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证明了在空间具有星可数κ网的条件下,度量空间的1(2)序列覆盖s映象是局部可分度量空间的1(2)序列覆盖、紧覆盖s映象. 相似文献
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本文利用msss-映射,建立了具有σ-局部可数cs-网的空间和具有σ-局部可数弱基的空间与度量空间的关系,这是对Alexandroff的部分的肯定回答。 相似文献
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证明了在空间具有星可数k网的条件下,度量空间的1(2)序列覆盖s映象是局部可分度量空间的1(2)序列覆盖、紧覆盖s映象。 相似文献
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局部可数集族、局部有限集族与Alexandroff问题 总被引:9,自引:0,他引:9
本文引进分层强s-映射和分层强紧映射建立具有σ-局部可数网、具有σ-局部可数k-网、具有σ-局部可数基的正则空间以及σ-空间、-空间、g-可度量空间和确定的度量空间之间的联系.这些都是对Alexandroff问题的回答. 相似文献
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局部可数集族、局部有限集族与Alexandroff问题 总被引:6,自引:1,他引:5
本文引进分层强s-映射和分层强紧映射建立具有σ-局部可数网、具有σ-局部可数k-网、具有σ-局部可数基的正则空间以及σ-空间、-空间、g-可度量空间和确定的度量空间之间的联系.这些都是对Alexandroff问题的回答. 相似文献
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度量空间的序列商,k-映象 总被引:1,自引:1,他引:0
本文给出了度量空间序列商.肛映象的-些内部刻画。证明了空间X是度量空间的序列商。肛映象当且仅当X具有紧有限k-闭cs*-覆盖列的点星sn-网,当且仅当X具有紧有限k-闭覆盖列的点星网.作为上述结果的-个推论.不仅得到了空间X是度量空间序列商,k-映象当且仅当X是度量空间的k-映象,而且还证明了空间X是度量空间当且仅当X具有局部有限(紧有限)闭(肛闭)覆盖列的点星弱邻域网.这里“闭”(“k闭”)不能省略. 相似文献
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本文主要讨论了度量空间的序列覆盖边界紧映象.用序列商、序列覆盖或1-序列覆盖的纤维边界紧或有限来刻画具有sn网或弱基的空间.主要结果如下:(1)度量空间上的序列覆盖边界紧映射是1-序列覆盖映射;(2)空间X是度量空间的序列商边界紧映象当且仅当X是snf-第一可数空间;(3)空间X是度量空间的序列覆盖边界紧S映象当且仅当X有点可数sn-网. 相似文献
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证明了如下结果:(1)拓扑空间X具有局部可数弱基当且仅当X是度置空间的1-序列复盖商ss-映象;(2)拓扑空间X具有局部可数基当且仅当X是度量空间的2-序列复盖商ss-映象。 相似文献
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本文给出了具有局部可数闭k-网的kr-空间成为k-空间的一个充要条件,此结果给林寿提出的问题作了一个回答。 相似文献
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对于完备度量空间 (X ,d) ,研究了X的局部紧性与相应分形空间 (H(X) ,h)的局部紧性之间的关系 ,得到结论 :(H(X) ,h)是局部紧的当且仅当X是局部紧的 .另一方面 ,给出了 (H(X) ,h)中收敛网的极限通过并、交及闭包运算的表示 . 相似文献
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本文利用一致覆盖的概念,讨论了度量空间的序列覆盖紧映象的结构.主要结果有: (1)空间X是局部可分度量空间的序列覆盖紧映象当且仅当X具有由cosmic子空间构成的一致sn网; (2)空间X是局部可分度量空间的序列覆盖,商紧映象当且仅当X是度量空间的序列覆盖,商紧映象且是局部cosmic空间. 相似文献
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本文利用极大点空间的等价刻划证明了极大点空间的某些子空间、不交和、 乘积空间、逆序列的逆极限、具有可数基的局部紧的Hausdorff空间是极大点空间,还 给出了具有可数基的局部紧的Hausdorff空间的Domain hull. 相似文献
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讨论csf可数空间的性质,把csf可数空间刻画为度量空间的映像,同时探讨了伪紧的csf可数空间的第一可数性质,推广了Arhangel’skiˇ?关于度量空间伪开s映像的结果,证明了正则伪紧的仿拓扑群是可度量化的当且仅当它是csf可数的Fr′echet空间. 相似文献
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关于局部可数网与ss映射 总被引:6,自引:0,他引:6
本文建立了度量空间在几类序列覆盖ss映射下象空间的特征,讨论了局部可数集族与局部可数基(弱基)之间的相互关系,特别地证明了几类具有特定性质的局部可数网的正则空间与度量空间的几类序列覆盖ss映象之间相互等价,回答了Tanaka提出的一个问题. 相似文献
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该文讨论局部可分度量空间闭s映象的分解定理, 证明了正则的Fréchet空间是局部可分度量空间的闭s映象当且仅当满足如下条件: 具有点可数的cs*网, 第一可数的闭子空间是局部可分的, 且Lindelof的闭子空间是可分的. 相似文献
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李祖泉 《纯粹数学与应用数学》2005,21(2):154-157
应用k-网的概念证明了:若X,Y为(ξ)0空间且Y为局部紧的,则X到Y上满足条件(G)的点紧致的族连续集值映射族依紧开拓扑是(ξ)0空间. 相似文献
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本文给出了两类局部紧空间闭L(Lindelof)映象的内部特征,证明了空间X是仿紧局部紧空间的闭L映象当且发X是具有σ-局部有限k系的k空间,由此得到在k′空间类中,偏紧局部紧空间的闭L映象等价于偏紧局部紧空间的商SLJ央象,同时不证明了空间X是局部紧度量空间的闭L映象当且X是具有σ-局部有限紧k网的Frechet空间。 相似文献
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本文研究了■0-sn-度量空间与度量空间之间的关系.利用特殊映射,获得了在序列空间中下述命题等价:(1)空间X是■0-sn-度量空间;(2)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f;(3)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f使得对每一个x∈X,■f-1(x)是σ-紧.推广了参考文献[3,4]中的一些结果. 相似文献