一自由右R-模F的任一n-生成子模T,自然映射VT→VF是单的;环R称为左强n-凝聚的,如果自由左R-模的n-生成子模是有限表现的;环R称为左n-半遗传的,如果R的每个n-生成左理想是投射的.本文研究了强n-内射模,强n-平坦摸及左强n-凝聚环.通过模的强n-内射性和强n-平坦性概念,作者还给出了强n-凝聚环和n-半遗传环的一些刻画.     

(n-1)维曲面所围空间体积的计算公式

在不使用Green公式的情况下,通过变量代换的办法,将简单闭曲线所围的区域用它的边界表示出来,结合积分换元公式,给出了一种求解曲线所围区域面积的新方法,并且推广到了n维空间,得出了求取n-1维曲面所围空间体积的新公式,并通过应用实例,尤其是对标准n维单纯形体积的计算,显示了本文提供新方法的优势与应用前景.     

关于n-分割集

<正> Baston和Bostock推广了Kelly的一个引理,提出了n-分割集的概念.m维Euclid空间中若干点P_1,…,P_n的凸包记作conv{P_1,…,P_n},其相对内部记作ric{P_1,…,P_n}. 定义1.1 设A和B是R~m中有限点集,称A和B为n-分割,若对A的任意n个点a_1,…,a_n,有B的点属于ric{a_1,…,a_n};反之,B的任意n个点b_1,…,b_n,也有A的点属于ric{b_1,…,b_n}. 他们得到如下结果     

Triebel-Lizorkin型空间在Ahlfors n-正则区域上的限制

设n≥2.对于任意的Ahlfors n-正则域??R~n,通过分数阶的Hajlasz-梯度,本文刻画了Triebel-Lizorkin型空间F_(p,q)~(α,τ)(R~n)在?上的迹空间F_(p,q)~(α,τ)(R~n)|?,其中参数α、τ、p和q满足α∈(0, 1), p∈(n/(n+α), ∞), q∈(n/(n+α), ∞], τ∈(0,1/p+(1-α)/n).(0.1)反之,对于任意的区域??R~n及满足(0.1)且τ≥1/p-α/n的参数α、τ、p和q,若迹空间F_(p,q)~(α,τ)(R~n)|?能通过Haj lasz梯度刻画,则?是Ahlfors n-正则域.     

n-三角形网格中三边形、四边形的计数

1问题的提出 n-三角形网格，就是在一个三角形内，平行于三边分别作n-1条平行线，且将边竹等分，所形成的三角形网格图．如图1为2-三角形网格．[第一段]     

用子空间FT2n-1⊕SΔrN 逼近函数类Wrp 的最佳逼近度与其K-宽度之间的渐近关系

本文研究了用子空间FT2n-1⊕SΔrN 逼近函数类Wrp的最佳逼近度与其K-宽度之间的关系.利用Kolmogorov-宽度的概念和Kolmogorov比较定理,获得了其最佳逼近度与其Kolmogorov-宽度之间的渐进性质,推广了用子空间FT2n-1⊕SΔrN 逼近函数类Wrp 的最佳逼近度的有关结论.     

关于数论函数方程φ(x_1…x_(n-1)x_n)=m(φ(x_1)+…+φ(x_(n-1))+φ(x_n))

运用Euler函数的性质证明了:当n>1时,方程φ(x_1…x_(n-1)x_n)=m(φ(x_1)+…+φ(x_(n-1))+φ(x_n))仅有有限多组正整数解(x_1,…,x_(n-1),x_n),得到了这些解都满足max{x_1,…,x_(n-1),x_n}≤2m⁴(n-1)4(n-1)²n2n².     

FLAT TIME-LIKE SUBMANIFOLDS IN ANTI-DE SITTER SPACE H_1~(2n-1) (-1)

By using dressing actions of the G(n1,n-1)1,1-system, the authors study geometric transformations for flat time-like n-submanifolds with flat, non-degenerate normal bundle in anti-de Sitter space H1(2n-1)(-1), where G(n-1,n-1)1,1 = O(2n - 2, 2)/O(n - 1,1)×O(n-1, 1).     

关于n-亚换位子群

本文从n-亚换位子群的定义出发，得到了它的几条重要性质，作为应用，给出了一个群为n-Abelian群的一个充要条件及p-Abelian群的一个判别法。