约束的3+1Liouville方程的Bcklund变换和Lax表示

本文研究3+1 Liouville方程 的子方程(即约束方程,后者的解必是前者的解) 其中表示对x的一、二阶偏导数等等,参数λ、μ、v、P满足λ~2+μ~2-v~2-ρ~2=1;考察其Bcklund变换(BT).Lax表示和Miura变换(MT),且由所给BT导出(1)的一族解和(1)的解的非线性迭加公式。     

F_(-m)-流产生的WKI尖孤子方程族解的表示

本文将WKI尖孤子方程族的Lax表示及其共轭部分非线性化为复空间中的F_m-流,进而在一类复的辛变换之下,证实该系统恰为实的辛空间的Liouville意义下的完全可积系,因此由可换流的对合解给出复的尖孤子系统解的表示.     

THE INVOLUTIVE REPRESENTATION OF THE SOLUTION FOR THE COUPLED BURGER－MKDV EQUATION

ＴＨＥＩＮＶＯＬＵＴＩＶＥＲＥＰＲＥＳＥＮＴＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＳＯＬＵＴＩＯＮ　ＦＯＲＴＨＥＣＯＵＰＬＥＤＢＵＲＧＥＲ－ＭＫＤＶＥＱＵＡＴＩＯＮ￥ＺｈａｎｇＢａｏｃａｉ（张保才）＆ＧｕＺｈｕｑｕａｎ（顾祝全）（ＳｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇＲａｉｌｗａｙ...     

THE SOLUTIONS OF THE BROER─KAUP SOLITON HIERARCHY AND COMPLEX INVOLUTIVE SYSTEMS

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3+1维Klein-Gordon方程的Bcklund变换

本文讨论了3+l维 klein-Gordon 型方程之间的 Bcklund 变换,并显式给出了一些 Klein-Gordon 型方程的 Bcklund 变换.     

含谱参数高次幂的Zakharov—Shabat特征值问题的迹公式

本文研究x∈(-∞,∞)上的特征值问题:这里非负整数l和k均小于整数n,且k≤n-l;ζ为复参数;i=(-1)~(1/2);诸位势q_j(x)和r_j(x)为复值函数。 当n=1,(1)恰为Zakharov-Shabat特征值问题;当n=2,l=1,q_o(x)=r_o(x)=0,(1)恰为KaupNewell特征值问题。 本文给出(1)的散射问题的Jost解、散射量和色散关系,在此基础上导出Zakhazov-Faddeev型的迹恒等式。     

3＋1维Klein—Gordon方程的Baecklund变换

本文讨论了3＋1维klein-Gordon型方程之间的Baecklund变换，并显式给出了一些Klein-Gordon型方程的Baecklund变换。     

导数非线性Schrdinger方程族解的表示

The solutions of soliton systems are generated by using involutive solutions of the Liou-ville completely integrable system, which provides a new way for solving soliton equations.The complex forms (of symplectic structure and Poisson bracket and Hamiltonian canonicalequation) are deduced through appropriate transformation, by using the real symplecticstructure and real Poisson bracket and real Hamiltonian canonical equation. Hence it isfurther proved that the nonlinearized Lax presentations of two classes of DNLS hierarchiesbecome exactly the complex Hamiltonian canonical equations in the Liouville completely in-tegrable system. Therefore, the solutions of the DNLS hierarchy are given by the involutivesolutions through constraint relations.