耗散的量子Zakharov方程解的渐进性行为

主要研究量子Zakharov方程.在先验估计的基础上通过标准的Galerkin逼近方法得到了量子Zakharov方程解的存在唯一性.同时,也讨论了相应的解的渐进性行为,并且构造出在不同的能量空间上弱拓扑意义下的全局吸引子.     

2D Navier-Stokes方程的渐近吸引子

考虑了2D周期边界条件下Navier-Stokes方程渐近吸引子，即构造了一个有限维解序列，首先证明了该序列不会远离方程的整体吸引子，然后证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子，并给出了渐近吸引子的维数估计．     

带时滞项的Boussinesq-Beam方程的吸引子

研究了带时滞项的Boussinesq-Beam方程的动力学行为,在耗散合适的条件下,证明了该边值问题具有拉回吸引子和一致正向吸引子.     

耗散KDV型方程Cauchy问题的整体吸引子

该文对耗散ＫＤＶ型方程的动力学行为进行了讨论,得到了该方程在Ｈ＾２（Ｒ＾１）上存在整体吸引子。     

Kuramoto-Sivashinsky方程在空间L2(Ω)上的全局吸引子

本文证明了在Ω的区间长度L满足一定条件下,Kuramoto-Sivashinsky方程生成的动力系统在整个空间L2(Ω)上存在吸引子.     

一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子

本文研究一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子的问题.利用Faedo-Galerkin方法,获得方程的解的存在性,通过证明系统吸收集的存在性和半群S(t)的渐近紧性,进而证明方程组的全局吸引子的存在性.     

带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子

研究了带有乘积白噪音的非自治随机波方程.首先证明解在一个有界球外的一致小性,然后对解在有界的区域内进行分解,得到解的渐近紧性,最后得到了带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子的存在性.     

Ginzburg—Landau—Newell模型的动力学行为

本文对Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ－Ｎｅｗｅｌｌ模型的动力学行为进行了讨论，得到了该模型的整体吸引子的存在性，同时得到了此吸引子维数的下界估计和该吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｆｒａｃｔａｌ维数的上界估计。     

Exponential attractor of the 3D derivative Ginzburg-Landau equation

In this paper, we consider a derivative Ginzburg-Landau-type equation with periodic initial-value condition in three-dimensional spaces. Sufficient conditions for existence and uniqueness of a global solution are obtained by uniform a priori estimates of the solution. Furthermore, the existence of a global attractor and an exponential attractor with finite dimensions are proved.     

Zakharov格点动力系统的指数吸引子

利用一般格点动力系统存在指数吸引子的充分条件,证明自治Zakharov格点动力系统的指数吸引子的存在性.     

一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较

1 引言 许多实际问题最后常归结为解一个或一些矩阵的线性代数方程组Ax=b （1.1）这里讨论A为（1，1）相容次序矩阵的情形。     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

经济最优化意义下消耗系数的调整

本文基于“正特片矢量法”,提出了一种在经济最优化意义下调整消耗系数的方法.该方法能够综合考虑产综和价格对消耗系数的影响,有着较好的普适性,在计算上简便易行、效果良好,且具有明显的经济意义.     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的 Lp(p>1)有界性.     

双模范畴间同构态射的构造

本文研究了双模范畴上的同构态射.利用代数上常用的构造方法,给出了模范畴R(C:T)和L(C:T)的定义及双模范畴TMC和TMCM之间的同构映射和证明过程,将代数上双模范畴的一些重要结论进行了推广.     

三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果.     

THE SOLUTION TO THE SK-MODEL

IIntroductlonAs one ofwell－kn。mean ield models for spin glasses,the SK(Sherrin红on－Kirkpatri山)model has been studied by many authors恤叫2]nd[81,andthe references therein)．Particu－larl儿丁劝a以andls]repm眈* some quite lmerestingresults on It in his one－hour Invited talk tthe International Congress ofMathem航icians held t Berlin in August,ig98．In mathematical terms;the SK－Model Is the study of a cert。n random measure on Z。:＝{一1;1}”for a natural。mber N．Z。Is called configu…     

用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计

基于 Hadamard有限部分积分定义, 当密度函数是多项式、正弦函数和余弦函数时, 本文推导出了计算超奇异积分准确值的公式, 进而利用这些公式给出了密度函数为一般连续函数的超奇异积分近似值的计算方法. 本文还对近似值进行了误差分析, 据此可以在事先给定的误差下来计算超奇异积分的近似值. 最后将前面的理论应用到超奇异积分方程求近似解的问题. 数值算例表明该方法的可行性和有效性.     

关于TLS和LS解的扰动分析

1．引言本文采用卜］的记号．最小二乘（LS）和总体最小二乘（TLS）是科学计算中的两种重要方法．尤是TLS，近来已有多篇论文讨论［1－6，8－16］．奇异值分解（SVD）和CS分解是研究TLS和LS的重要工具．令ACm，BCm,C=(A,B)，A和C的SVD分别为（1．1）（1．2）其中P51为某个正整数，U，U，V，V均为西矩阵，UI，UI，VI，VI为上述矩阵的前P列，z1一山。g（。1，…，内），】2＝di。g（内十l，…，。小】1＝dl。g（61；…，站，】2二diag（4＋1；…，dk），。l三··2。120和dl三…三d。20分别为C和A的奇异值，Z＝mhfm．n十以…     

半序集的碰撞数与分层深度贪婪算法

设Ｐ＝（Ｘ，≤）是一个半序集，本文在关于碰撞数的深度贪婪算法的基础上，直接证明了对任意的Ｐ存在一个最优的ＤＬＧ扩张，给出了ＤＬＧ半序集的定义，并证明了半序集Ｐ是ＤＬＧ半序集的一个充分条件，最后给出了ＤＬＧ扩张算法。