关于同伦正则态射

该文在点标拓扑空间的范畴中引进了同伦正则态射的概念,研究了它存在的条件,性质以及它与同伦单（满）态,同伦正则单（满）态和同伦等价之间的密切关系。     

求同伦映射的一个方法

利用待定连续函数的方法求出所需要的同伦映射 ,利用图形求出所需要的同伦映射 .介绍一种同伦映射的构造方法并给出具体表达式 .     

A New Homotopy Method for Nonlinear Complementarity Problems

In this paper, we present a new homotopy method for the nonlinear complementarity problems. Without the regularity or non-singulary assumptions for▽F(x), we prove that our homotopy equations have a bounded solution curve. The numerical tests confirm the efficiency of our proposed method.     

关于同伦满态与覆叠空间

本文在点标道路连通ＣＷ空间的同伦范畴中，利用同伦推出示性了同伦满态，得出了若ｆ：Ｘ－Ｙ是同伦满态，则对π１Ｙ的任一正规子群Ｈ，升腾映射ｆ：Ｘ（ｆ－１＃（Ｈ））→■（Ｈ）也是同伦满态．     

大范围求解非线性方程组的指数同伦法

为了解决关于奇异的非线性方程组求根问题,提出了一种由同伦算法推出大范围收敛的连续型方法-指数同伦法,构造了一类指数同伦方程,克服了Jacobi矩阵的奇异,分析了指数同伦方     

单纯广群的准层和同伦纤维

显示了在设置C上的单纯广群的准层的范畴是个封闭模型范畴.证明了在一个单纯广群的准层G上的单纯函子X是局部弱等价于同伦纤维.     

同伦算法在并联机器人运动学中的应用

讨论同伦算法求解并联机器人运动学正问题.通过参系数同伦法大大减少了跟踪路径的数目,从而提高了同伦算法的效率使之对求解一般非线性代数方程组更为可行.采用这一算法,求出了中科院沈阳自动化研究所机器人开放研究实验室的新型并联机器人模型的全部正解.为新模型的机构分析和实时控制提供了理论依据.     

非线性映射在有界区域内零点数目的若干结果

本文利用连续同伦方法讨论非线性映射在有界区域内零点的存在性和零点数目,以及推广若干经典定理。     

关于非线性规划问题的组合同伦内点法

文[1]在条件(C1)、(C2)和(C3)之下，利用组合同伦内点法讨论了非凸非线性规划问题K—K—T点的存在性，本文对条件(C2)和(C3)进行了改进和处理。     

有向图的基本群和覆盖（英文）

本文基于范畴理论,主要研究了有向图和其对应的无向图(简称为图)在不同同伦等价意义下基本群之间的关系,证明了覆盖映射所诱导的覆盖图和底图的基本群之间的同态是单同态.设G是连通有向图,G是G的万有覆盖,覆盖映射为p.我们证明了G的覆盖转化群D(G,p)同构于G在C-同伦意义下的基本群.     

涉及迹同伦范畴的几对伴随函子

Ｋ．Ａ．Ｈａｒｄｉｅ与Ｋ．Ｈ．Ｋａｍｐｓ研究过固定空间Ｂ上的迹同伦范畴（［１］）．他们引进了两对伴随函子ＰＢ┤ＮＢ与ｍ┤ｍ，此处ｍ：ＡＢ是固定映射，ＰＢ：ＨＢＨＢ与ｍ：ＨＡＨＢ是函子．我们在［２］中引进了分裂的范畴纤维化Ｌ：ＨｂＨＢ，并且证明了Ｌ┤Ｊ，Ｊ┤Ｌ．本文首先将ＰＢ┤ＮＢ推广到ＰＢｂ┤ＮＢｂ＃，其中ｂ：ＢＢ是任一固定映射，并且我们还得到涉及迹同伦范畴Ｈｂ与Ｈｂ的两对伴随函子，此处Ｈｂ是Ｈｂ的对偶．特别，Ｎｂ┤Ｐｂ不同于ＰＢ┤ＮＢ．     

Burgers-Huxley方程的同伦分析解

针对Burgers-Huxley方程定解问题,构造了一种零阶同伦方程,采用同伦方法得到Burgers-Huxley方程定解问题的近似解析解.最后,进行了实例验证和结果分析.     

求解特征值反问题的同伦方法

§1.引言 本文讨论经典的加法问题,即 问题A.给定一个n阶实对称矩阵A和n个实数λ_1,…,λ_n,求n维实向量x=(x_,…,x_n)~T,使得A+diag(x_1,…,x_n)的特征值是λ_1,…,λ_n。 求解问题A的数值方法已有很多,一般是先把问题A化为一个等价的非线性方程组,然后用Newton法求解相应的非线性方程组.在[6]中,Friedland等对这方面的工     

关于非线性规划的同伦算法与罚函数法

本文揭示了关于非线性规划问题的同伦算法与外点罚函数法的关系，并讨论了有关同伦算法的收敛条件，给出了一些典型的检验问题的计算结果以表明利用结构的分段线性同伦算法的有效性。     

Lusternik-Schnirelmann 定理的推广

本文根据Brouwer映射度的理论和微分拓扑的基本方法推广了Lusternik_Schnirelmann定理     

从球面到紧致光滑流形的连续映射

本文研究了球面到紧致光滑流形的连续映射的性质.利用Brouwer映射度理论和微分拓扑的基本方法,得到了Munkholm型定理.     

电子注聚焦理论中的一个周期解问题的数值计算

本文讨论了行波管电子注磁场聚焦理论中出现的电子注聚焦方程的周期解问题用同伦算法(Li-Yorke方法),借助计算机模拟计算,得出了周期解的初值随参数α变化的曲线。从中可以看出该系统的解有两个分枝点,其中α=0.65801是该系统解的‘无穷’分枝点,与以往的猜测不相符合。     

三维同伦球表示的约化

In the present note we show that a representation of homotopy 3-spheres can be somewhat simplified under some circumstances.     

一类窄带随机激励下的非线性问题的同伦解法

利用同伦映射理论,研究了一类窄带随机激励下的非线性问题,在适当的条件下,较简捷地得到了问题解较高精度的估计式.