一类具有变号位势Kirchhoff型方程解的存在性

该文研究了一类带有变号位势非线性项的Kirchhoff型方程的Neumann边值问题.利用变分方法,首先对空间进行分解,证明了该问题的能量泛函满足山路结构;然后证明了能量泛函的(PS)序列有强收敛的子列;最后通过Ekeland变分原理和山路引理,获得了该问题两个非平凡解的存在性.     

奇异椭圆方程Robin问题多重正解的存在性

本文研究奇异椭圆方程Robin边值问题.首先运用Nehari流形方法解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,其次应用Ekeland变分原理得到该问题对应泛函存在的临界点,最后通过极大值原理得到两个正解的存在性.