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姜玲玉 《纯粹数学与应用数学》2013,(5):458-464
研究广义可压缩弹性杆方程解的爆破条件及尖峰孤立波解的存在性.首先利用所建立的爆破准则,给出一个方程在有限时刻爆破的充分条件.其次,严格证明了其尖峰孤立波解的整体存在性.该结果丰富了此类Camassa-Holm型方程的研究. 相似文献
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横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播的特征分析 总被引:2,自引:0,他引:2
根据广义特征理论,对横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播特性进行了特征分析.给出了特征曲面的微分方程以及沿次特征线的相容条件,得到了波阵面的解析表达式.详细地讨论了应力波在横观各向同性含液饱和多孔介质中传播时,其速度曲面和波阵面的形状及性质.分析结果亦表明,纯固体中应力波传播的特征方程,是含液饱和多孔介质中应力波特征方程的特例. 相似文献
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一维Burgers方程和KdV方程的广义有限谱方法 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了高精度的广义有限谱方法.为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth 预报格式和Adams-Moulton校正格式,为了避免由Korteweg-de Vries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡, 给出了两种数值稳定器.以Legendre多项式、Chebyshev多项式和Hermite多项式为基函数作为例子,给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行了比较,结果非常吻合. 相似文献
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在文章中,作者给出了块三对角矩阵行列式的一些关系式,本文在,=三基础之上给出了此类矩阵一些类似的关系式. 相似文献
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利用拆项法,给出一类系数为和式的幂级数和函数的求法.并对此类幂级数收敛半径计算,给出一个一般性结论. 相似文献
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研究了一类拟线性波方程的数值解.构造了带强耗散项的拟线性波方程的三级差分格式,并证明其收敛性,估计了差分解的误差.最后给出数值例子. 相似文献
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利用动力系统的Hopf分支理论来研究耦合非线性波方程周期行波解的存在性和稳定性.应用行波法把一类耦合非线性波方程转换为三维动力系统来研究,从而给在不同的参数条件下给出了周期解存在和稳定性的充分条件. 相似文献
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对三阶KdV方程给出了—组非对称的差分公式,并用这些差分公式和对称的Crank-Nicolson型公式构造了一类具有本性并行的交替差分格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对—个孤立波解、二个孤立波解和三个孤立波解的情况分别进行了数值试验,并对—个孤立波解的数值解的收敛阶和精确性进行了试验和比较. 相似文献
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本文研究了磁气体动力学守恒律方程组的基本波,给出了基本波曲线的表达式,并利用所得到的表达式证明了基本波曲线的一些性质. 相似文献
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建立了广义特征分析方法,并应用此方法研究了两维单个守恒律的基本波的相互作用,构造了一类Riemann问题的解。给出了解具有Guckenheimer结构的充要条件,此类解不能通过局部地解波相互作用而得到。 相似文献
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文[1]给出了具有公共底边的两个三角形的面积之比的计算公式,读后很受启发.作为对此类问题探究的继续,本文给出用坐标计算的方法,供参考. 相似文献
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本文考虑初值是分片常数且间断线经过原点的一类二维非线性双曲型守恒律组.解包含一类新的波──称之为Dirac-接触波.本文给出了这种Dirac-接触波的熵条件,方程组的解可以视为上有界线性泛函. 相似文献
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给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式.一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从上个时间步到当前时间步,两套不均匀网格间的物理量采用Chebyshev多项式插值.为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式.为了避免由Korteweg-deVries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了一种非均匀网格下的数值稳定器.给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行了比较,结果非常吻合. 相似文献
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通过建立波前曲面上的移动坐标系和边界层内的摄动分析,研究激发介质的波前曲面和组织中心的结构,得到波前曲面所满足的特征方程,组织中心所满足的一般方程.这些特征方程表明激发介质的波前曲面具有扭曲型回卷波、Mbius带型结构等变化;组织中心的轨迹具有打结、连结型的环型结构.得到的理论结果不仅解释了BZ化学反应产生的波形图案,而且给出一般激发介质波前曲面和组织中心可能出现的变化. 相似文献
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三元对称形式的Schur分拆与不等式的可读证明 总被引:14,自引:0,他引:14
本文给出了一类三元对称形式(即对称齐次多项式)的一种分拆法,即将此类多项式表示成一类特定形式的正半定对称形式的线性组合,介绍分拆算法.并由此而给出了三元对称形式半正定的一个充分条件. 相似文献