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本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性. 相似文献
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本文研究Volterra泛函微分方程(k,p,q)-代数稳定的一般线性方法的稳定性,获得了该类方法的一系列新的稳定性结果. 相似文献
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一族多步二阶导数方法的收缩性 总被引:1,自引:0,他引:1
1.引言 1978年 Nevanlinna和 Liniger[1,2]研究了常微分方程初值问题的单支方法和线性多步法的收缩性,就基于线性模型方程的收缩性建立了比较完整的理论.他们指出,收缩方法比绝对稳定方法能更好地给出间断问题的数值解,因而研究数值方法的收缩性具有重要理论和实践意义. 1974年 Enright[3]构造了 k步 k + 2阶二阶导数方法由于它是Admas型的且只含一个二阶导数项,因而方法在原点附近具有较理想的稳定性和稳定程度(参见[7]),同时在 ∞处是极端稳定的.赵双锁和董国雄 [4]… 相似文献
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目前考试,绝大多数采用统一的闭卷形式,在有限的二、三个小时内要检查出学生对该课程的学习状况,显然不妥,例如,《实变函数》课程,任何一个数学专业的人都知道,实变函数中任何一个较复杂的题是要花较多时间的,有的甚至要一、二天时间.因此,无论是期末考试,还是研究生入学考试,其试题都不好出,只能出些非常简单、甚至是书上现成的定理、例题要考生来做,这显然不能检验出学生的水平来.纵观历史,中国自古以来采取科举考试,就实行了阅卷考试这一形式,不用否定,在过去,阅卷这一形式确实发挥了它应有的巨大作用,但这一作用发… 相似文献
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本文给出了求解中立型泛函微分方程初值问题 (y’(t)一f(,y(t),y(t一,),y’(t—T)),t>to v(t= O(ti.t ed t。的数值方法的一个整体误差估计,它不依赖于右端函数/关于第二个变量 y的 Lipschitz常数. 相似文献
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非线性中立型延迟微分方程线性Θ-方法的渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
1引言近年来,众多学者致力于中立型延迟微分方程算法理论的研究.对线性中立型延迟微分方程数值方法的研究已有众多成果,如文献[2,6-8,11]等.由于存在实质性困难,非线性中立型延迟微分方程数值方法理论研究的文献较少.1997年,Koto在实空间R~d中研究了Natural Runge-Kutta方法关于一类非线性中立型延迟微分方程的渐近稳定性.2000年,Bellen等讨论了连续Runge-Kutta方法关于一类较为特殊的非线性中立型延迟微 相似文献
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