基于lp有界噪声的压缩数据分离

本文考虑l_p有界噪声约束下的压缩数据分离问题,即从压缩测量数据中重建信号的不同稀疏子成分.为了重构不同框架D₁∈R^n×d₁和D₂∈R^n×d₂下(近似)稀疏的不同子成分,我们首先提出了l₁-αl₂分解分析算法,在测量矩阵满足一定的约束等距性条件且字典之间满足某个相互相干性条件时,此算法可以处理不同噪声干扰下的信号分离问题.此外,基于经典Dantzig Selector模型,我们还引入了l₁-αl₂分解分析Dantzig Selector算法,在适当条件下此算法也可以稳定分离压缩数据.数值实验表明,l₁-αl₂最小化算法对于冗余紧框架下的数据分离问题具有鲁棒性和稳定性.     

一类含非紧映象方程的正解

本文定义了从一个Banach空间的相对开子集到另一个Banach空间的A-proper映象的广义相对拓扑度并且引入了广义P-紧和P₁-紧概念.其次,我们证明了含这些映象的方程的正解存在性定理.我们的定理改进和推广了最近的一些结果.     

具有有限可修时间的k/G:N冗余系统生成的半群可微性和紧性

本文研究具有有限修复时间的k/G:N冗余系统生成的C₀-半群的可微性和紧性.证明当修复时间有限时,此C₀-半群是最终可微和最终紧的.但是,对于无限的修复时间而言是不成立的.     

规范权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数

设1

ω~p上非紧Toeplitz算子T_μ的本性范数等于其到紧Toeplitz算子集合的距离.更进一步,本文给出了此距离可以用无限个紧Toeplitz算子刻画.     

有限个GO-空间乘积的遗传集体Hausdorff性(英文)

本文证明了最小线性序紧化中点的共尾数不超过ω₁的有限个GO-空间的乘积是遗传集体Hausdorff空间。     

Bloch型空间上的广义Hilbert算子

设μ是区间[0,1)上的正Borel测度.对α> 0,定义一广义的Hilbert矩阵H_μ,α=(μ_n,k,α)_n,k≥0,其中■.通过该矩阵作用于单位圆盘D上的解析函数■的泰勒系数,可定义一广义的Hilbert算子H_μ,α,使得■.本文给出广义的Hilbert算子H_μ,α(α≥2)是Bloch型空间B_β(0<β<∞)到B_α-1空间上是有界(或紧)算子的充要条件,同时也给出H_μ,α(α>0)是Bloch型空间B_β到一般的Bloch型空间上是有界算子的一个必要条件.     

广义H-空间的理论及其应用*

本文给出了广义H-空间的完备性特征性质和紧性特征性质,同时也研究了这一空间的度量化定理.作为这些理论的应用.我们得到了Menger概率度量空间的完备性特征和紧性特征.给出了该空间的度量化函数的具体形式.     

无约束的l2,1-分析法重构冗余紧框架下分块稀疏信号的条件

文章主要利用分块稀疏信号的凸分解技术分析无约束的l_2,1-分析模型,建立无约束的l_2,1-分析法重构冗余紧框架下分块稀疏信号的条件,其条件基于紧框架下的限制等距性质.首先,利用分块稀疏信号的凸分解技术建立两个重要技术引理.其次,基于发展的两个技术引理建立无约束的l_2,1-分析法恢复冗余紧框架下分块稀疏信号新的恢复条件,其条件基于紧框架下的限制等距性质,改进了现存最好的恢复条件.最后,设计数值实验,说明无约束的l_2,1-分析法重构冗余紧框架下分块稀疏信号的性能.     

关于不可约空间

不可约(irreducible)空间引起人们的兴趣是从1950年Arens-Dugundji利用弱仿紧(metacompact)空间的不可约性证明了“弱仿紧的可数紧(countably compact)空间是紧空间”开始的.以后人们一方面寻找哪些类型的空间具有不可约性,另一方面发现了不可约性的类似于使可数紧性成为紧性的一些作用.这样,就使不可约性在拓扑空间理论中,特别是覆盖性质方面起着很大作用.本文错综地介绍达两方面的结果及一些未解决的问题. 定义1 空间X的开覆盖(?)称为最小的(minimal),如果不存在(?)的其子族覆盖x.空间X称为不可约的,如果X的每一开覆盖具有最小的加细开覆盖.     

一类非紧度量空间上的连续函数空间（英文）

对一个度量空间（X,ρ）,设↓C（X）是从X到I=[0,1]的连续函数下方图形全体之集赋予由度量空间X×I上的Hausdorff度量诱导出的拓扑.本文证明了下面的结果:如果（X,ρ）是一个非紧的、局部紧的、可分的、完全有界的度量空间,则↓C（X）同胚于c₀当且仅当X上的孤立点全体之集在X中不稠密,这里c₀={（xn）n∈N∈[-1,1]ω:sup|x+n|<1且lim_n→+∞x_n=0}.特别地,对赋予通常度量的开区间（0,1）,↓C（（0,1））同胚于c₀.     

Qr空间及其闭图像定理

在qw＊拓扑的基础上定义了Q空间和Qr空间,重点给出了在拟桶偶对条件下的Qr空间的有界算子的闭图像定理以及描述Qr空间几何特征的重要结论.     

一类分数次次线性算子及其交换子在齐型空间上的弱Morrey-Herz空间上的有界性

本文研究了一类次线性算子及其交换子在齐型空间上的弱有界性的问题.利用齐型空间的基本性质以及给出的一类次线性算子及其分别与BMO函数,Lipschitz函数生成的交换子在L~p(X)上的弱有界性,证明了其在齐型空间上Morrey-Herz空间中的弱有界性.推广了该类算子在Morrey-Herz空间中的强有界性这一结果.     

When is an Almost Lo cally Compact Space Sup ercomplete?

It is proved in this paper that (1) the topological sum of a family of supercomplete spaces is supercomplete; (2) if X is a metacompact and almost locally compact space then X is supercomplete. Moreover, some questions on supercomplete spaces are posed in the paper.     

On a class of finite linear spaces with few lines

A famous result of de Bruijn and Erdős (Indag. Math. 10 (1948) 421–423) states that a finite linear space has at least as many lines as points, with equality only if it is a projective plane or a near-pencil. This result led to the problem of characterizing finite linear spaces for which the difference between the number b of lines and the number v of points is assigned.

In this paper finite linear spaces with b−vm, m being the minimum number of lines on a point, are characterized.     

csf可数空间的注记

讨论csf可数空间的性质,把csf可数空间刻画为度量空间的映像,同时探讨了伪紧的csf可数空间的第一可数性质,推广了Arhangel’skiˇ?关于度量空间伪开s映像的结果,证明了正则伪紧的仿拓扑群是可度量化的当且仅当它是csf可数的Fr′echet空间.     

Two-Step Nilpotent Lie Groups and Homogeneous Fiber Bundles

In this paper, we construct two-step nilpotent Lie groups from homogeneous fiber bundles over compact symmetric spaces. The structure of the constructed nilpotent groups is expressed in terms of the compact Lie groups involved in the fiber bundles. There are close relations between the geometric properties of the nilpotent groups and the total spaces of the fiber bundles. We will find new examples of nilpotent groups which are weakly symmetric and Riemannian geodesic orbit spaces.     

k半层空间的性质及相关问题

k半层空间是层空间与N空间的共同推广,本文综述k半层空间的研究进展,介绍k半层空间的刻画、性质及其推广,给出一些相关问题,供进一步研究.     

sn可度量化空间的映射定理

具有σ局部有限sn网的正则空间称为sn可度量化空间,本文讨论了k半层空间的可扩性质,证明了序列覆盖的闭映射保持sn可度量化空间,同时给出与sn可度量化空间的映射性质相关的几个例子。     

取值于序拓扑向量空间的映射与层空间

In the paper [Monotone countable paracompactness and maps to ordered topological vector spaces, Top. Appl., 2014, 169(3): 51–70], Yamazaki initiated the study on maps with values into ordered topological vector spaces. Characterizations of monotonically countably paracompact spaces and some other spaces in terms of maps to ordered topological vector spaces were obtained. In this paper, following Yamazaki's method, we present some characterizations of stratifiable spaces and k-semi-stratifiable spaces in terms of maps with values into ordered topological vector spaces.     

准齐性算子族的共鸣定理

本文给出了值域空间为有序拓扑向量空间的准齐性算子族的几个共鸣定理.