Hlder不等式和Minkowski不等式的推广

本文利用变分方法对多个变元的不含变元导数的Holder不等式和Minkowski不等式进行了推广．此种方法的主要意义不在于证明传统的不等式，而在于发现新的不等式．     

Schur不等式和Hoelder不等式及其应用

Schur不等式和Hoelder不等式是两个重要的不等式，本讲我们介绍Schur不等式和Hoelder不等式及其应用．     

关于两个新型Hilbert不等式的推广

众所周知,Hilbert不等式是一个有重要应用的不等式,1998年,B．G．Pachpatte给出了类似Hilbert级数不等式的两个新不等式,本文的主要工作是推广了这两个新个新不等式。     

Jordan和Kober不等式的拓广与注记

利用函数的单词性可对Jordan不等式和Kober不等式进行拓广与加强，从而获得两组新的不等式结论．     

关于几个新不等式

本文利用Redheffer不等式,Jordan不等式和Jensen不等式给出了一些新的不等式作为应用推广了文[1]的一个结果。     

关于逆向Pedoe不等式及其应用

本文给出著名的Pedoe不等式之逆向不等式(3),并利用它得出著名的Oppenheim不等式之逆向不等式(12)。此外,本文还给出正定厄米特矩阵的Minkouski不等式之逆向不等     

两参数Hardy-Hilbert不等式

讨论了两参数Hardy-Hilbert不等式和它们的一些变形．这些不等式推广了近年文献中的单参数Hardy-Hilbert不等式．     

关于Hardy-Hilbert不等式的一种新改进

研究了带参数的Hardy-Hilbert型不等式,利用加强的H(o)lder's不等式对Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的不等式.     

Holder不等式的再推广及应用

文[1]用Jensen不等式得到了推广的Holder不等式（即定理1，字母有变），本文用数学归纳法简证并推广．     

一个关于多个算子的保序不等式(英文)

本文研究了Furuta型算子不等式问题.利用Lwner-Heinz不等式和Uchiyama不等式,把关于两个算子的保序不等式推广为多个算子的情形,从而推广了Furuta的结果.     

Hajek—Renyi不等式的推广及其应用

对Hajek-Renyi不等式进行了推广，利用推广的不等式给出了随机变量序列绝对平均意义下的强大数定律的一个条件．     

两类积分不等式的一个应用

针对北京市大学生数学竞赛试题中一道积分不等式证明题，在重述原参考解答后，重点介绍Steffesen不等式和Chebyshev不等式，并分别运用它们证明该积分不等式．此外，利用积分第二中值定理也可证明该积分不等式。且方法更为简洁．     

Hardy-Hilbert型积分不等式的一种新改进

研究了带积分核函数和参数λ（λ〉1）的Hardy-Hilbert型不等式,并利用加强的Hlder’s不等式对Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的不等式.     

拟常曲率黎曼流形中子流形的几何不等式的一些注记

本文研究了拟常曲率黎曼流形中子流形的Chen不等式.利用代数技巧,建立了Chen广义不等式、Chen-Ricci不等式和关于卷积函数和平均曲率平方的不等式,推广了Özgür和Chen的一些结果.     

对偶Brunn-Minkowski不等式的逆

20世纪80年代Milman曾指出:反向Brunn-Minkowski不等式是凸几何的一个深刻的结果.考虑了对偶情况,建立了一个反向的对偶Brunn-Minkowski不等式.进一步,均值积分差的反向对偶Brunn-Minkowski型不等式也被建立.     

Hadamard定理的一些注记

本文研究了Hadamard定理的几何意义.利用分析不等式和平行2n面体的性质,改进了Hadamard不等式,同时证明了Szasz不等式.     

三阶可微函数的若干不等式

通过建立与Bullen不等式有关的积分恒等式,利用Halder不等式、Grüss不等式、Chebychev不等式,给出三阶可微函数的一些不等式.     

Chebyshev不等式的注记

Chebyshev不等式是一个重要的概率不等式.从几何图形的角度,巧妙地证明了Chebyshev不等式,论证了不等式中等号成立的条件,并借此构造了一类使Chebyshev不等式中等号成立的随机变量.     

Cauchy-Schwarz不等式的一些反向及改进

在一些附加条件下给出内积空间的Cauchy-Schwarz不等式的反向不等式及其改进,利用所得结果得到一个新的积分型Kantorovich不等式,并获得关于函数的Fourier系数的两个不等式.     

关于正定矩阵的Szász不等式和Hadamard不等式的注记

在矩阵不等式理论里,Szász不等式和Hadamard不等式是基本的结论.给出Szász不等式的加法形式,证明Hadamard不等式等价于AM-GM不等式,这些定论似乎被矩阵论专家忽视了.从一个侧面揭示了"平均"思想的重要作用.