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设M为连通的非紧的光滑的n维流形带有紧边缘bM.本文定义了M的强Morse函数和强Morse数.M称为有限型的,若M的强Morse数为有限。本文的主要结果是:M可加边的充要条件为M是有限型的. 相似文献
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设M为连通的非紧的光滑的n维流形带有紧边缘bM.本文定义了M的强Morse函数和强Morse数.M称为有限型的,若M的强Morse数为有限。本文的主要结果是:M可加边的充要条件为M是有限型的. 相似文献
3.
本文讨论了Ponomarev-系中的紧覆盖映射与集族之间的关系,得到如下结果.(1)对于Ponomarev-系(f,M,x,{P_n}),f是紧覆盖映射当且仅当每一P_n具有CFP-性.(2)对于Ponomarev-系(f,M,X,P),f是紧覆盖映射当且仅当P是X的强k-网.作为这些结果的一些应用,本文分别给出了度量空间紧覆盖π-象和度量空间紧覆盖象的内部结构. 相似文献
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周金元 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(5)
B.M.Scott在[1]中提出如下问题:遗传性集态正规是否蕴含ortho-紧性?本文证明了即使是单调正规(蕴含遗传性集态正规性)也不蕴含ortho-紧性,关于各种弱形式的ortho-紧性间的关系,我们证明了点星ortho-紧空闻是离散ortho-紧的,于是,由Junnila的结果我们得到:θ-加细的点星ortho-紧空间是ortho-紧的,改进了D.K.Burke的相应结果。 相似文献
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<正> 记△为紧 Riemann 对称空间 M 上的 Laplace-Beltraml 算子.△作用在光滑函数空间 C~∞(M)上的谱理论是熟知的,但作用在 P 阶 C~∞外微分形式空间 C~∞((?)~PM),P=1,2,…,dimM 上的谱理论,知道的较少.已有结果为:S.Gallot 与 D.Meyer 及A.Lévy-Bruhl-Laperrière 于1975年解决了 M=S~n 的情形,后者于1977年又解决了M=P~n(C)的情形;随后于1978年 A.Ikeda 与 Y.Taniguci 用不同的方法得到与[2],[3]相同的结果;1981年 C.Tsukamoto 解决了 M 为 SO(n+2)/SO(2)×SO(n)及 Sp(n+1)/Sp(1)×Sp(n)的情形.B.Beers 与 R.Millman 于1977年解决了 M 为SU(2),SU(3),SO(3),SO(4),SO(5)的情形,从而在秩≤2的紧单 Lie 群中,仅有G_2这个情形还没有解决.本文给出一种方法来计算紧半单 Lie 群的谱.应用这个方法我们具体算出了紧单 Lie 群 G_2的所有谱.首先,在§1中我们证明了对一切单连通、连通、紧半单 Lie 群 G 有下面 相似文献
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L-良紧子集的几何刻划 总被引:4,自引:0,他引:4
本文引入了L-Fuzzy子集的强α-远域族的概念;证明了,当M(?)J(L)时,广义Fuzzy拓扑分子格的Fuzzy子集A是良紧的充要条件是A的每个α-远域族都有有限强α-远域子族.利用这个结果我们还证明了良紧的Alexander子基定理,给出了良紧的定理的另一证明. 相似文献
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艾尼·吾甫尔 《应用泛函分析学报》2015,(2):97-129
本文证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含一个区间(-α,0),α>0.此结果表明该主算子生成的C0-半群不是紧算子,甚至不是最终紧算子.本文的结果与我们以前的结果合并后得到:(i)该C0-半群的本质增长界为0.从而,该C0-半群不是拟紧算子.(ii)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.(iii)该C0-半群的本质谱半径等于1. 相似文献
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1975年N.J.Kalton、G.V.Wood引进径Banach代数的概念,此类代数包含全体队代数和A.Pietsch的算子理想。在[1]中,作者们得到的主要结果之一是:每个弱紧的径Banach代数的Socle存在。1978年M.M.Talabani引进半径Banach代数的概念,并且证明了这类代数严格包含径Banach代数类。 在本文中,我们证明了每个弱紧半径Banach代数的Socle仍然存在,此外,本文还给出了把一个不带单位元的半径Banach代数同胚地嵌入到一个带单位元的半径Banach代数中去的条件,以及一个紧半径Banach代数是有限维的条件。 相似文献
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本文主要研究了具有 Pr-紧性随机算子方程的随机解的存在性问题。主要结果是将〔2〕中的有关 Pr-紧算子方程的主要定理做了随机化处理。作为推论,我们得到了〔3〕中的主要结果以及 Schauder;Rothe;Altman;Tychonoff 和更为一般的 Krasnoselsky 型随机不动点定理。利用所得结果;我们还证明了一个存在性定理。 相似文献
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从L_1(G)到Segal代数的乘子算子 总被引:1,自引:0,他引:1
欧阳光中 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(2)
设S(G)是局部紧Abel群G上的Segal代数,M(G)是G上所有有界正则测度组成的Banach代数,{a_n}是L_1(G)的近似单位元并且‖a_n‖_1=1,(?)_n有紧的支集,令M_s(G)={μ∈M(G)|‖a_n*μ‖_s≤C,n=1,2,…},在M_s(G)内定义范数是本文主要结果是:μ是(L_1(G),S(G))乘子当且仅当μ∈M_s(G),并且‖T_μ‖=‖μ‖_(M_s),其中T_μ=μ*f,f∈L_1(G)。这一结论大大改进了Goldberg和Seltzer的结果。 相似文献
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本文给出一个反例,证明了在一个Ponomarev-系统(f,M,X,P)中,P是点有限不蕴涵f是紧有限.这纠正了有关Ponomarev-系统的一个错误命题.作为Ponomarev-系统(f,M,X,P)的进一步结果,本文分别给出了f是紧映射以及P是点有限的充分必要条件.此外,本文还给出了Ponomarev-系统中映射与网络的一些其他关系. 相似文献
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本文讨论了3类Ponomarev系中(P)映射与子集族的精确关系,获得了下列的结论:(1)在Ponomarev系(f,M,X,P)中f是点有限(点可数)映射当且仅当P是X的点有限(点可数)网络;(2)在Ponomarev系(f,M,X,P)中f是紧有限(紧可数)映射当且仅当P是X的紧有限(紧可数)网络;(3)在Ponomarev系(f,M,X,P)中f是局部有限(局部可数)映射当且仅当P是X的局部有限(局部可数)网络. 相似文献
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讨论了赋范空间中度量投影的收敛性.得到了在局部紧集控制下,Chebyshev凸集序列的度量投影的收敛性与K-M收敛,Wijsman收敛和Kuratowski收敛都等价.本文的结论完善了M.Tsukada在[1]和[2]结果. 相似文献
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在MV-方体[0,1]X的子集Ω上引进MV-拓扑结构,并套论MV-拓扑空间的紧性、Hausdorff分离性等拓扑性质.细致地讨论MV-代数的素滤子集上的MV-拓扑空间(M,ΩM),证明素滤子MV-拓扑空间是紧Hausdorff MV-空间,并且它还是良紧空间.作为应用,证明一个σ-完备格M是MV-代数当且仅当M同构于某个Stone MV-空间的MV-开闭集格. 相似文献
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本文讨论了梯度型弱连续映射的分歧问题,把M.A.Krasniselskii.M.S.Berger等人的结果推广到弱连续映射.在一定条件下克服了在应用中缺乏紧性的困难,从而可以处理用别的方法会遇到较大困难的一些问题。最后,我们把所得结果用于无界域上梯度型椭圆边值问题和Hartree方程。 相似文献