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在[1]中,我们认识了欧氏空间的两类重要的线性变换,一类是正交变换,一类是对称变换。本文指出欧氏空间同时具备这两种性质的线性变换为欧氏空间的对合变换。即给出 相似文献
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欧氏空间中的变换和线性变换 总被引:9,自引:3,他引:6
欧氏空间中的变换和线性变换郝秀梅,杨子胥(山东财政学院数学系250014)文[1]、[2]讨论了欧氏空间中几类与内积相关联的变换必为线性变换,本文不仅推广了该二文的全部定理,而且刻划了文[1]定理1的变换T.定理1设T是欧氏空间V的一个变换.如果存在... 相似文献
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谈欧氏空间中的变换和线性变换 总被引:6,自引:2,他引:4
谈欧氏空间中的变换和线性变换彭明海彭学梅(湖南省吉首大学416000)文[3]推广了文[1]、文[2]的全部定理,本文不仅推广了文[3]的全部定理,而且得出新的结果.同时,论证也较简捷.今介绍给同行参考.定理1σ和τ是欧氏空间V的两个变换,φ是V的线... 相似文献
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斜变换ST的演化生成与快速算法 总被引:9,自引:0,他引:9
1.引言 含有“斜”基向量的正交变换(斜变换 ST)概念是由 Enomoto & Shibata(1971)提出的[1].斜向量是一个在其范围内呈均匀阶梯下降的离散锯齿波形.对于亮度逐渐改变的图象,用斜向量来表示是适合的. Enomoto & Shibata仅考虑了斜向量长度为 4和 8的情况.Pratt等人利用递推性将 ST推广到 N= 2m阶的情形,给出了 ST的一般定义[2],并与其它变换进行了比较[3].ST已成功地用在图象编码上,而且在非正弦类交换编码的应用中,斜变换的效果最好[2,3]. Ah… 相似文献
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再谈欧氏空间的变换和线性变换 总被引:8,自引:1,他引:7
文[3]推广了文[1]~[2]中的全部定理,文[4]又推广了文[3]的全部定理,本文推广了文[4]的全部定理,指出了文[4]中的一个错误论断,并给出了线性变换的一个等价条件.为简便,文中的V表示欧氏空间,VV表示V的所有变换的集合,L(V)表示V的所... 相似文献
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解非对称矩阵特征值问题的一种并行分治算法 总被引:3,自引:0,他引:3
1引言考虑矩阵特征值问题其中A是非对称矩阵.通过正交变换(如Householder变换或Givens变换),A可化为上Hessenberg形.因而,本文假设A为上Hessenberg矩阵,表示如下:不失一般性,进一步假设所有的(j=2,…,n),即认为A是不可约的关于如何求解上述问题,人们进行了不懈的努力,提出了许多行之有效的算法[1-8].其中分治算法因具有良好的并行性而引人注目.分治算法的典型代表是基于同伦连续的分治算法[2,3,4]和基于Newton迭代的分治算法[1].本文提出一种新的分… 相似文献
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内积关系与线性变换的探讨 总被引:6,自引:1,他引:5
当欧氏空间V的变换满足一定的内积关系时,它便是V的线性变换.本文较全面、深入地讨论了这一问题,并对文[1]进行了剖析.定理1设T为欧氏空间V的一个变换,f(x)∈R[x],(以x为未定元的实多项式环).如果α,β∈V,都有〈T(α),β〉=〈α,f... 相似文献
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紧支撑正交对称和反对称小波的构造 总被引:10,自引:0,他引:10
1.引言 近年来,人们分别从数学和信号的观点对正交小波进行了广泛的研究.尤其是2尺度小波,它克服了短时 Fourier变换的一些缺陷.目前最常用的 2尺度小波是 Daubechies 小波,但 2尺度小波也存在一些问题:如 Daubechies[2]已证明了除 Haar小波外不存在既正交又对称的紧支撑 2尺度小波.因此人们提出了 a尺度小波理论[3]-[6],文献[4]-[6]对 4尺度小波迸行研究.本文的目的是研究4尺度因子时紧支撑正交对称和反对称小波的构造方法.并指出对同一紧支撑正交对称尺度函数而言,… 相似文献
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本文续文[1]研究了T变换与L变换关系定理在计算和论证一类两个独立随机变量和的分布问题中的诮用,使这类问题的解决变得简明,方便。 相似文献
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一类线性变换的特征值、特征向量和对角化问题麦苗(北京信息工程学院)一、引言文[1]的作者之一C.R.Johnson考虑了2×2矩阵到自身的一个线性变换:L=A×B,其中A,B为2×2矩阵,指出,在A与B均有不同特征值的假设下,线性变换L的特征值是A的... 相似文献
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解高维广义对称正则长波方程的Fourier谱方法 总被引:11,自引:1,他引:10
1引言对称正则长波方程(SRLWE)是正则化长波方程(RLWE)的一种对称叙述[1]用于描述弱非线性作用下空间变换的离子声波传播.[1]得到了方程组(1.1)的双曲正割平方孤立波解、四个不变量和数值结果、明显地,从(1.1)中消去ρ,得到一类正则长波方程(RLWE)代替(1.2)中第三项、第四项对t的导数为对x的导数,得到Boussinesq方程.[2]对一类广义对称正则长波方程组提出了谱方法,证明了古典光滑解的存在性和唯一性,建立了近似解的收敛性和误差估计。[3]研究了高维对称正则长波方程整体… 相似文献
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