最优比例与超额损失组合再保险下的破产概率

本文站在保险人的立场上,讨论了保险公司的最优组合再保险问题.通过纯粹比例再保险,纯粹超额损失再保险,或者这两类再保险的组合方式,把保险公司的部分风险分担出去.在最大化调节系数的最优准则下,我们得出了布朗运动模型和复合Poisson模型中最优值的显示表达,并且给出了复合Poisson模型中最优策略下破产概率的最小指数上界.我们还得出结论:在一定的条件下,总存在一种纯粹超额损失再保险策略比任何一类组合再保险策略都要好.最后,通过一些数例和图表来进一步说明我们在文中所获得的结论.     

基于DEA全局协调相对效率的一种交叉评估模型

从管理学的角度提出了DEA全局协调相对效率的概念,并以所有决策单元(DMUs)的让步损失总和最小为目标建立了一个优化模型.然而,此模型的最优解是一种极端情形.在DEA全局协调相对效率概念的基础上,通过最小化所有DMUs的平均绝对损失,提出了一种新的优化模型,并给出了求解该模型的一种线性规划方法.数值算例测试表明了所提出模型的有效性和可行性.     

基于Hurwicz准则的不确定养老金最优投资策略问题

本文提出一种新的养老金最优投资策略模型,研究了带有不确定工资过程的DC型养老金最优投资策略问题.以二次损失函数的Hurwicz加权平均值最小化为目标,针对两类相对财富过程,给出了养老金最优投资策略的显式表达式.最后,通过数值分析,研究了模型参数对最优投资策略的影响.     

线性不对称损失时非正态分布过程均值优化

针对常见的两种非正态分布———梯形分布和三角分布，研究线性不对称质量损失时其过程均值的优化问题，建立了梯形分布在五种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型，基于以上模型给出了线性不对称质量损失时梯形分布最优过程均值的确定方法；研究三角分布在四种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型，并给出了线性不对称质量损失时三角分布最优过程均值的确定方法。最后，用实例验证本过程均值优化模型的有效性。实例表明，应用线性不对称损失函数，适当的改变过程均值，可以有效地降低产品的质量损失，通过调整工艺过程将获得最佳经济效益。     

基于两类需求分布的(s,S)库存系统研究

分析了一种基于销售损失和两类需求的(s,S)库存系统.系统拥有两种消费者,每种形式的消费者需求满足相互独立且参数不同的泊松过程,补货前置期服从指数分布.由生灭过程理论推导出稳态分布方程,并得到库存水平状态的稳态概率分布以及库存控制的系统性能指标,构建出服务水平约束下的库存控制模型.结合一种改进的遗传算法,找寻最小的库存成本.最后对系统模型中各个参数进行敏感性分析并指示其库存管理意义.     

一种多目标条件风险值数学模型

研究了一种多目标条件风险值(CVaR)数学模型理论.先定义了一种多目标损失函数下的α-VaR和α-CVaR值,给出了多目标CVaR最优化模型.然后证明了多目标意义下的α-VaR和α-CVaR值的等价定理,并且给出了对于多目标损失函数的条件风险值的一致性度量性质.最后,给出了多目标CVaR模型的近似求解模型.     

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析(Ⅲ)

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析（Ⅲ）吴岚杨静平（北京大学数学科学学院概率统计系，北京，１００８７１）二损失分布的应用保险是一种时间性很强的经济行为，因此，保险标的损失分布模型也不是一成不变的，或者说，模型的拟合工作是一个长期的不断调整的过程。另一...     

平衡损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计（英文）

在平衡损失下,我们研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计,首先我们得到了线性估计为最佳线性无偏估计的充分必要条件;其次证明了平衡损失下的最佳线性无偏估计在几乎处处意义下是唯一的,并且是普通最小二乘估计和二次损失下最优估计的平衡;最后,我们讨论了最优估计关于损失函数和模型设定的稳健性,并得到了该最优估计在模型误定下具有稳健性的充分必要条件.     

基于灾变灰预测的企业雇员离职预警模型研究

企业经营过程中,雇员离职是一种正常现象,但某些年份的非正常离职则往往会给企业带来不必要的麻烦和损失,能否对这种非正常离职进行有效预警就显得十分重要.针对这一课题,构建了一个基于灾变灰预测原理的雇员离职预警模型,并结合实例检验了利用该模型进行离职预警的可行性与有效性.     

基于巨灾模型的巨灾保险组合研究

巨灾风险所造成的巨大损失已经威胁到人类社会的可持续发展.巨灾保险是分散巨灾损失的一种途径,利用巨灾模型研究被保风险的累积损失和个人损失分布的数学性质,且考虑损失率是巨灾强度的函数.通过巨灾模型和保险公司破产概率的计算和数值仿真,得到不能仅仅依靠保费的选择而分散巨灾风险.     

基于多目标CVaR模型的证券组合投资的风险度量和策略

本文首先定义了多损失函数下的-αVaR,-αCVaR损失值以及-αCVaR损失值的等价函数,给出了多目标CVaR模型.然后,基于多目标CVaR模型,建立了一个多目标证券组合投资优化模型,得出在多置信水平下的证券组合投资比例和CVaR值,据此建立一种证券组合投资的降低风险优化模型.其降低风险策略是在收益率不变的情形下降低风险和总投资比例.数值实验表明,这种策略是可以通过明显地减少总投资比例来达到降低风险的目的.     

具有复合泊松损失和随机利率的巨灾期权定价

分析了带有复合泊松损失过程和随机利率的巨灾看跌期权的定价问题.资产价格通过跳扩散过程刻画,该过程与损失过程相关.当利率过程服从CIR模型时,获得了期权定价的显式解,并给出相关证明.通过一个实例,讨论了资产价格与期权价格的关系.     

基于动态非线性损失厌恶的投资组合优化与实证研究

从行为金融学的角度考虑投资者损失厌恶的心理特征,构建了基于线性损失厌恶和非线性损失厌恶行为投资组合模型。利用中国市场数据模拟一种静态情景和四种动态情景,实证研究不同损失厌恶投资组合模型在不同情景下不同损失厌恶程度的最优资产配置策略和投资绩效表现,并将结果与均值方差模型等传统的投资组合模型进行比较。研究发现损失厌恶投资组合模型优于传统投资组合模型,不同情景下不同程度损失厌恶投资者具有不同的资产配置策略,其投资绩效表现也不尽相同。     

改进的神经网络综合评价模型研究

针对神经网络综合评价模型的解释缺失和信息损失问题,提出了一种引入专家系统和模糊系统的改进模型,模型利用专家系统提供评价结果的合理解释,利用模糊系统减少评价结果的信息损失,旨在提高评价结果的准确性和可信度.讨论了模型的定义和原理,通过模拟验证后,将改进的神经网络综合评价模型应用于大气环境承载力评价,以期为衡量社会经济发展和大气环境的协调程度提供一定参考.     

基于质量损失的过程网络及其关键质量链分析

针对传统的过程能力分析仅以生产线中某一单一的生产工序(过程)为对象这一问题,将影响产品质量的所有生产过程视为一个过程网络,根据Taguchi田口方法,阐述了过程能力指数与质量损失的关系,给出了生产制造过程网络过程能力指数的计算方法.进一步应用PERT/CPM的基本思想,建立了生产制造过程网络关键质量链的规划模型,将质量损失最大的路径视为关键质量链.通过实例分析表明,以上方法改进了传统的统计质量控制和分析方法,能够有效地实现过程网络的质量管理.     

多类型复发事件数据下一类Box-Cox转移模型

在本文中,我们针对多类型的复发事件数据提出了一类Box-Cox转移模型,它包含了比例模型作为其特殊情况.该模型在刻画协变量对于计数过程的均值函数效应时具有很大的灵活性.对于模型的推断问题,我们基于估计方程方法给出了未知参数的估计,并研究了该估计的大样本性质.最后,我们提出了一种基于残差的模型检验方法.     

基于类高斯混合模型的水位规律研究

函数拟合是一种重要的数据挖掘技术.在本文中,我们将一个改进的高斯混合模型应用于水位变化规律的研究中,以便更好的做出水位预报.以洞庭湖流域安乡站点为例,首先将其近十年来的水位数据进行数据预处理,得出每年的满足损失函数极小化的类高斯混合模型,再构造超定线性方程组并且利用最小二乘法求得各年对应的权重,从而得到一个加权模型,最后对此模型进行了合理性检验,并提出了改进结果.     

多周期多目标条件风险值模型

在商业、工业、电力和房地产等行业中存在许多复杂的多周期风险决策问题,它的数学模型研究对于解决这些问题具有重要的作用.作者建立了一种新的多周期多目标条件风险值(CVaR)数学模型理论和方法.先定义了一种带时间段的多周期多目标损失函数下的α-VaR和α-CVaR值,给出了一类多周期多目标CVaR最优化模型.然后,证明了多目标意义下的对应模型的等价定理,给出了多周期多目标CVaR模型的近似求解等价模型.最后,建立了一种生产企业在供过于求和供不应求两种情形下产生的多周期双目标CVaR模型,针对一个电力生产企业进行的数值实验,表明了模型可以得到在最小供给的用电损失分布下的各周期下的相匹配供电策略,可以帮助供电部门各个时期供电不平衡状况下的风险控制.     

基于跳扩散过程的Omega模型

文章通过在Omega模型中加入布朗运动扰动项,提出了一种跳扩散Omega破产模型.在索赔额为指数分布的情形下,给出了破产率函数是常数时的破产概率函数表达式.文章进一步研究了破产概率和盈余过程的“负占有时”之间的关系,并给出了破产概率函数的第二种推导过程.最后通过两个数值试验,将我们的模型与Albreeher和Lautscham (2013)的Omega模型的破产概率进行了比较分析.     

保险公司的偿付能力监管模型

本文提出了一种全新的偿付能力评价模型,即未偿率模型,随后讨论了未偿率模型在各种损失分布情况下的应用.在本文的最后,还讨论了未偿率模型在指数分布利正态分布条件下的一些特殊性质.