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设A是有限维代数 ,R为代数A的对偶扩张代数 .研究了倾斜理论及其导出的挠理论 .首先通过函子研究了倾斜R 模与倾斜A 模的重要联系 ,给出了M AR是一个倾斜R-模的充分必要条件.其次讨论了两个倾斜模给出模范畴中同一子范畴的不同等价问题 .对倾斜R-模M1 AR和M2 AR ,证明了它们导出modR中相同的挠理论当且仅当M1和M2 导出modA中相同的挠理论 . 相似文献
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设A为有限域上的T(2,2,2,2)型tubular代数,它是tame遗传代数A0的单点扩张,也是tame遗传代数A∞的单点余扩张.记P0为预投射A0-模集合,L∞是预内射A∞-模集合,则P0,L∞(?)mod A记T=mod A\(P0∪L∞).本文证明A的合成代数C(A)具有形为P0·J·L∞的三角分解. 相似文献
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设(K, M, H)是上三角双模问题, Brüstle 和Hille证明了(K, M, H)的矩阵范畴Mat((K, M)的投射生成子P 的自同态代数的反代数A是拟遗传代数, 而且代数A的Δ 好模范畴与Mat((K, M)等价. 本文基于双模问题的tame定理, 证明了如果由上三角双模问题所对应的拟遗传代数A是Δ-tame表示型的, 则 F(Δ)具有齐次性质, 即F(Δ)中的几乎所有的模都同构于它的Auslander-Reiten变换; 进一步地, 如果(K, M, H)是上三角双分双模问题, 则A是Δ-tame表示型的当且仅当 F(Δ)具有齐次性质. 相似文献
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本文讨论了两指标鞅差序列及平稳随机场上的中心极限定理.所考虑的鞅差是根据平面格点的序:(s1,s2)<(t1,t2)当且仅当s1... 相似文献
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本文从研究函子(?)与Hom的联系入手,来考虑求Hom(A,B)的弱维数与投射维数。当K为域时,且条件(a)[R:K]∞,A是有限生成右R模;(b)·[R:K]<∞,S是右凝聚代数:(c)[S:K]∞,R是右Noether代数,有一成立得到1.wdR(?)SHom(A,B)r.idRA+1.wdsB。 相似文献
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设拟遗传代数A有强正合Borel子代数. 证明了对$A$的任意标准半单子代数S,均存在A的正合Borel子代数B, 使得S是B的极大半单子代数. 由正合Borel子代数构成的旗的最大长度等于A的半径与其Grothendick群的秩之差加1. 正合Borel子代数的共轭类惟一当且仅当A是basic代数;正合Borel子代数的共轭类个数为2当且仅当A是半单代数.非basic非半单拟遗传代数的正合Borel子代数的共轭类个数或者为0或者不小于3. 正合Borel子代数的内自同构群诱导出在A上的强共轭作用, 其全体的集合与$A$的全体极大半单子代数之集合的强轨道的集合一一对应. 所有正合Borel子代数彼此是基共轭的, 即若B与C均是A的正合Borel子代数, 则存在A的幂等元e及可逆元u, 使得eCe=u-1eBeu. 相似文献
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设 V 是一个顶点算子超代数. 该文得到了一系列的结合代数An(V)(对任何n∈ 1/2 + Z+(i∈ {0,1})). 也给出了An(V) -模但非An-1/2(V) -模的不可约模范畴和单的可容许的V -模的范畴之间的一一对应关系. 对于给定的An(V) -模但非An-1/2(V) -模U, 还构造了一类广义Verma可容许的V -模Mn(U). 进而利用结合代数的表示进一步研究了顶点算子超代数的表示论. 相似文献
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设A遗传,(A,T,B)是倾斜对,B~N=Hom_A(T,M),M∈G(T).本文首先给出A=A[M]上倾斜模T=T⊕P_A(ω)诱导的B=B[N]-mod中Torsion theory((T),(T))可裂的充要条件;然后利用它对B-mod的AR箭图的结构作了刻划;得到了遗传代数借助不可分解内射模的单点扩张代数的表示型的完整刻划,作为推论给出了Happel提出的公开问题的部分回答. 相似文献
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关于控制算子的若干注记 总被引:1,自引:0,他引:1
Let B(H) be the set of all bounded linear operators on a Hilbert space H. An operator T∈B(H) is called dominant if (T-λ)(T-λ)*≤Mλ2(T-λ)*(T-λ),?λ∈C.The numerical range of T is difined by W (T) = {(Tx, x): ‖x‖ = 1, x∈H}. In Section 1 some new characteristic of dominant operators are given. If C = AB - BA, we prove that O∈W(C)- then A is a dominart or φ-quasihy ponor-mal. In Section 2 we prove that O∈σe(△Aσ) if A is a dominant, where(?), we also prove that if A∈B(H) is a norm attaining Ф-quasihyponormal, then A has a non-trivial invariant subspace. In Section 3 we discuss the closeness of the range of bounded linear operator FAB:X→AX-XB, and prove that R(δA)∩{A}′∩{An}′=0, where δA:X→AX-XA. 相似文献
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算子方程的解及算子张量积 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论Hilbert空间上一类三阶二元算子方程组A*AC = αA*A2 + βAA*A;AA*C = λA*A2 + γAA*A,给出所有重交换的解(A,C).作为应用,得到算子张量积A(?)B+C(?)D和A1(?)A2(?)…(?)An为拟正规算子的充分必要条件. 相似文献
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Gr-Morita对偶与Morita对偶 总被引:1,自引:0,他引:1
设G为有单位元e的群R=(?)Rx和A=(?)Ax都是有单位元的G型强分次环,U=(?)Uz是分次(R,A)一双模.本文主要证明了RUA导出一个Gr—Morita对偶当且仅当ReU(eAc)导出一个Morita对偶. 相似文献
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设A=(A1,……,An)与B=(B1,……,Bn)为Hilbert空间H上的交换算子,LA=(LA1),……,LAn))当RB=(R(B1,……,RBn)分别为对应的B(H)中的左乘和右乘算子组。本文的主要结果是它们的Taylor谱有
Sp(LA,RB)=Sp(A)×Sp(B),
Spe(LA,RB)=Spe(A)×Sp(B)USp(A)×SPe(B), 而且当A,B为Fredholm时,成立ind(LA,RB)=ind(A)·ind(B*)。我们用解算子方程的方法来证明上述命题,而且对Banach空间时,也作了一些讨论。 相似文献
Spe(LA,RB)=Spe(A)×Sp(B)USp(A)×SPe(B), 而且当A,B为Fredholm时,成立ind(LA,RB)=ind(A)·ind(B*)。我们用解算子方程的方法来证明上述命题,而且对Banach空间时,也作了一些讨论。 相似文献
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借助于Fourier变换,在较弱条件下给出了φ(x)是L2(Rs)上正交尺度函数的一个充分必要条件.进一步, 假设 {Ψμ } 是正交小波, 且正交小波的Fourier变换紧支集是
∪μsupp{ψμ} =∏si=1[Ai, Di] -∏si=1(Bi, Ci),Ai≤Bi≤Ci≤Di, i =1, 2,… , s.
则在最弱条件“每一个 |ψμ| 在ω∈∂(∏si=1[Ai, Di]) 上连续'下, 该文通过一些不等式和等式给出了正交尺度函数和正交小波的Fourier变换紧支集的刻画.文中的结论全面改进了龙瑞麟和张之华的结果. 相似文献