类（L）点过程所产生的正交随机测度

引言 [1]中的正交随机测度论概括了多种不能按轨道进行的随机积分,当然最典型的代表是可料过程对平方可积鞅的随机积分。但是在试图把被积函数从可料扩充到可选时,就只有限制在拟左连续(局部)平方可积鞅的情形才得到满意的结果。鞅具有可料跳对积分的正交性似乎是一种障碍。在半鞅的积分表示中有一项表示跃度有界的纯断鞅部分,它表成了对跃度点过程补偿的积分,既然积出来是局部平方可积鞅,自然可以设想,它     

关于n维参数强鞅的随机积分

在本文中定义了PK_(r)可料过程(见定义2.3)Φ(ξ~1,…,ξ~r),(ξ~q∈R_+~n,1≤g≤r≤n)关于n维参数强鞅组M=(M_1,…,M_r,)的r重随机积分。利用这些随机积分能表示满足适当条件的强鞅泛函,特别,n维参数Wienor过程的平方可积泛函和鞅能用这些积分来表示。     

一类半鞅的自然σ-域流

设X=(X_t)_t≥0为关于其自然σ-域流(J_t)_t≥0为半鞅。假设X具有弱可料表示性,即任一连续局部鞅可表为关于X的连续鞅部分的可料积分,任一纯断局部鞅可表为关于X的跳测度μ与其可料对偶投影v之差的可料积分。对于这类半鞅,利用它的局部可料特征,给出了其自然σ-域流为拟左连续、全连续与具有可料表示性的充要条件。     

过程的投影理论注记

<正> σ-可积性的概念在离散参数的过程论中的作用,我们已经在[1]里进行了讨论.在连续参数过程论中能否起类似的作用呢?至少在鞅论方面要遇到一些困难,例如我们就未能不借助可选时的概念给出局部上鞅和局部鞅的定义.不过,在随机过程一般理论方面,还是可以起一点作用的,它可以给出可测过程可选投影或可料投影存在的充要条件,     

等变两参数分歧问题的开折

在ｕ－等价群作用的情形下对等变两参数分歧问题（其中参数均取向量值）的开折进行研究,得到一个分歧问题的某个开折是通用开折的充要条件,也给出了一个开折可由另一个开折导出的充要条件等结论．     

广义随机Solow经济增长模型

本文在文[1]的基础上进一步拓广了随机Solow经济增长模型．利用白噪声分析理论建立的广义随机Solow经济增长模型，将随机Solow模型推广到包含广义白噪声泛函及具有非可料扩散系数的情形，并且借助U—泛函方法表明了Picard迭代法在此仍十分有效．     

完备格中的成分理论

在完备格中引入了元素的成分概念．基于此,引入了元素的宽度的概念．在分配格的情形证明了元素的成分集对有限并运算封闭且有某种遗传性．证明了元素的有限宽度的成分之集是定向集．称没有非平凡成分的元素为颗粒．称每个非零元素都可表示为其颗粒成分之并的完备格为颗粒表示格．证明了拓扑空间是局部连通的充要条件是其开集格为颗粒表示格．     

马尔可夫过程H-值可加泛函的向前向后鞅分解

本文研究了马尔可夫H-值可加泛函的向前向后鞅分解.利用Lyons-Meyer-Zheng鞅分解得到了泛函数极限定理所必需的极大不等式和紧性结果,在最小条件限度内得到了马尔可夫过程经验测度的泛函中心极限定理,将该定理从实值情形推广到了希尔伯特值情形.     

广生灭过程的遍历性及平稳分布

文献[1]研究了广生灭过程的向上积分型随机泛函，得到了广生灭过程的若干数字特征以及常返的充要条件，该文讨论广生灭过程向下积分型随机泛函，给出了广生灭过程遍历的充要条件以及平均返回时间的计算公式，并在遍历的条件下求出了广生灭过程的平稳分布．     

分组数据情形下对数正态分布参数的最大似然估计

我们研究了分组数据情形下对数正态分布所含参数的最大似然估计存在且唯一的充要条件，进而得到了最大似然估计具有强相合性及收敛速度服从重对数律的结论。     

一类高阶中立型微分方程的最终正解的存在性

研究了一类高阶中立型泛函微分方程的最终正解的存在性,获得了其存在最终正解的充要条件.     

特殊半鞅的可料表示性

设X为一(■_t)特殊半鞅,X=A+M为其典则分解.称X有可料表示性,如果一切零初值(■_t)局部鞅可表为一可料过程对M的随机积分.本文刻划了一类特殊半鞅的可料表示性(定理1.3及2.2);推广了Yoeurp-Yor定理(定理4.4).作为这些结果的应用,文中给出了Fujisaki-Kallianpur-Kunita定理的一个新证明(定理5.3).     

积域上帐篷空间的实内插

<正> 文[1]对单参数情形的帐篷空间进行了比较系统的讨论,然而对其实内插空间的讨论却仍嫌不够.通常地,实内插空间的讨论要求指标范围尽可能地大,同时也希望能得到K一泛函的明显表示或精确估计。现在我们便按此要求来讨论乘积空间上的帐篷空间T_q~p的实内插空间.单参数情形的指标范围我们可以使它达到令人满意的程度,即     

一类高阶混合型方程周期解存在唯一的充要条件

该文利用Fourier级数理论讨论了具有两个偏差变元的常系数线性高阶混合型泛函微分方程的周期解,得到了用系数与时滞表示的周期解存在、唯一的充要条件.     

论矩阵可交换的充要条件

从分析二阶矩阵可交换的情况出发,推测出一般矩阵可交换的充要条件,通过将矩阵A化成约当标准型后的不同情形,可最后证明若A矩阵中没有纯量阵的对角块,那么与它可交换的矩阵B必可表示为A矩阵的n-1次多项式,其中n为A矩阵的阶数.     

泛函微分方程的不稳定性定理与稳定的充要条件

本文推导出新的Liapunov-泛函型泛函微分方程不稳定性定理,他们比已有的同类定理有更广泛的适用性。利用这些新的不稳定性判据,得到若干类泛函微分方程稳定的充要条件。     

泛函微分方程的不稳定性定理与稳定的充要条件

本文推导出新的 Liapunov-泛函型泛函微分方程不稳定性定理,他们比已有的同类定理有更广泛的适用性.利用这些新的不稳定性判据,得到若干类泛函微分方程稳定的充要条件.     

抽象泛函微分方程——Liapunov泛函与周期解的存在性

本文结合Liapunov泛函和逼近法,证明了一类抽象泛函微分方程在非共振情形下周期解的存在性和唯一性.     

基于数据分组与右删失情形下对数正态分布的参数估计

本文研究了对数正态分布数据在分组与删失情形下参数的估计问题. 一是给出未知参数的极大似然估计存在且唯一的充要条件. 二是利用EM算法对参数值进行了估计.     

含多个任意参数的广义变分原理及换元乘子法

弹性力学变分原理的泛函变换可分为三种格式:Ⅰ、放松格式,Ⅱ、增广格式,Ⅲ、等价格式. 根据格式Ⅲ,提出含多个任意参数的广义变分原理及其泛函表示式,其中包括:以位移u为一类泛函变量的多参数广义变分原理;以位移u和应力σ为二类泛函变量的多参数广义变分原理;以位移u和应变ε为二类泛函变量的多参数广义变分原理;以位移u应变ε和应力σ为三类泛函变量的多参数广义变分原理.由这些原理可得出等价泛函一系列新形式,此外,通过参数的合理选择,可构造出一系列有限元模型. 本文还讨论了拉氏乘子法“失效”问题,指出“失效”现象产生的原因,提出乘子法“恢复有效”的作法——换元乘子法.