具有工作休假及休假中止的$M/M/1$排队模型的主算子的点谱

本文考虑具有工作休假及休假中止的$M/M/1$排队模型的主算子的点谱. 证明该模型主算子在左半轴有不可数无穷多个特征值. 此结果描述了主算子的点谱. 然后证明该主算子生成的$C_0$-半群的本质增长界为0,由此推出该$C_0$-半群不是紧算子、它的本质谱半径等于1. 此外,这些结果蕴含该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.     

单重休假的M/M/1排队模型的主算子的点谱

描述单重休假的M/M/1排队模型的主算子的点谱.由此推出:1)该主算子生成的C_0-半群的本质增长界等于0.从而,它不是拟紧算子.2)该C_0-半群的本质谱界等于1.3)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统算子的性质

研究了附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统.运用C₀半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

修理工可单重休假的带有一个冷贮备部件的Gaver并联系统的时间依赖解的渐进行为

研究修理工可单重休假的带有一个冷贮备部件的Gaver并联系统的时间依赖解.运用C₀-半群理论与算子理论研究该模型相应算子的谱的特征,获得了该系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.     

可变输入率M/M/n模型的动态解及其渐近稳定性

本文运用有界线性算子半群理论讨论了可变输入率M/M/n排队模型,证明模型主算子生成C0半群,并运用一定的技巧证明动态解渐近稳定到其定态解.     

具有有限可修时间的k/G:N冗余系统生成的半群可微性和紧性

本文研究具有有限修复时间的k/G:N冗余系统生成的C₀-半群的可微性和紧性.证明当修复时间有限时,此C₀-半群是最终可微和最终紧的.但是,对于无限的修复时间而言是不成立的.     

服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

研究服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解,证明当α+μ>λ时0不足该模型主算子的特征值.由此推出该模型不存在稳态解.     

第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱

当顾客的到达率λ,第一种服务的服务率μ_1,第二种服务的服务率μ_2,顾客选择第二种服务的概率θ满足μ_1(1-θ)λ,μ_2λ时,证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含区间(-λ,0).由此推出:(i)该模型的主算子生成的C_0-半群不是拟紧算子.(ii)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.     

M/M/1算子的复谱

研究偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明集合{γ∈C|R_γ≤-(λ+μ)}包含于该模型主算子的连续谱与剩余谱的并集.由此指出偏微分方程形式的M/M/1排队模型和常微分方程形式的M/M/1排队模型的本质区别.     

M/G/1重试排队系统的渐近稳定性

用算子半群理论研究了带有重试排队的M/G/1系统.通过解算子方程和预解方程,证明了0是系统算子的本征值,且为虚轴上唯一的谱点.从而得出了当时间趋于无穷时系统时间依赖解收敛于稳态解的结论.     

附有不可靠服务台和无等待能力的M/G/1/1排队模型时间依赖解的渐近性分析[英文]

本文研究附有不可靠服务台和无等待能力的M/G/1/1排队模型时间依赖解的渐近行为.首先利用强连续算子半群理论证明此排队系统模型正时间依赖解的存在唯一性.然后通过研究该模型相应主算子的谱,分别得到0是其主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值与虚轴上除了0外其他所有点都属于该模型主算子的豫解集.最后将上述结果结合在一起推出该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.     

M/M/1排队模型的l~1动态解及其稳定性

运用算子半群理论证明了 M/M/1排队模型的 l1动态解的稳定性和正等距性 .     

具有热储备的并行可修复系统指数稳定性分析

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成C0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系统的时间依赖解指数收敛到其静态解,并且该静态解即为系统算子简单特征值0对应的正的特征向量.     

偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子的谱分析

研究偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明当顾客的到达率λ,服务员的服务率μ和非零实数b满足一定的条件时,-μ+ib不是该主算子的特征值,其中i~2=-1.     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统的系统主算子的性质

研究了附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统.运用C_0半群理论,通过服务率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到谱上界即为各服务率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是各服务率均值的最小者的相反数.     

带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型的另一个特征值

研究对应于带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型主算子在左半复平面的谱,证明-（2λ＋α＋β＋√（α＋β）^2＋4λβ/4是该主算子的几何重数为1的特征值．     

M/G/1排队论系统的渐近稳定性

通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy闻题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/...     

Rotenberg模型中迁移半群的本质谱

在Lp（1（≤）p＜＋∞）空间中,本文运用半群理论研究了Rotenberg模型中具光滑边界条件的迁移半群的本质谱.采用半群方法和比较算子等方法,证明了对任意的t＞0,s＞0,算子[UH（t）-U0（t）]U0（s）[UH（t）-U0（t）]在Lp（1＜p＜＋∞）在空间中紧和在L1空间弱紧,得到迁移半群VH（t）与V0（t）有相同的本质谱型.     

偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子的谱

研究偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明当顾客的到达率λ和服务员的服务率μ满足λ<μ,λ~2+μ~2≠3λμ时,μ不是A+U+E的特征值.     

关于M/M/n排队模型的动态解及稳定性

文章讨论动态 M/M/n排队模型 ,运用算子半群理论证明了该模型动态正解的存在唯一性 .并进一步表明零点是系统的一个本征值 ,相应的本征函数为系统的一个定态正解 ,系统的动态正解强稳定到定态解