正则FI代数的若干性质

讨论正则FI代数的若干性质。在研究FI代数与Boole代数间关系的同时,给出正则FI代数与BCK代数的另一种联系方式。     

AS-Gorenstein代数的Yoneda代数

令A为诺特基本k-代数,设J为其Jacobson根且半单代数A/J同构于有限个k的直积.证明了如果A是AS-Gorenstein代数,则其Yoneda代数Ext*A(A/J,A/J)是Frobenius代数;如果A的内射维数injdimAA=d,则函子ExtdA(-,A)是可表示的.     

关联BCI—代数

一个BCK-代数叫做关联的,如果它满足 (1).x*(y*x)=x K.Is’eki[2]证明了满足(1)的BCI-代数是一个BCK-代数。于是为了引入关联BCI-代数概念,先给出关联BCK-代数的等价条件。本文将不加说明地引用[1]中的记号和结论。     

QF代数的Hopf代数作用

Ｈ是 Ｈｏｐｆ代数，Ａ是左 Ｈ－模代数，本文给出了当 Ａ是 ＱＦ代数时，ＡＨ也是 ＱＦ代数的一个条件．     

量子包络代数借助Hopf代数的扩张

设H是Hopf代数,g是由Cartan矩阵A=(a_(ij))_(I×I)决定的广义Kac-Moody代数,这里的I是指标集,它或者是有限个整数{1,2,…,n},或者是整个自然数集N,用f,g表示从I到Hopf代数H的群象元素集G(H)两个映射,假如集合{f(i),g(i)|i∈I}中任何两个元素乘法可以交换,则可以在H(?)_g~f U_q(g)上定义一种Hopf结构,这里的U_q(g)是g量子包络代数.     

伪补对称扩张Ockham代数

研究peO代数类中的子类pe_(2,0)K_(1,1),即满足恒等式f~3=f和k~2=id_L的peO-代数.利用同余和代数的次直不可约,有如下的主要结果:如果L∈pe_(2,0)K_(1,1),则L是真次直不可约当且仅当Con L■{ω}[G,Φ]{ι}.这里ω和l分别表示相等关系和泛关系,Φ表示由f(x)=f(y)确定的一个同余,G表示Glivenko同余.     

一些无限维完备李代数

本文讨论了无限维完备李代数的一些性质,由Virasoro代数,Kac-Moody代数构造了几类无限维完备李代数.同时给出了Kac-Moody代数及其广义抛物子代数的导子代数的刻划.证明了完备李代数的Loop扩张仍为完备李代数.     

算子代数的斜积

引入了算子代数的一种新运算"斜积",证明了在这个新定义的斜积运算下算子代数的自反性保持不变.研究发现,斜积运算对应的子空间格是拓扑意义下的格的直积关系.这个新发现的重要意义在于由此可从已知的自反子空间格生成更多更复杂的新自反格,从而得到新的自反代数.在此基础上,本文对KS-代数保持性等其他非自伴代数类的性质也作了相应研究.     

分配的Fuzzy蕴涵代数

给出了分配的Fuzzy蕴涵代数的定义并探讨了其有关性质，接着本文证明了分配的Fuzzy蕴涵代数与Boole代数、正则的HFI代数是相互等价的，从而得到Boole代数的两个等价形式，并且证明了分配的Fuzzy蕴涵代数是BL代数，最后得到了FI代数成为Boole代数的几个充要条件。     

The Maximal Graded Left Quotient Algebra of a Graded Algebra1)

We construct the maximal graded left quotient algebra of every graded algebra A without homogeneous total right zero divisors as the direct limit of graded homomorphisms （of left A-modules） from graded dense left ideals of A into a graded left quotient algebra of A. In the case of a superalgebra, and with some extra hypothesis, we prove that the component in the neutral element of the group of the maximal graded left quotient algebra coincides with the maximal left quotient algebra of the component in the neutral element of the group of the superalgebra.     

Modular Lie Superalgebras of H-type

In this article the Z-graded transitive modular Lie superalgebra О i≥-1 Li, whose representation of Lo in L-1 is isomorphic to the natural representation of osp(L-1), is determined.     

有限关联BCK—代数

本文主要讨论有限关联BCK-代数的存在性结构和个数问题。命题1 设N’是全体正无平方因子数的集合。若在N’上定义二元运算     

一类非Hopf 代数的双Frobenius 代数

本文构造了一类非Hopf 代数的双Frobenius 代数. 特别地, 在某些特殊的情形下, 这里构造的双Frobenius 代数是整体维数为3 的阶1 生成的Artin-Schelter 正则代数的Yoneda 代数.     

正整数集上的闭包函数

解答了P.C.Hammer于1960年提出的问题:设h是在正整数集M的幂集上以集乘积来定义的闭包函数,c是幂集上的补余函数,问可否在集M中找出子集A,使A在h与c的任意作用下,恰可衍生出14个不同的集合?并给出各种不同的例子.     

拟遗传Nakayama代数

本文分别给出了拟遗传Nakayama代数和拟遗传左serial代数的整体维数等于2或3的充分条件。     

Hom-弱Hopf代数

在Hom-Hopf代数上,引入Hom-弱Hopf代数的概念并讨论了它的性质     

倾斜代数表示型的一个判别

给定遗传代数A和倾斜模_AT.记 B=End_AT为相应的倾斜代数。本文给出一种约简程序,得到两个遗传代数_sA和A_t;证明了,B是有限表示型当且仅当_sA=0和A_t=0,并且B分别是tame型和 wild型当且仅当代数直积_sA?A_t分别是tame型和wild型。