多指标强极限定理的一些结果

本文检验在独立同分布随机变量序列情形下,多指标强极限定理与单指标强极限定理的关系和区别,获得了有关多指标叠对数律形态的一些结果;特别本文给出了一个在单指标情形成立而在多指标情形不成立的结果。     

B-值随机变量序列大数定律的收敛速度

设{X_n:n≥1}是在某可分Banach空间B上取值的独立随机变量序列,S_n=X_1+…+X_n,n≥1,对某00和>1,定义P_n(ε)=P(‖S_n‖/n~(1/p)≥ε)。本文的目的是研究当n→+∞时,P(ε)→0的速度,在Banach空间上推广了Heyde和Rohatgi的结果;同时,本文还讨论了P_n(ε)→0的速度与S_n/n~(1/p)→0 a.s.的关系问题。     

B-值随机变量序列叠对数律的收敛速度

设{X,X_n;n≥1}是在可分Banach空间(B,‖·‖)中取值的独立同分布随机变量序列,并且EX=0,Ef²(X)<+∞,f∈B^*,记S_n=X₁+…+X_n,n≥1.本文的目的是在适当的充要条件下研究和的收敛速度.作为本文结果的应用,分别给出了X满足有界叠对数律和紧叠对数律各一个新的充要条件;同时,本文改进了文献[3]和[4]在实空间情形所建立的一些结果.     

剩余部分最大值的矩和最后越过时间的矩

设B是一可分Banach空间,‖●‖表示其上的范数,{X_n}是定义在同一概率空间(Ω,(?),P)上的B值随机变量序列,对任意的n∈N(N为自然数集)及任意的8,t>(?),记     

更新过程的叠对数律

本文利用独立同分布随机变量序列部分和的叠对数律收敛速度结果,在一定条件下,研究了一般更新过程的叠对致律及其收敛速度。     

叠对数律的一个结果

本文给出2-型Banaoh空间值独立随机变量序列满足叠对数律的一个行之有效的判别法则。这一判别法则在实空间情形也是新的。作为这一法则的一个有趣应用,给出了2-型空间情形的一个关于叠对数律的子序列原理的结果。     

关于■(0

李德立  吴智泉 《数学学报》1989,32(6):749-757

B-值随机场强大数定律的收敛速度

本文研究B-值随机场强大数定律成立的条件、强大数定律的收敛速度以及部分和序列最大值的矩问题。同时,本文还得到了完全收敛的一个充分条件。