B-值随机变量序列叠对数律的收敛速度

设{X,X_n;n≥1}是在可分Banach空间(B,‖·‖)中取值的独立同分布随机变量序列,并且EX=0,Ef²(X)<+∞,f∈B^*,记S_n=X₁+…+X_n,n≥1.本文的目的是在适当的充要条件下研究和的收敛速度.作为本文结果的应用,分别给出了X满足有界叠对数律和紧叠对数律各一个新的充要条件;同时,本文改进了文献[3]和[4]在实空间情形所建立的一些结果.     

单位球上正规权 Dirichlet型空间上的一种积分算子*

设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,B_n 是 n 维复空间 Cⁿ 上的单位球, ψ 是 B_n 上的一个全纯函数,? 是 B_n 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T_?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ B_n.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间D^p_μ(B_nn) (0 < p ≤ 1) 上 T_?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间A^p_μ(B_n) 到 D^p_μ(B_n) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.     

公理系统ACG的层谱

在文献[1]中,我们从研究范畴论的基础出发,建立了聚合的公理系统ACG,我们也在ACG中证明了系统ZF^#与QM的协调性。本文对ACG建立了一个层谱,B₀,B₁,…,B_n,……(n∈ω)使得在这一列系统中前者的协调性均可在后者中加以证明,并且它们的并就是ACG。作者另文的结果,即ZF^#与QM的协调性只需在B₀中就可以获得,虽然,在B₀与ACG之间还存在个具有递增强度的公理系统。     

概率密度的均匀核估计与近邻估计的均方误差

In this paper we consider the Mean Square Error (MSE) of two uaual estimates of density function f(x) at a point x: The uniform kernel estimate f_n(x) and the NN estimate fn(x). we- show that when f is differentiable for sufficiently high order at x. these MSE can be expanded in a form E(f_n(x)-f(x))²=A₁(x)n^-4/5 +A₂(x)n^-1+A₃(x)n^-6/5+…;E(f_n(x)-f(x))²=B₁(x)n^-4/5 +B₂(x)n^-1+B₃(x)n^-6/5+… And if we suitably choose the parameters in f_n and f_n to make A₁(x) and B₁(x)to assume its minimunm value, then we also, have A₂(x) =B₂(x) but A₃(X) differs form B₃(X). This result shows that while the two estimates are not identical with respect to MSE. each one can be superior to the other in various special cases.     

随机删失半参数回归模型中估计的渐近性质

设Y是表示生存时间并遵从下面半参数模型Y=Xβ+g(T)+ε的随机变量,(X,T)是取值于R×[0,1]上的随机变量,β是未知参数,g(·)是[0,1]上的未知回归函数,ε是随机误差。当Y因受某种随机干扰而被随机右删失时,就删失分布未知的情形分别定义了β与g(·)的估计^{^}β_n与^{^}g_n(·),在一定条件下证明了^{^}β_n的渐近正态性,并得到了^{^}g_n(·)的最优收敛速度。     

胰岛素结构与功能关系的研究——去B链羧端六肽胰岛素类似物的制备及它们的生物活性

以DOI为原料,合成了一些DHI的类似物。生物活力说明,DHI的B₂₃甘氨酸为含疏水侧链的L-型氨基酸Ala,Val和Phe取代时,所得DHI类似物不表现胰岛素活力。B₂₃以L-型Asn或Ser取代时,出现较弱的胰岛素活力;而以D-型氨基酸Ala,Val取代时,具5—10％的活力(指粗产物活力,下同);D-Phe取代时,具约5％的生物活力;D-Ser取代时,具2％的生物活力。DHI的B₂₄苯丙氨酸残基以Arg,Glu或Ser取代后不表现胰岛素活力。以Tyr或苯甲胺取代时,具2％左右的活力。但DOI-Gly·Gly·Phe具约2％的胰岛素活力,而DOI-Gly·Gly-D-Phe却无活力。此结果说明,B₂₄或B₂₅的一个芳香环是胰岛素活力所必需的。联系胰岛素晶体结构的研究结果,本文还初步讨论了导致上述现象的分子结构的内在原因。     

三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

设T是平面上以T₁,T₂,T₃为顶点的三角形,f(p)为定义在T上的函数,称Bⁿ(f,P):=(?)f(i/n,j/n,k/n)B_i,j,kⁿ(P),为f的n次Bernstein多项式,这儿B_i,j,kⁿ(P):(n!)/(i!j!k!)uⁱv^jω^k是Bernstein基函数,(u,v,w)是P关于T的重心坐标。 B.M.Brown等人对单变量的Bernstein多项式证明了如果f∈Lip_Aλ,0<λ≤1,则对所有的n,都有B^α(f,x)∈Lip_Aλ。本文的目的是对定义在三角域T:{(x,y):x≥0,y≥0,x+y≤1}上的Bernstein多项式证明了类似的结果: 设f(P)∈Lip_Aλ,0<λ≤1,则对所有的n,Bⁿ(f,P)∈Lip_(2^1/2λA)λ,并且,在一定意义上,常数2^1/2λA是最好的。 上述结果对于任意的锐角或直角三角形T,也是成立的。 最后还指出,当T可为钝角三角形时,则不存在同一常数C,使对所有的n和任意三角形T,有Bⁿ(f,P)∈Lip_cλ。     

(2,2,…,2)型数域的判别式密度

(2,2,…,2)(n个2)型数域即是由n个二次域合成的Q的2~n次扩域,亦称n重二次域.问题是计算判别式等于d(以及小于X)的n重二次域的个数J_n(d)(以及N_n(x)).文献[1]和[2]分别解决了n=2和3的情况.本文在这种域的结构的基础上,解决了一般的n的问题:明显算出了J_n(d),定出N_n(X)=a_nX^21-n·log^2n-2X+O(X^21-nlog^2n-3X),其中a_n是已知常数.文献[1]和[2]的结果是本文结果n=2,3的特殊情况.     

代数的导出等价

讨论了代数R_A^m与R_B^m的导出等价与稳定等价问题 利用倾斜复形证明了:当代数A与B导出等价时,代数R_A^m与R_B^m也是导出等价的.推广了有关平凡扩张代数的相应结果.     

Heisenberg群上一类左不变LPDO的局部基本解及局部可解性

In this paper it is proved that local fundamental solution exists in some space W^m(H_n) (m∈Z), if the left invariant differential operator on the Heisenberg group H_n satisfies certain condition. The main results are:l.Let L be a left invariant differential operator on H_n. If there exist R≥0, r,s∈R and operators {B_λ|λ∈Γ_R} ∈V^s(Γ_R, M^r) such that, for almost all λ∈Γ_R, B_λ is the right inverse of Ⅱ_λ(L), then there exists E∈W^m(H_n) (when m≥0 or m even) or E∈W^m-1(H_n) (when m<0 and odd) such that LE =δ(near the origie) Where m=min([r],-[2s]-n-2); 2. Let L(W,T) be of the form (3.1). If there exist R≥0 and r,s∈R such that when |λ|≥R,(?) and C_λ≥ C|λ|^x(C>0), then the same conclusion as above holds with m=min(-[2r]-n-2,[-2s]-n-2).     

带跳的分数维Brown 运动幂变差的渐近行为

本文研究了X_t = B^H_t + ξ_t 现实幂变差的渐近理论, B^H 为Hurst 指数为H∈(0,1) 的分数维Brown 运动,ξ为与B^H独立的非Gauss Lévy 过程, 我们给出了其大数定律, 以及经适当中心化的中 心极限定理, 这些结果将为处理具有长期记忆跳过程的统计问题提供理论基础.     

胰岛素及其类似物与其受体的相互作用

对一些胰岛素B链羧端肽段改变了的类似物与肝细胞及脂肪细胞的受体蛋白结合性质的研究,结果表明,去B链羧端五肽胰岛素与胰岛素有相同的结合能力;去B链羧端六肽胰岛素及B₂₃被D-丙氨酸取代的去B链羧端六肽胰岛素有明显的结合;去B链羧端八肽胰岛素具极微的结合能力;胰岛素A链、促肾上腺皮质素、增血糖素不与胰岛素受体蛋白结合,在此基础上还讨论了B₂₄芳香环参与胰岛素结合部位的可能性,并假设B₁₂,B₁₆,B₂₄,B₂₅疏水平面可能是结合部位的重要内容,而B₂₀—B₂₃U形转折及A₂₁…B₂₂盐键的作用是稳定疏水平面结构,胰岛素与受体的结合类似于胰岛素二体中两个单体的结合。     

由分数次导数所确定的L2(T)中的一元周期函数类在Lq(T)中的相对宽度

作者研究了相对宽度K_n(W₂^α(T), MW₂^β(T), L₂(T)), T=[0,2π], 确定了使等式K_n(W₂^α(T), MW₂^β(T), L₂(T))=d_n(W₂^α(T), L₂(T))成立的最小M值, 得到了相对宽度K_n(W₂^α(T), W₂^α(T), L_q(T))的渐近阶, 其中α≥β>0, 1≤q≤∞, K_n(., ., L_q(T)) 和 d_n(., L_q(T))分别表示Kolmogorov意义下L_q(T)尺度下的相对宽度和宽度, MW_p^α(T), 1≤ p≤∞, 表示有如下卷积表达式的2π 周期函数类, f(t)=c+(B_α* g)(t),c∈ R, B_α*g 表示 B_α 和g 的卷积, g∈L_p(T) 满足∫₀^2πg(τ)dτ=0 和||g||_p≤M, B_α∈ L₁(T) 有如下Fourier展开: B_α(t)=1/2π∑' _{k∈ Z}(ik)^-αe^ikt,∑^'表示去掉 k=0的项.     

在Petra对撞机上进行的强子事例研究

我们采用在PETRA对撞机上运行的MARK-J探测器所获取的e⁺e^-→强子事例,测量了能量直到46.78GeV的强子产生截面. 我们可以排除在46.5GeV以下,带2/3e电荷的“顶”夸克(t)产生的可能性,并测得了tt系统的宽度B_h·Γ_cc在95％置信水平下的值小于3keV. 对几个奇特的非遍举μ子事例进行了讨论.     

Bloch型空间的一个刻画

本文研究了Bloch型空间中函数性质问题.利用拟双曲度量及一些不等式得到了Bloch型空间B^α(B_n) (0< α ≤ 1)的一个新的刻画,该刻画将Bloch型空间B^α(B_n)的Holland-Walsh刻画推广到一个高阶形式.     

一些多项式型的有限维对合系

In this paper, starting from the combination of two in volutive systems, we consider separately some systems of polynomial functions:{I_m⁽¹⁾=B_m+R_m}_m=0^∞, {I_m⁽²⁾=B_m+S_m}_m=0^∞, {I_m⁽³⁾=B_m+T_m}_m=0^∞ and so on; and analyse carefully the sufft cient and necessary conditions of the involution of three systems of functions {I_m⁽ⁱ⁾}_m=0^∞(1≤i≤3) with general coefficients.Furthermore,we present concrete forms of the involutive systems hidden in {I_m⁽ⁱ⁾}_m=0^∞(1≤i≤3);and thus obtain six kinds of nontrivial involutive systems of functions, which include a few involutive systems discussed inthe literature. Based upon these involutive systems, we can generate a lot of new finite-dimensional Hamiltonian systems which are completely integrable in the sense of Liouville.     

星系团星系的交叉相关函数及星系团周围物质的平均下落速度

应用Gauss随机场中峰的统计规律以及球对称塌缩模型计算了偏斜冷暗物质 (TCDM)、冷热混合暗物质 (MDM )以及宇宙学常数不为 0的暗物质 (ΛCDM )模型中的星系团 星系的交叉相关函数以及星系团周围物质的平均下落速度 .发现ΩΛ =0 .9,Ω_C =0 .1 ,h =1的ΛCDM模型预言的交叉相关函数在尺度大于 1 0h^-1·Mpc(H₀ =1 0 0h·km·s^-1·Mpc^-1)时远大于观测得到的结果 .其他模型的预言则与在 ( 3～2 0 )h^-1·Mpc尺度上的观测相容 .计算结果可用于与新的观测结果相比较 ,从而对暗物质的本质及偏袒因子b提出限制.     

逻辑导数与逻辑积分(Ⅱ)

在[4]中我们对空间LR+q、1≤q≤2,讨论了函数的逻辑导数与积分。例如,建立了下列公式D(1)(I(1)f)=f,I(1)(D(1)f)=f. 但那里的方法不能用于q>2情形。本文是[4]的继续.对2R+q的Walsh-Fourie     

Nd-Fe-B(B≤50at.％)三元系相图的研究

本文用X射线衍射、热学分析、磁性测量等手段研究了Nd-Fe-B(B≤50at.％)三元系相图,主要结果如下:1.重新测定了Nd-Fe二元系相图,确证NdFe₂相是不存在的。2.测定了Nd-Fe-B(B≤50at.％)三元系室温横截面。在该三元系中存在三个化合物:Nd₂Fe₁₄B,Nd₈Fe₂₇B₂₄,Nd₂FeB₃。 指出:在未经退火的Nd-Fe-B三元母合金中,存在有过冷液相(非晶)的可能性。实用Nd-Fe-B新型永磁合金,由三相构成,主相为Nd₂Fe₁₄B,次相为Nd和Nd₈Fe₂₇B₂₄。3.测定了Fe₉₄B₆-Nd₁₂Fe₈₂B₆-Nd_33.5Fe_60.5B₆和Nd₂Fe₁₇-Nd₂Fe₁₄B-Nd₈Fe₂₇B₂₄纵截面。指出:在制备Nd-Fe-B三元永磁合金时,最高烧结温度不得高于1100℃,而后热处理的温度在600℃左右为宜。4.研究了Nd₂Fe₁₄B,Nd₈Fe₂₇B₂₄的结构和Nd₂Fe₁₄B的单相区。Nd₂Fe₁₄B为四方晶系,a=8.800,c=12.190,z=4,空间群为P4₂/mnm,X射线密度D_X=7.60g/cm³,测量密度D_O=7.50g/cm³。在测量精度范围内,观测不到Nd₂Fe₁₄B有单相区存在。Nd₈Fe₂₇B₂₄为四方晶系,a=7.12,c=27.40,z=2,D_X=7.01g/cm³,D_O=7.00g/cm³,可能的空间群为P4₂/n。5.在实验的基础上,讨论了Nd₂Fe₁₄B的热稳定性,并对制备Nd-Fe-B永磁合金的粉末冶金工艺提供了解释。     

二元三次样条空间S31,2(Δmn(2)) 的样条拟插值

本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2 型三角剖分上二元三次样条空间S₃^1,2(Δ_mn⁽²⁾)的若干样条拟插值算子. 这些变差缩减算子由样条函数B_ij¹支集上5 个网格点或中心和样条函数B_ij²支集上5 个网格点处函数值定义. 这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子V_mn（f） 能保持近最优的三次多项式性. 然后利用连续模,分析样条拟插值算子V_mn（f）一致逼近于充分光滑的实函数. 最后推导误差估计.