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研究一类三阶自治系统的积分方法,证明了在一定条件下,这类系统的积分问题归结为求解由该方程的系数所确定的Riccati方程 相似文献
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本文推广了 Liouville关于方程可积性的定义 ,定义二阶多项式系统 ( * )的可积性为首次积分可由P( x,y) ,Q( x,y)通过有限次代数运算 ,积分 ,微分 ,指数运算和解代数方程得到 .证明了与二阶多项式系统相对应的一阶算子具有由定理给出的某种“特征”是该系统可积的充分条件 .最后 ,利用此结果给出了Burgers-K-d V方程的行波解的首次积分 . 相似文献
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讨论了光导纤维中电磁脉冲传播所满足的偏微分方程的初值问题。对该问题在一类特殊的Sobolev函数空间中建立了整体存在性和唯一性。 相似文献
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研究二阶多项式系统所确定的通过固定奇点的解.利用牛顿图法研究了这种解在固定奇点处的幂级数展开式,给出有无穷多个解通过固定奇点的判据,并在只有有限个解通过固定奇点的情况下,给出了过固定奇点的解个数的上界. 相似文献
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研究二阶多项式系统所确定的通过固定奇点的解.利用牛顿图法研究了这种解在固定奇点处的幂级数展开式,给出有无穷多个解通过固定奇点的判据,并在只有有限个解通过固定奇点的情况下,给出了过固定奇点的解个数的上界. 相似文献
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本文使用微分代数的技巧,研究了发展方程的守恒率与对应的行波所满足方程的首次积分之间的关系.通过文本给出的结果,我们研究了Burgers方程和Burgers—KdV方程的可积性,证明了这两类方程都只有一个守恒率.利用本文给出的方法,可以通过常微分方程的研究方法来研究某些非线性发展方程. 相似文献
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INTEGRABILITY OF SECOND ORDER AUTONOMOUS SYSTEM 总被引:6,自引:0,他引:6
IIntroductlonIn thefirst halfoftheprevlous centurX己什erthe works ofAbel and Galolson polynomial equations,Llouvllle proved that second order linear ordinaryd迁卜rentlal equations are not,In general,Integrableby quadrature(ref.【1]).No doubt,these pioneer works have profoundly Influenced and pushed themathematical study.Since then,lots of followed mathematical works havebeen concentrated on differential Galols theory.Of these important works;J.F.Ritt and E.R.Kolchin established t… 相似文献
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对二阶多项式系统通过建立相对微分Galois群的概念,给出保形相对微分Galois群与M(o)bius变换子群的关系,并证明如果系统的一个保形相对微分Galois群的SL(2,C)表示是导出长度不超过2的可解群,该系统一定在Liouville意义下可积.顺便补上第一作者1996年在本刊发表的论文中的一个遗漏. 相似文献
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在圆型限制性三体问题的研究中,研究较多的是在其中一体附近的运动。本文研究远离两个大质量恒星的行星的运行情况,在此范围内,使用KAM理论研究大振幅轨道的存在性,说明了星系中双恒星系统的存在性,而这一现象已被天文学家所观察到。 相似文献