Zorn's Lemma on Quasi-ordering Sets and Applications

Itiswell-knownthatZorn'slemma,Brezis-Browderorderingprincipleanditsgeneralizationshavebeenwidelyusedinmanysciencefields(see[1-7]).Nevertheless,theorderingrelationsinthesetheoremsmustberequiredtosatisfyreflexivity(thatis,x≤xforanyxY),transitivity(thatis,x5yandy5zforx,y,zEYimplyx5z),anti-symmetry(thatis,x5yandy5xforx,yEYimplyx=y),wherewestillcallthisorderingrelationSasemi--order,andtermthepair(Y,5)asemi-ordersetinwhichSdenotesasemi-order.ButineconomictheorysuchaseconomicequilibriumandPareto…     

增算子不动点定理及其对含间断项非线性脉冲方程的应用

设E是Banach空间,本文在比C[I,E]更一般的Banach空间中得到了几个新的非连续增算子不动点定理.作为应用,我们研究了Banach空间中含间断项的非线性脉冲积分方程和微分方程的最大解和最小解的存在性.     

偏好意义下的Pareto极值存在性定理及其应用

本文给出了偏好意义下的Ｐａｒｅｔｏ极值存在性定理．作为应用,得到了推广的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理以及非连续集值增算子的不动点定理．     

增算子不动点的迭代求法及其应用

设E是Banach空间 ,本文在空间C[I,E]中得到了若干新的增算子不动点的存在性定理及其不动点的迭代求法 .作为应用 ,我们研究了Banach空间上非线性积分方程最大解和最小解及其单调迭代方法     

Banach空间中含间断项的非线性积分微分方程的可解性

我们获得了 Ｂａｎａｃｈ 空间中含间断项的非线性积分微分方程初值问题的最大最小解的存在性,并推广了许多已知结果．     

一个非连续增算子不动点定理及其应用

本文在无限区间上给出了一个新的非连续增算子不动点定理。作为应用,我们研究了无限区间上Banach空间中非线性积－微分方程初值问题解的存在性。     

拟半序意义下随机选择过程中的极大元定理

本文首先分析、比较半序、偏好与拟半序三者之间的关系,然后,在比半序、偏好更一般的拟半序意义下提出并论证了随机选择过程中的极大元定理,本文定理将统一和改进若干已知结果.     

关于一类数学物理反问题的解

本文通过构造迭代序列，研究了抛物型偏微分方程的一类反问题的解，并推广了文［１］的结果     

Banach空间中非线性积分微分方程的迭代解法

通过构造单调迭代序列，研究了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性积分微分方程在Ｓｔｕｒｍ边值条件下的最大解与最小解的存在性及其迭代求法。     

非线性积分微分方程的解及其迭代求法

研究了非线性积分微分方程在Ｓｕｒｍ边界条件下的最大解和最小解的存在性及其迭代求法。