极值理论及其在巨灾再保险定价中的应用

巨灾损失中往往存在极端值,一般统计分布对其拟合效果欠佳,本文运用极值理论对极端值建模,基于分层定价的思想,在不同的起赔点下对再保险超额损失部分的定价进行了探讨,并以洪水损失数据为例进行了实证研究,拟合了POT模型,得到了洪水再保险纯保费。     

基于POT-GPD模型的地震巨灾风险测度

依据极值理论构建基于GPD的POT模型,对我国1969年至2013年间地震直接经济损失数据进行拟合;选取恰当的阀值,并对模型形状参数及尺度参数进行估计,以此研究地震巨灾损失的尾部特征,从而合理的对地震巨灾风险进行度量,得到损失数据的高分位数;最后,探讨了POT模型在再保险的高超额层选取及定价问题中的应用.     

财产索赔服务期权定价的鞅方法(英文)

我们考虑一种巨灾保险损失模型,该模型的计数过程是一个双随机Poisson过程.我们通过指数鞅的方法来给出基于标的损失的财产索赔服务期权的定价公式.我们还讨论一种具体的再估计.     

一类巨灾风险—地震灾害债券的设计

巨灾保险风险证券化是国际上分散巨灾风险的一项金融保险创新.对我国而言,发展巨灾保险风险证券化最适宜的证券品种是巨灾债券.收集1969~2004年我国地震直接经济损失在9900万元以上的损失数据,利用非寿险精算技术分析我国地震损失分布和次数,并在此基础上利用CAPM和债券定价原理计算地震灾害债券的收益率和价格,从而对地震灾害债券作了初步设计.     

Longstaff利率下巨灾债券定价的一种FFT方法——基于广东省1989~2015台风数据的实证分析

传统的保险市场难以满足日益频发的巨灾风险分散需求,巨灾债券作为一种非传统金融创新工具提供了一种新的分散机制,而精准定价则对巨灾债券的成功发行与交易起着关键作用。本文基于风险中性测度技术,在Longstaff随机利率且巨灾风险累积损失服从复合泊松损失条件下,得到了零息票巨灾债券价格公式;进一步结合广东省1989~2015年台风风暴潮灾害损失数据进行实证分析;最后,针对定价公式复杂性,本文利用快速傅里叶变换方法进行数值求解,结果验证了本文所构模型的可行性。本文的研究是希望能为我国发行巨灾债券与风险测度提供一定的理论基础与技术支持。     

带干扰的相依双险种最优再保险

研究一类带干扰的理赔相依的双险种风险模型,其中两险种分别采取成数再保险和超额损失再保险.在期望保费计算原理下,利用调节系数最大化得到成数再保险及超额损失再保险的最优自留水平.     

基于投资的再保险定价模型

从系统的观点出发,把公司的赔付情况与投资收益相接合,对比例再保险与超额损失再保险,建立了在投资影响下的带跳的再保险模型,给出了基于投资的再保险定价公式,为公司厘订再保险费提供了新的方法.     

跨期多事件触发巨灾债券定价模拟分析

巨灾导致的不同类损失分布具有异质性,而单一事件触发的巨灾债券不能统筹考虑多个损失维度.本文在考虑两个不同损失维度的基础上,构建了由两个损失指标共同触发的巨灾债券定价模型,进行了产品初步设计和价格估算,并通过蒙特卡罗模拟实现了多期限定价.本文以台风损失为例,对直接经济损失、受灾面积两个损失维度进行分布拟合,借助ClaytonCopula得到联合概率分布函数对巨灾债券定价,并进行了价格动态分析.     

期权定价的最大熵方法

以欧式期权为例,用标的资产(如股票风险资产)和无风险资产复制期权,并用自融资无套利原理分析金融市场的资产价值变化情况.在此基础上,通过最大熵原理来求得资产组合中每个资产所占的比重,进而得出期权定价模型,由于最大熵原理所求得概率分布是目前所知求概率分布方法中最客观、无偏的,所以求得的新模型不受金融市场类型和标的资产价格分布的限制,具有较强的客观、无偏、可预测性.通过对期权的常用算例计算,发现新模型比B-S模型以及一些其它熵期权定价模型有更准确的标的资产价格分布、更低的回溯测试误差.     

具有复合泊松损失和随机利率的巨灾期权定价

分析了带有复合泊松损失过程和随机利率的巨灾看跌期权的定价问题.资产价格通过跳扩散过程刻画,该过程与损失过程相关.当利率过程服从CIR模型时,获得了期权定价的显式解,并给出相关证明.通过一个实例,讨论了资产价格与期权价格的关系.     

Optimal reinsurance with positively dependent risks

In the individual risk model, one is often concerned about positively dependent risks. Several notions of positive dependence have been proposed to describe such dependent risks. In this paper, we assume that the risks in the individual risk model are positively dependent through the stochastic ordering (PDS). The PDS risks include independent, comonotonic, conditionally stochastically increasing (CI) risks, and other interesting dependent risks. By proving the convolution preservation of the convex order for PDS random vectors, we show that in individualized reinsurance treaties, to minimize certain risk measures of the retained loss of an insurer, the excess-of-loss treaty is the optimal reinsurance form for an insurer with PDS dependent risks among a general class of individualized reinsurance contracts. This extends the study in Denuit and Vermandele (1998) on individualized reinsurance treaties to dependent risks. We also derive the explicit expressions for the retentions in the optimal excess-of-loss treaty in a two-line insurance business model.     

基于投资的再保险定价公式

从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公司厘订再保险保费提供了新的方法.     

保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈

本文在扩散逼近风险模型下考虑保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈问题.假设保险公司和再保险公司都以期望终端盈余效用增加作为购买停止损失再保险和接受承保的条件.在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,运用动态规划原理,通过求解其对应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到了三种博弈情形下保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略和值函数的显示解,以及再保险合约能够成交时再保费满足的条件.结果显示,在适当的条件下,保险公司和再保险公司之间的停止再保险合约是可以成交的.最后,通过灵敏性分析给出了最优停止损失再保险策略和再保费,以及效用损益与模型主要参数之间的关系,并给出相应的经济分析.     

Optimal excess-of-loss reinsurance and investment polices under the CEV model

This paper focuses on risk control problem of the insurance company in enterprise risk management. The insurer manages its financial risk through purchasing excess-of-loss reinsurance, and investing its wealth in the constant elasticity of variance stock market. We model risk process by Brownian motion with drift, and study the optimization problem of maximizing the exponential utility of terminal wealth under the controls of reinsurance and investment. Using stochastic control theory, we obtain explicit expressions for optimal polices and value function. We also show that the optimal excess-of-loss reinsurance is always better than optimal proportional reinsurance. And some numerical examples are given.     

二元混合型索赔分布的复合模型的递推方程

杨静平，程士宏，吴芹(2002)最近给出了索赔额服从一元混合型分布的复合模型的递推公式．本文则将其结果推广到二元情形．并把我们的结果应用于超额赔款再保险实务中．     

关于溢额损失再保险的条件分布的递推方程

在索赔数目服从Poisson分布、二项分布或负二项分布,以及索赔额分布的密度函数连续且有界的条件下,研究了溢额损失再保险条款的总体损失分布的条件递推方程．在再保险人或分出人的索赔数目给定的条件下,得到了再保险人以及分出人的总赔付额分布的递推方程．     

Optimal dynamic excess-of-loss reinsurance and multidimensional portfolio selection

In this paper, the surplus process of the insurance company is described by a Brownian motion with drift. In addition, the insurer is allowed to invest in a risk-free asset and n risky assets and purchase excess-of-loss reinsurance. Under short-selling prohibition, we consider two optimization problems: the problem of maximizing the expected exponential utility of terminal wealth and the problem of minimizing the probability of ruin. We first show that the excess-of-loss reinsurance strategy is always better than the proportional reinsurance under two objective functions. Then, by solving the corresponding Hamilton-Jacobi-Bellman equations, the closed-form solutions of their optimal value functions and the corresponding optimal strategies are obtained. In particular, when there is no risky-free interest rate, the results indicate that the optimal strategies, under maximizing the expected exponential utility and minimizing the probability of ruin, are equivalent for some special parameter. This validates Ferguson’s longstanding conjecture about the relation between the two problems.     

A spatial mixed Poisson framework for combination of excess-of-loss and proportional reinsurance contracts

In this paper a purely theoretical reinsurance model is presented, where the reinsurance contract is assumed to be simultaneously of an excess-of-loss and of a proportional type. The stochastic structure of the set of pairs (claim’s arrival time, claim’s size) is described by a Spatial Mixed Poisson Process. By using an invariance property of the Spatial Mixed Poisson Processes, we estimate the amount that the ceding company obtains in a fixed time interval in force of the reinsurance contract.     

基于混合分数布朗运动的银行存款再保险定价研究

在标的资产服从混合分数布朗运动的前提下,给出了溢额再保险的定价公式,并且进行了实证分析,结果表明:再保险的费率一般都是低于原保险费率,且费率与波动率也呈正的相关性。因此,所建立的存款保险定价模型是比较符合实际情况。     

用POT方法估计损失分布尾部的效应分析

在再保险中,对高超额层选取及定价等问题的讨论有着重要意义,从而引出对如何选取好的统计模型来拟合大的观测值这一问题的讨论。针对这一问题,我们考虑了POT方法(peaks over thoreholdapproach),即根据极值理论(EVT),用模拟的方法对这一方法进行评价,指出了POT方法的若干优缺点陷。