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借助于Ben-Tal广义代数运算引进了一种新的函数--- (h,φ)-Lipschitz函数. 讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质. 作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系. 相似文献
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借助于Ben—Tal广义代数运算引进了一种新的函数-(h,)-Lipschitz函数.讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质.作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系。 相似文献
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(h,ψ)-不变广义凸函数的若干性质与(h,ψ)-不变广义凸多目标规划的最优性及对偶性 总被引:17,自引:0,他引:17
研究了Ben-Tal广义代数运算的若干性质,引进了(h,ψ)-不变广义凸函数的概念,讨论了(h,ψ)-不变广义凸函数的若干性质,给出了(h,ψ)-不变广义凸半无限多目标规划取得有效解(或弱有效解)的充分条件,建立了(h,ψ)-不变广义凸多目标规划的Lagrange对偶理论. 相似文献
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非光滑(h,ψ)—半无限规划解的充分性和对偶性 总被引:27,自引:0,他引:27
本文利用Ben-Tal广义代数运算和广义(h,ψ)-梯度,提出了几类非光滑非凸函数(广义(h,ψ)-凸)概念,研究了这些新广义凸性的一些性质,讨论了这些新广义凸性与一些已有的凸性之间的关系,分别给出了三个(h,ψ)z-伪凸域(h,ψ)z-拟凸但不是凸函数,也不是某些广义凸函数的例子。在ψ是严格递增连续函数,并且ψ(0)=0相当弱的假设下,得到了一类非光滑(h,ψ)-半无限规划的一些最优性充分条件和几个对偶性结果。 相似文献
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(h,ψ)-数学规划问题的必要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了(h,ψ)-η伪凸函数的概念,利用Ben-Tal广义代数运算讨论了它与η-伪凸函数之间的关系。当目标函数和约束函数均为(h,ψ)-可微函数时,在广义Slater约束规格下,得到了相应规划问题取得最优解的Kuhn-Tucker必要条件。 相似文献
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讨论拓扑向量空间中无约束集值优化问题的最优性条件问题.利用集值映射的Dini方向导数,在广义锥-预不变凸性条件下,建立了集值优化问题关于弱极小元和强极小元的最优性充分必要条件. 相似文献
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本文介绍了bv(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的概念.利用不动点理论的方法获得了在完备bv(s)-度量空间中关于此压缩映射的不动点定理并且得到一些推论.此外,给出了一个支持本文主要结果的例子. 相似文献
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本文讨论了Banach空间之间非满射、非线性的弱等距逼近问题.在某些条件假设下,对(δ,ψ)-等距算子的稳定性给出了一些肯定的结果,从而修正并推广了文[1-4]中的一些结果. 相似文献
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在实赋范线性空间中研究集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型最优性条件.利用Wang等引入的广义高阶锥方向邻接导数,在内部锥类凸假设下,借助凸集分离定理,获得了带广义不等式约束的集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型必要和充分条件. 相似文献
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余丽 《应用泛函分析学报》2013,15(1):42-46
在锥序Banach空间中引入了集值映射ε-严有效意义下的广义梯度.在连通性条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性.作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题ε-严有效解的充分和必要条件. 相似文献
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给出了(h,(?)-η伪凸函数的概念,利用Ben-Tal广义代数运算讨论了 它与η-伪凸函数之间的关系.当目标函数和约束函数均为(h,(?))-可微函数时,在广义 Slater约束规格下,得到了相应规划问题取得最优解的Kuhn-Tucker必要条件. 相似文献
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引入(γ,α)型广义强凸集与强凸函数,讨论了广义强凸性质,并在此基础上提出对强凸函数进行分类的标准和判定方法.然后引入标准强凸函数概念,推出最小标准强凸函数形式,并探讨了广义强凸集与强凸函数的关系. 相似文献
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研究了有界线性算子的(h)性质和(gh)性质的问题.利用算子的单值扩张性的方法,获得了Banach空间上有界线性算子的(h)性质和(gh)性质的几个充分必要条件以及它们与其他Weyl型定理之间的关系,(h)性质和(gh)性质是a-Weyl定理和广义a-Weyl定理的推广. 相似文献
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焦合华 《数学的实践与认识》2010,40(16)
函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.在一种函数的广义凸性-关于n和b的B-(p,γ)-不变凸性的假设下,讨论了一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题:首先,给出并证明了这类约束广义分式规划的一个最优性充分条件,接着,针对这一类广义分式规划,提出了它的一个混合型对偶,然后又在适当的条件下,进一步给出并证明了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理. 相似文献
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对集值映射引入了高阶Clarke导数,给出了判别集值向量优化所有效性的二阶Kuhn-Tucker条件,并且,借助于集值映射的强(弱)伪凸性给出了一个弱有效解的充分条件. 相似文献