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| 二元三次样条空间S31,2(Δmn(2)) 的样条拟插值 | |
| 引用本文： | 钱江,王仁宏,朱春钢,王凡.二元三次样条空间S31,2(Δmn(2)) 的样条拟插值[J].中国科学:数学,2014,44(7):769-778. |
| 作者姓名： | 钱江 王仁宏 朱春钢 王凡 |
| 作者单位： | 河海大学理学院, 南京210098; 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室, 南京210098; 大连理工大学数学科学学院, 大连116024; 南京农业大学工学院基础课部, 南京210031 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：11271060和11290143）、河海大学博士后科研基金（批准号：2016-412051）、民用飞机专项（批准号：MJ-F-2012-04）和中央基本科研业务费（批准号：DUT14YQ111）资助项目 |
| 摘 要： | 本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数，构造非均匀2 型三角剖分上二元三次样条空间S31,2(Δmn(2))的若干样条拟插值算子. 这些变差缩减算子由样条函数Bij1支集上5 个网格点或中心和样条函数Bij2支集上5 个网格点处函数值定义. 这些样条拟插值算子具有较好的逼近性，甚至算子Vmn（f） 能保持近最优的三次多项式性. 然后利用连续模，分析样条拟插值算子Vmn（f）一致逼近于充分光滑的实函数. 最后推导误差估计. |
| 关 键 词： | 二元样条 光滑余因子协调法 非均匀2 型三角剖分 拟插值 连续模 |
On spline quasi-interpolation in cubic spline space S3^1,2（△mm（2）） |
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| QIAN Jiang,WANG RenHong,ZHU ChunGang,WANG Fan.On spline quasi-interpolation in cubic spline space S3^1,2（△mm（2））[J].Scientia Sinica Mathemation,2014,44(7):769-778. | |
| Authors: | QIAN Jiang WANG RenHong ZHU ChunGang WANG Fan |
| Institution: | QIAN Jiang, WANG RenHong, ZHU ChunGang, WANG Fan |
| Abstract: | Abstract In this paper, by means of the basis composed of two sets of splines with distinct local supports, cubic spline quasi-interpolating operators are investigated on nonuniform type-2 triangulation. These variation diminishing operators based on five mesh points or the center of the support of each spline Bij^1 and five mesh points of the support of each spline Bij^2 can preserve good approximation, and even reproduce any polynomial of nearly best degrees. Moreover, the spline series can approximate a real sufficiently smooth function uniformly based on the modulus of continuity. And then the convergence results are worked out. |
| Keywords: | bivariate splines conformality of smoothing cofactor method nonuniform type-2 triangulation quasi-interpolation modulus of continuity |
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