离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

高中数学专题研究的一个案例──关于沪闵路─春申路口红绿灯时间设置合理性的研究

一、专题的背景与分析 　　1. 背景 　　闵行区的沪闵路─春申路口是交通特别拥挤的交叉路口之一.家住莘庄地区的同学有一个共同的感受,在他们到校或回家路上必经的沪闵路─春申路口时常遇到塞车现象.……     

报童模型及ARMA预测在航空配餐问题中的应用

航班承载人数的不确定性,造成航空公司在配餐中利润的流失,现存的配餐模式存在较多的浪费.本文利用基于损失厌恶的报童模型和ARMA时间序列分析模型对深圳航空公司某航班的配餐份数进行了建模分析和预测,并通过对两种模型输出的比较,得出了长期预测与短期预测的模型应用理论.将实际的历史数据代人到模型中验证,其结果优于经验模式下的配餐盈利情况.本文所采用的研究方法和研究结果对航空公司的精益发展有建设性的意义.     

巧解一道"牛吃草"问题

"牛吃草"问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化.……     

大钟与六位密码

福尔摩西接到电话的时候正在翻看一本关于城中富翁艾伦王的传奇故事。艾伦王年少时靠贩卖廉价的小闹钟起家,经过几十年的辛勤努力,把自己的事业拓展成了最有名的钟表公司,是本市最有名的富翁。艾伦王年纪已经很大了,身体也不好。他的儿女众多,但是他们和艾伦王的关系并不融洽。大家都猜测他们对艾伦王的财富虎视眈眈。"喂,福尔摩西吗?"约翰焦急的声音从电话那头传过来。"是我。"福尔摩西回应道。     

Drucker-Prager准则可靠度解析

视岩体强度参数为正态分布随机变量,以可靠度理论为基础,推导了Drucker-Prager准则可靠度判别的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次可靠度方法验证了其正确性.应用所得到的公式分析了岩体强度参数的变异性对屈服准则判别结果的影响.结果表明,强度参数的变异性对Drucker-Prager准则可靠概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,它们对可靠概率的影响显著,不可忽略.为岩体屈服的可靠度判别提供了一条新思路.     

负数的自述

我是负数,你以前虽然见过我,但我们还不很熟悉.下面就听听我的自述,我们会成为好朋友的.一、我的出现是实际生活的需要.数的扩充都是由于实际的需要而产生的,负数的引入也不例外,它是由于表示具有相反意义的量的需要而产生的.小学学过的自然数和分数只能表示相反意义的量中的一个量,不能满足实际需要,为了更好的记数而引入一种     

一道以群的定义为背景的高考试题赏析

每一年的高考数学试卷中都有一些以高等数学背景立意的好题目,如2006年四川卷理科第16题,是一道以近世代数中群的定义为背景立意的填空题,这样的试题能够有效考查学生的学习能力、思维能力和数学创新意识,这为高校选拔学习潜质好的学生创造了条件.……     

“1”的自述

我是数字1,大家对我似乎很熟悉,其实却不然,为了以后我们能够成为好朋友,也为了同学们能学好数学,下面请听我的自我介绍:一、我是最小的正整数,我的绝对值还是我;我的相反数是-1,-1的绝对值也是我;我的任何次幂都是我1n=1;我的算术根还是我n1=1;一个数与它倒数的积也等于我,怎么样,牛吧?其实这也不算什么,下面还有更牛的呢.     

导数在高考命题中的"五大"热点

导数作为大学的重要内容,进入中学数学教材后,给传统的内容注入了生机与活力,为中学数学命题的研究提供了新视角,新方法.由于导数是研究函数性质的一个很好的工具,它的用途十分广泛,它在解决函数、不等式、解析几何等问题有独到的功能.因此,近几年的高考正逐年加大对导数问题的考查力度,本文通过对07年全国各地高考题的整理和分析寻找命题规律,希望能对今后的教学提供一点复习思路.……     

几个随机算子定理

得到Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机Hahn-Banach定理，它们是著名隐函数定理、反函数定理和Hahn-Banach控制延拓定理的随机化推广，这些定理在随机算子理论中将起重要作用。     

Generalized KKM theorems and common fixed point theorems

In this paper, we first prove a generalized KKM theorem, and then use this generalized KKM theorem to establish the generalized equi-KKM theorem, common fixed point theorems for a family of multivalued maps, and the Kakutani-Fan-Glicksberg fixed point theorem. We also show that an existence theorem of the common fixed point theorem is equivalent to the Kakutani-Fan-Glicksberg fixed point theorem.     

The Kakutani's precompactness lemma

In this paper we establish a theorem that extends and sharpens an old precompactness lemma due to Kakutani. We use this theorem to derive the classical Arzelà-Ascoli theorem and a theorem of Defant and Floret for families of linear operators. We also use this theorem to derive a theorem for composition operators which yields as immediate corollaries a theorem of Geue and a locally convex version of a theorem of Aron and Schottenloher.     

向量在几何中的应用

近期将欧氏平面E2上的正弦定理和余弦定理推广到三维欧氏空间E3中,建立了E3中四面体空间角正弦定理、二面角正弦定理和四面体余弦定理,利用向量给出了三维余弦定理和三维正弦定理的简单证明.     

一类新的KKM定理及其应用*

本文得到一类新的KKM定理,统一和改进了[2,3,0,7,11]中的结果。作为应用,我们得到了几个匹配定理、重合定理、不动点定理、极大极小不等式定理及截口定理。     

A relative interpolation theorem for infinitary universal Horn logic and its applications

In this paper we deal with infinitary universal Horn logic both with and without equality. First, we obtain a relative Lyndon-style interpolation theorem. Using this result, we prove a non-standard preservation theorem which contains, as a particular case, a Lyndon-style theorem on surjective homomorphisms in its Makkai-style formulation. Another consequence of the preservation theorem is a theorem on bimorphisms, which, in particular, provides a tool for immediate obtaining characterizations of infinitary universal Horn classes without equality from those with equality. From the theorem on surjective homomorphisms we also derive a non-standard Beth-style preservation theorem that yields a non-standard Beth-style definability theorem, according to which implicit definability of a relation symbol in an infinitary universal Horn theory implies its explicit definability by a conjunction of atomic formulas. We also apply our theorem on surjective homomorphisms, theorem on bimorphisms and definability theorem to algebraic logic for general propositional logic.     

播挪运算及其性质

在现有的播挪定义基础上,引入了对偶播挪的概念和任意论域子集族的内并、内交两种新运算,提出了十个定理.它们是：平凡播挪空间定理,最小播挪定理,播挪内运算封闭性定理,播挪任意交定理,播挪上确界定理,播挪运算分配性定理,播挪基判定定理,播挪基闭包定理,播挪基约简定理,播挪基内运算封闭性定理.这些定理对于播挪空间的研究具有一定的理论价值.     

一个新的Ky Fan匹配定理及其在L-凸度量空间中的应用

建立了转移开覆盖的一个新的Ky Fan型匹配定理．作为应用，获得了Fan-Browder重合定理，不动点定理、极大元定理，相交定理和截口定理．     

有关中值定理的探究性教学

通过对中值定理教学思路的设计,给出探究性教学方法的一个实例,即通过导数概念的物理意义导出Lagrange中值定理,经特殊化后推出Rolle定理,再经化归思想给出Lagrange定理的证明,最后推广得到Cauchy中值定理,并借助类比或化归思想分别给出Cauchy定理的证明．     

连续型概率度量的特征及其应用

讨论了连续型概率度量空间,给出了连续型概率度量的特征定理.利用这个特征定理,我们获得了连续型概率度量空间的闭球套定理和M enger空间完备性特征定理.作为本文的应用获得了一个局部概率压缩映象不动点定理.