交换J-Von Neumann代数

本文讨论交换 J-Von Neumann 代数,引入 Pontrjagin 空间上交换 J-Von Neumann代数的临界泛函的概念,并得到了临界泛函退化与否的充要条件.     

可析πk空间上交换J-von Neumann代数谱空间的极不连通性

对于可析πk空间上交换J-von Neumann代数谱空间的极不连通性进行了讨论,得到了可析πk空间上交换J-von Neumann代数谱空间极不连通的充要条件,并给出判断谱空间中的开集的闭包是否仍为开集的充要条件.     

群在von Neumann代数上作用的自由和遍历性注记

本文研究了群在von Neumann代数上作用的自由性和遍历性问题.利用投影和群SL2(R)的Iwasawa分解,得到了可数离散群在交换von Neumann代数上作用的自由性的等价刻画,证明了SL2(R)在上半平面H上有理作用导出的SL2(R)在极大交换von Neumann代数A={Mf:f∈L2(H,dxdy/y2)}上的作用α是遍历的,但不是自由的.     

二阶中立型双曲偏泛函微分方程解的振动性质

研究一类二阶中立型双曲偏泛函微分方程解的振动性质，获得了在齐次Dirichlet，Neumann和Robin边界条件下，解振动或非振动的充分条件．     

一类带临界指标的Neumann问题解的唯一性

该文研究了一类带临界指标的Neumann问题, 利用Pohozaev恒等式和一些好的估计, 得到了此类问题解的唯一性结果.     

一类具有C.Neumann约束的Hamilton系统及WKI孤子族

本文首先求出WKI孤子向量场的换位表示;尔后应用特征值的泛函梯度,得到一种C.Neumann约束,在该约束下,与WKI发展方程族相联系的保谱问题(WKI谱问题)被非线性化为一个Hamilton系统.最后,我们讨论了C.Neumann约束与定态WKI孤子系统之间的关系.     

临界情形下拟线性椭圆方程Nemann问题正解的多重性(英文)

本文讨论某个非线性椭圆方程的Neumann问题在临界情形下正解的多重性.通过Nehari流形的分解,我们证明该方程至少有两个不同的正解.     

交换von Neumann代数的局部n-上循环

证明交换von Neumann代数到其单位Banach双模内的每个正则局部n-上循环都是n-上循环．     

一类具有变号位势Kirchhoff型方程解的存在性

该文研究了一类带有变号位势非线性项的Kirchhoff型方程的Neumann边值问题.利用变分方法,首先对空间进行分解,证明了该问题的能量泛函满足山路结构;然后证明了能量泛函的(PS)序列有强收敛的子列;最后通过Ekeland变分原理和山路引理,获得了该问题两个非平凡解的存在性.     

含极限次临界增长项p-Laplace方程的无穷多解

讨论了有界光滑区域上一类p-Laplace方程,非线性项具奇对称性且在无穷远为极限次临界增长．证明了变分泛函在大范围内满足推广的Palais-Smale条件,构造了变分泛函的一列临界值,进而得到了无穷多个弱解的存在性,对应泛函的能量趋于正无穷．所得到的结果推广了次临界增长的情形．     

反应扩散方程组解的渐近性质

本文利用 L_p 估计、半群理论和 Liapunov 泛函方法,讨论一类反应扩散方程组齐次 Neumann 初边值问题解的渐近性质。证明了解 u(x,t)与其在Ω上的平均(?)(t)有相同的极限。     

Ⅱ1空间上J-von Neumann代数的导子

对于Ⅱ1空间上J-von Neumann代数的导子进行了讨论,给出了Ⅱ1空间上交换J-yonNeumann代数的导子均是内导子的充要条件,对于一般情形,指出, Ⅱ1空间Ⅰ类,Ⅱb类的J-vonNeumann代数均存在外导子,对于Ⅲb类的 J-von Neumann的导子也进行了讨论.     

关于 STURM-LIOUVILLE 方程的一些概率结果

本文研究 Sturm-Liouville 方程 f″+2qf=0.我们给出了该方程的 Neumann 问题解的概率表示.此表示涉及到 Feynman-Kac 泛函及在0与1处的局部时,特别是包含了一类新的“穿梭”停时.     

弱半局部环的同调性质

环R称为弱半局部环,如果R/J(R)是Von Neumann正则环.给出了一个交换环是弱半局部环的充分且必要条件;还讨论了交换凝聚弱半局部环及其模的同调维数.     

时滞抛物方程组振动的充要条件

本文研究了一类时滞抛物微分方程组在齐次Neumann边界条件下解的振动性,用平均值技巧和Green公式把时滞抛物方程组的振动问题转化为泛函微分方程组的振动问题,获得了判别其所有解振动的一个易于验证的充要条件,并举出实例对主要结果进行阐明.     

Von Neumann代数套子代数上保因子交换性的线性映射

对因子von Neumann代数的套子代数上的保单位线性映射Φ:AlgMα→AlgMβ满足AB=ξBA(?)Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)进行了刻画,其中A,B∈AlgMα,ξ∈F,即证明了因子von Neumann代数的套子代数间每个保单位的弱连续线性满射它双边保因子交换性,则映射Φ或者是同构或者是反同构.     

关于摄动方法的一个注记

[2]用摄动方法将紧泛函的 L(u|¨)sternick-Schnirelmann 理论推广到非紧泛函,但要求泛函的临界集具有某种紧性.本文去掉了这个限制,从而使它具有更广泛的应用.例如可用于流形上极小曲面之研究(cf.[4]).     

von Neumann 代数上保持混合Jordan三重积的非线性映射

本文证明了在没有中心交换投影的von Neumann代数上的一个双映射$\Phi$如果保持混合Jordan三重积, 则$\Phi(I)\Phi$是一个线性*-同构和一个共轭线性*-同构的和, 其中$\Phi(I)$是中心自伴元素且$\Phi(I)^{2}=I$. 同时给出了因子von Neumann 代数上保持混合Jordan三重积映射的结构.     

带Neumann边界条件的延迟泛函偏微分方程线性θ-方法的稳定性

本文主要研究延迟泛函偏微分方程Neumann边值问题的数值稳定性.首先,获得解析解渐近稳定的充分条件,接着用线性θ-方法离散方程,对于参数θ的不同取值范围,讨论数值解的稳定性,与相应的Dirichlet边值问题相比,本文的结论更直观且易于验证.最后,给出了一些用以检验理论结果的数值例子.     

保正交性或与|·|κ交换的可加映射

设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B(H)上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|κ交换的可加映射.