由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程

刘维尔方程是统计物理中基本方程，因而原则上统计物理中许多重要方程都可以由刘维尔方程导出，本文尝试由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程．     

理想流体球的爱因斯坦场方程内部严格解研究

当静态的具有球对称性的理想流体的密度是径向坐标的函数时，Oppenheimer-Volkoff(OV) 方程成为Riccati方程-根据OV方程的一个已知特解，能将它变换成可积分的Bernoulli方程 ，严格地求得OV方程的通解和另一特解，进一步得到理想流体球的爱因斯坦场方程的内部严 格解，即度规分量的解析表示式- 关键词： 爱因斯坦场方程 OV方程 理想流体球内部严格解     

气泡的大振幅振动及其在声致发光和空化核聚变中的应用

评述了气泡大振幅振动方程，特别是R—P方程的来龙去脉，指出了该方程所存在的缺陷并对它进行了修正，将修正方程的数值解和R—P方程的数值解作了比较，在此基础上，对与气泡振动方程有关的应用(如声致发光和空化核聚变)情况作了分析。     

完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发，推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示，三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到，表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径. 关键词： Lagrange方程 加速度能量 广义坐标     

正则形式的QED约束关联动力学（Ⅱ）等时关联格林函数的运动方程与二体关联近似

本文把多时关联格林函数的运动方程转变成等时关联格林函数的运动方程，包括电子和光子的密度矩阵的运动方程以及等时顶点的运动方程，在二体关联截断近似下，给出运动方程，高斯定律及Ｗａｒｄ恒等式的明显表达式．     

用改进PT方程计算低温流体汽化潜热

本文用改进ＰＴ方程对２２种常见低温流体的汽化潜热进行了计算．计算结果与原始ＰＴ方程、原始ＰＲ方程和改进ＰＲ方程计算结果的比较表明，用改进型ＰＴ方程所得的结果与实验值的偏差明显小于原始ＰＴ方程、ＰＲ方程和改进ＰＲ方程，特别是该方程对强极性物质、低温流体的汽化潜热计算，优越性更为显著．     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解，并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程，应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样，就求得了非线性演化方程的多级准确解. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

测量激光聚变靶丸内燃料气体总量的对比状态法

推导了用对比参数表示的平衡蒸汽压力方程和平衡蒸汽密度方程，这些方程适用于D2在临界点以下的行为，计算表明，用对比状态计算露点温度下的蒸汽密度比露点法准确，用BWR方程计算充气压力比用理想气体方程合理。     

孤立子及其相互作用的初等分析

用较简捷而直观的试探解法几种典型的孤立子方程（ＫｄＶ方程，Ｔｏｄａ晶格波方程，ＳＧ方程与ＮＬＳ方程）求得单孤子解和两孤子解，以说明孤子及孤立子间相互作用的特点，并讨论了物理意义。     

含盐体系活度系数计算的普适模型

本文通过建立一个普适模型，应用统计热力学理论给出了含盐体系活度系数计算的主方程。在特写条件下，主方程可逐级退化，适用于各类体系，且与现有方程一致。方程中参数的物理意义优于经验方程。     

求sine-Gordon 型方程孤波解的一种统一方法

借助于一个辅助常微分方程的解，提出了一种求sine-Gordon 型方程孤波解的统一方法，并用该法简洁地求得了三个著名的sine-Gordon 型方程，即单sine-Gordon 方程、双sine-Gordon 方程和mKdV-sine-Gordon方程的精确孤波解。     

构造孤子方程的Weierstrass椭圆函数解的一个新方法

利用具有Weierstrass椭圆函数解的方程，首先获得了投影Riccati方程的两组新解.由于投影Riccati方程可用于多种具孤子解的非线性演化方程的求解，因而得到了一个可以构造这些方程的Weierstrass椭圆函数解的新方法. 关键词： Weierstrass椭圆函数解 投影Riccati方程 非线性演化方程     

从立方抛物线谈起(2)--余弦型行波,椭圆余弦型行波与孤立波

从立方抛物线的特性谈起，用较初浅的方法，借助于雅可比椭圆函数求椭圆方程的解，说明一类非线性波方程可用行波法求解析解．求得了许多非线性波的重要性质，特别是求得孤立波解．举KdV方程、正弦-Gordon方程(SG方程)、非线性薛定谔方程(NLS)及mKdV方程为典型实例．     

直线加速Kinnersley黑洞中Dirac粒子的热辐射

在直线加速Kinnersley时空中，将相互耦合的Dirac方程化为二阶方程，采用新的乌龟坐标变换，在视界面附近消除二阶方程中的耦合化成了标准波动方程，得到辐射温度函数和Hawking热辐射谱.     

一类高维耦合的非线性演化方程的简单求解

利用一个简单的变换，一类高维耦合的非线性演化方程可以被约化为一低维的简单方程，将已有的求解法应用于简单方程，十分简捷的获得了原方程大量的精确解. 关键词： 非线性耦合方程 精确解 tanh函数方法     

一类广义Boussinesq方程和Boussinesq-Burgers方程新的显式精确解

利用一种推广的代数方法，求解了一类广义Boussinesq方程(B(m，n)方程)和Boussinesq-Burgers方程(B-B方程).获得了其多种形式的显式精确解，包括孤波解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数周期解和Weierstrass椭圆函数周期解，进一步丰富了这两类方程的解. 关键词： Boussinesq方程 Boussinesq-Burgers方程 推广的代数方法 显式精确解     

广义Hamilton方程的应用

本文介绍广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程，并应用此方程简洁地求出地球自转的旋进解，同时将方程量子化，推广应用于微观物理中的Ｌａｒｍｏｒ旋进。     

三维各向同性谐振子的守恒张量及其轨道方程

从牛顿第二定律出发，得到了三维各向同性谐振子的守恒张量，证明了守恒张量能提供一个独立的常数，并运用守恒张量的分量表示谐振子的运动方程，铁道平面方程，长轴和短轴所在直线方程及新坐标系下的轨道方程。     

三维圆柱几何格林函数节块法中子扩散计算

发展了中子扩散计算三维圆柱几何格林函数节块法。首先通过横向积分将中子扩散方程化为三个互相耦合的一维偏通量方程。对于径向偏通量方程，将径向扩散微分算符分解为平板几何的扩散微分算符和一个修正项之和，将修正项移到方程右端作为修正源项。这样，三个方程都化为平板几何的一维方程莆式，再借助平板几何第二类边界条件格林函数，对主几相应体源作积分，建立偏通量积分方程，对于修正源项，通过分部积分方法将偏通量导数项转化     

GRIN光学中光线追迹的一种新方法

由哈密顿光学中的拉格朗日方程推出光线方程，用Runge—Kutta方法求解光线方程，给出光线追迹的新方法。