Ф凹（-φ）凸混合单调算子不动点存在惟一性及其应用

该文引入了Ф凹（-φ）凸算子，统一处理了一类具有某种凹凸性的混合单调算子，在非紧非连续的条件下，利用单调叠代技巧证明了不动点的存在惟一，进而得到了具有α凹-凸、凹-（-α）凸、α凹-Guo凸、凹-Guo凸、e凹-Guo凸、e凹-凸、e凹-（-α）凸以及α1凹-（-α）凸等性质的混合单调算子的新不动点定理，并将所获结果应用于Hammerstein非线性积分方程．     

一类混合单调算子的不动点的存在唯一性

该文引入了φ凹-(-ψ)凸算子,统一处理了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,在非紧非连续条件下,得到了算子的不动点的存在唯一性和迭代收敛性,进而得到了具有a凹-Guo凸,凹-Guo凸,μ₀凹-凸,μ₀凹-(-a)凸或α₁凹-(-α₂)凸等性质的混合单调算子的新不动点定理。     

混合单调算子的不动点存在唯一性定理及其应用

本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子的不动点,并得到了一个新结果.最后,我们将所得结果应用于RN上的Hammerstein积分方程之中(参见文[1-12]).     

φ凹混合单调算子(-φ凸反向混合单调算子)不动点定理

对两变元的算子引进φ凹(-φ凸)条件,证明了在这种凹凸性条件下,混合单调算子和反向混合单调的不动点的存在唯一性,并给出了不动点的迭代收敛序列.     

一类混合单调算子新的不动点定理及其应用

引入了广义Φ凹（-φ）凸算子这一概念,在非紧非连续条件下,得到了混合单调算子的几个新的不动点存在唯一性定理.最后给出了一个应用.     

关于α-凸凹混合单调算子的不动点定理

引入了α-凸凹混合单调算子的概念.借助于集值分析的方法,利用锥理论讨论了这类混合单调算子,得到了若干α-凸凹混合单调算子不动点的存在性和唯一性定理.     

φ凹(-φ凸)算子不动点定理及其应用

讨论了φ凹(-φ凸)算子,得到了φ凹增(-φ凸减)算子不动点存在唯一性结果,并且给出了收敛到该不动点的迭代序列.该结果去掉了以往文献中的φ→0(t→0~+)这一条件,从而改进和推广了相关结果.作为应用,给出了一类的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在唯一性结果.     

α凹算子与β凸算子之和的多重不动点及其应用

研究存在两个正不动点的一类算子,以α(0＜α＜1)凹算子与β(β＞1)凸算子之和为特殊情形,最后把结果用于超线性二阶奇异微分方程边值问题.     

[[alpha]]凹算子与[[beta]]凸算子之和的多重不动点及其应用

研究存在两个正不动点的一类算子,以α(0＜α＜1)凹算子与β(β＞1)凸算子之和为特殊情形,最后把结果用于超线性二阶奇异微分方程边值问题．     

一类具有逐段常变量微分方程正周期解存在惟一性

利用全连续算子的特征值与α-凹(凸)算子理论,得到了一类具有逐段常变量微分方程正周期解存在性、惟—性及其对参数连续依赖的充分条件．     

凹(凸)算子的不动点定理及其应用

凹（凸）算子的不动点定理及其应用李福义，梁展东（山西大学数学系，太原０３０００６）１９９２年１０月６日收到．近二十年来，人们对α凹（－α凸）算子，凹（凸）算子，一般凹（凸）算子以及减算子这四类非线性算于，用Ｈｉｌｂｅｒｔ投影距离、单调迭代技巧、拓扑...     

凹(凸)算子的不动点定理及其应用

凹（凸）算子的不动点定理及其应用李福义，梁展东（山西大学数学系，太原０３０００６）１９９２年１０月６日收到．近二十年来，人们对α凹（－α凸）算子，凹（凸）算子，一般凹（凸）算子以及减算子这四类非线性算于，用Ｈｉｌｂｅｒｔ投影距离、单调迭代技巧、拓扑度理论等各种方法进行了广泛深入的研究，条件彼不断减弱、结论不断深化，新旧更替，分别参见［１—７］，［８－１２］，［１１—１３］，［１４］．本文引...     

广义e-ω-凹算子的不动点及其应用

给出广义e-ω-凹算子的定义,在假设算子A不是锥映射的前提下,得到了广义e-ω-凹算子的不动点的存在唯一性以及单调迭代列.最后,将主要结果应用到一类Hammerstein型积分方程中去.     

一类凹与凸算子的推广

运用锥的性质以及单调迭代技巧给出了一类广义凹算子与凸算子正不动点的存在唯一性,并讨论了算子特征值方程的性质.作为应用,利用所获结果研究了一类积分方程正解的存在唯一性.     

可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法

先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T~(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果.     

一类非紧算子正不动点的存在唯一性

本文利用锥理论和选代技巧,研究了一类非紧混合单调算子正不动点的存在唯一性,改进和推广了混合单调算子、增算子与减算子的某些相应结果．     

序区间上(-φ)-凸减算子的不动点定理及其应用

本文引入序区间上（－φ）－凸减算子，统一处理了一般凹（凸）的一类减算子，利用锥理论和新的叠代技巧在非紧非连续的假设下得到了不动点的存在唯一性和叠代收敛性。并将所得结果应用于非线性偏微分方程。     

自伴算子代数上的某些*-自同态的σ-弱混合性

设A是希尔伯特空间H上的自伴算子代数,α是A上的*-自同态.如果存在单位向量e∈H,使得对任意α∈A和单位向量h∈H,有lim_(n→∞)〈α~n(a)h,h〉=〈αe,e〉成立,那么称α是A上的σ-弱混合的*-自同态.本文研究了这一有趣性质,并得到了一个*-自同态是σ-弱混合的充分条件.     

Menger PN-空间中两类混合单调算子新的公共不动点定理

在Menger PN-空间,引入(Co)类压缩型算子半群的有关概念.研究了两类混合单调算子新的公共不动点的存在与唯一性,不要求算子具有任何紧性、凹凸性和连续性,从而获得一些新的结论,改进和推广Banach空间中的有关研究结论.     

混合单调算子的两点拉伸型不动点定理

本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究.