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本文讨论了点紧致的连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的某些拓扑性质,证明了:若X,Y为N_0空间,则X到Y上的点紧致的连续集值映射族依紧开拓扑是N_0空间,从而将Michael的结论推广到更大的映射空间类上. 相似文献
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本文研究了点紧连续集值映射族在紧开拓扑下的N性质.利用cs-σ网方法获得了如下结果:若X是N0空间,Y是N空间,则C_k(X,Y)是N空间.该结论将J.A.Guthrie关于单值连续映射空间的结论推广到了集值映射空间上,并且改进了相关结论. 相似文献
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集值映射空间在紧开拓扑下的NO性质 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论了点紧致的连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的某些拓扑性质,证明了:若X,Y为NO空间,则X到Y上的点紧致的连续集值映射族依紧开拓扑是NO空间,从而将Michael[1]的结论推广到更大的映射空间类上. 相似文献
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关于不可约空间 总被引:2,自引:0,他引:2
不可约(irreducible)空间引起人们的兴趣是从1950年Arens-Dugundji利用弱仿紧(metacompact)空间的不可约性证明了“弱仿紧的可数紧(countably compact)空间是紧空间”开始的.以后人们一方面寻找哪些类型的空间具有不可约性,另一方面发现了不可约性的类似于使可数紧性成为紧性的一些作用.这样,就使不可约性在拓扑空间理论中,特别是覆盖性质方面起着很大作用.本文错综地介绍达两方面的结果及一些未解决的问题. 定义1 空间X的开覆盖(?)称为最小的(minimal),如果不存在(?)的其子族覆盖x.空间X称为不可约的,如果X的每一开覆盖具有最小的加细开覆盖. 相似文献
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不含C0—Banach空间到l^1的连续线性算子 总被引:1,自引:0,他引:1
设 X、Y 是两个 Banach 空间,用(?)(X,Y)表示从 X 到 Y 的连续线性算子全体。有关 Banach 空间(同胚)含 C_0或不含 C_0的刻画,Bessaga 和 Pelczynski 在[1]中作了深入而细致的讨论;李容录在[2]中给出一个 Banach 空间 X 不含 C_0当且仅当每个 T∈(?)(C_0,X)都是紧算子;;Rosenthal 在[3]中得到如果 Banach 空间 X 不含 C_0,那么每个 T∈(?)(C(S),X)都是弱紧的,这里 S 是紧 Hausdorff 空间,C(S)表示 S 上的连续函数空间。本文用(?)(X,(?)′)及(?)(X,(?)′)中的算子给出 Banach 空间及其对偶空间不含 C_0的另外刻画,同时给出了(?)(X,l′)及(?)(X~*,l′)中算子的一般表达式,这里 X~*表示 X 的对偶空间。 相似文献
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李金金 《纯粹数学与应用数学》2014,(1):60-68
设(X,d,f)为拓扑动力系统,其中X为局部紧可分的可度量化空间,d为紧型度量,f为完备映射,用2X表示由X的所有非空闭子集构成的集族,(2X,ρ,2f)为由(X,d,f)所诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统.本文引入了余紧点传递和弱拓扑传递的定义.特别的,在X满足一定的条件时,给出了点传递,弱拓扑传递和余紧点传递之间的关系,并研究了(X,d,f)的余紧传递点,回复点和几乎周期点分别与(2X,ρ,2f)的传递点,回复点和几乎周期点之间的蕴含关系.这些结论丰富了赋予hit-or-miss拓扑的超空间的研究内容. 相似文献
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设X是拓扑空间,CL(X)表示X的所有非空闭子集的族,本文得到了下述结果:在CL(X)上的Fell-拓扑是伪肾的当且仅当X是feebly-紧或者非局部紧或者非σ-紧,由此得到了对于伪紧性不是闭遗传的两类新的拓扑空间。 相似文献
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本文给出了不分明拓补空问(X,W)到(Y,U)的函数族F上的紧开拓扑?的一种定义,证明了当F是连续函数族时,如果值域空间(Y,U)是正则,全正则空间,则(F,?)也是正则,全正则空间这一基本事实,讨论了紧开拓扑和联合连续的关系,且建立了(F,?)是良紧子空间的充要条件。 本文还讨论了良紧子集的若干性质,建立了良紧子集是闭集的充分条件,给出了[6]中引入的正则空间一个点式刻划,这些结果既有其独立的兴趣,又是展开本工作所必不可少的。 相似文献
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利用非紧测度在商空间B(X,Y)/K(X,Y)上构造了一个范数,指出这一范数可由B(X,Y)上的某一范数生成.并且X或Y是Hilbert空间时,B(X,Y)/K(X,Y)上赋于这种范数时是完备的.另外,还建立了非紧测度与熵数,近似数之间的一些联系. 相似文献
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设(x)为样本空间,P_θ为其上的分布族,θ∈Θ为参数.欲估计g(θ),损失函数为L(g(θ),d).称R(g(θ),d(X))=EL(g(θ),d(X))为估计d(X)的风险函数.称d_0(X)是g(θ)的可容许估计,如果不存在其它估计d_1(X),使得R(g(θ),d_1(X))≤R(g(θ),d_0(X)),对一切θ∈Θ,且不等号至少对某θ_0∈Θ成立.设在参数空间Θ上建立了σ~-域θ,ξ为(Θ,θ)上σ~-有限测度.称g(θ)的估计δ_0(X)关于ξ是几乎可容 相似文献
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如果拓扑空间X,Y的拓扑和X∨Y的自同伦等价可以对角化,则X∨Y的自同伦等价群Aut(X∨Y)可表示为它的两个子群Autx(X∨Y)与AutY(X∨y)的乘积. 相似文献
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在本文中,X、Y等表示Banach空间,H、K等表示Hilbert空间,如无特别注明均为无限维的。[X,Y]表示由X到Y的有界线性算子空间,当Y=X时记作B(X)。K(X)表示X上的紧算子全体所成之集。 设A_i∈B(X)、B_i∈B(Y)(i=1,2,…,n),由 相似文献
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高国士 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(6)
本文证明了:(1)设f是正规,等紧(isocompact)空间X到空间Y上的闭映射,则f是紧覆盖映射;(2)设f是正规,等紧空间X到Fréchet空间Y上的闭映射,则存在闭子集X′(?)X使f|x′是X′到Y上的既约映射;分别改进了Michael、Lanev映射定理,并利用(1)得到“闭映射保持正规、k-半分层性”以改进Lutzer关于k-半分层空间的映射定理。 相似文献
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Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解 总被引:1,自引:0,他引:1
设X,Y为Banach空间,T为从X到Y的线性算子.T的值域R(T)≠Y且为逼近紧子空间,T的零空间N(T)≠{θ}.证得不适定算子方程Tx=y的最佳逼近解对任意y∈Y均存在的充分必要条件是N(T)为X的迫近子空间. 相似文献
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设E=■或■,■(x)∈L~2(R~2)且■_(jk)(x)=2■(E~jx-k),其中j∈Z,k∈Z~2.若{■_(jk)|jJ∈Z,k∈Z~2}构成L~2(R~2)的紧框架,则称■(x)为E-紧框架小波.本文给出E-紧框架小波是MRA E-紧框架小波的一个充要条件,即E紧框架小波■来自多尺度分析当且仅当线性空间F_■(ξ)的维数为0或1,其中F_■(ξ)=■(ξ)|j■1},■_j(ξ)={■((E~T)~j(ξ+2kπ))}_(k∈EZ~2,j■1。 相似文献
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本文研究了微连续子类的性质 ,证明了 :S′( X,Y)在 *一致收敛拓扑下是 Ym X的闭集 ;若 X是 P空间 ,则 S( X,Y)在图拓扑下在 Ym X中是稠密的 相似文献
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设g∈H(D),μ为权函数,φ,ψ是单位圆盘D到自身的解析映射,定义单位圆盘D上μ-Bloch空间B_μ上的积分算子J_(g,φ,ψ)和I_(g,φ,ψ)为(J_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0z(fοφ)′(ξ)(gοφ)(ξ)dξ.本文给出了该类积分算子在μ-Bloch空间上有界性和紧性的充要条件. 相似文献
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§1.L-fuzzy拓扑的扩张定义1.1 ,设(X,T_1)与(Y,T_2)为L—fuzzy拓扑空间,(Y,T_2)称作(X,T_1)的扩张。若满足下列两个条件(1)存在在中同f:(X,T_1)→(Y,T_2);(2)Supp f(X)=Y。特别若要求f(X)为良紧的,则称为紧扩张(参见[8])。记 相似文献