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一个BCK-代数叫做关联的,如果它满足 (1).x*(y*x)=x K.Is’eki[2]证明了满足(1)的BCI-代数是一个BCK-代数。于是为了引入关联BCI-代数概念,先给出关联BCK-代数的等价条件。本文将不加说明地引用[1]中的记号和结论。 相似文献
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BCK—代数的可换理想 总被引:1,自引:0,他引:1
孟杰 《纯粹数学与应用数学》1991,7(2):49-53
本文是作者[1],[2]和[3]的继续,引入了可换理想的概念,并讨论它的重要性质,特别是用可换理想刻划了可换BCK-代数,从而建立了BCK-代数的一套较完备的理想理论。 1976年K.Ise’ki和S.Tanaka引入了正定关联理想概念,借此刻划了正定关联BCK-代数;1984年,我们引入关联理想概念,借此刻划了关联BCK-代数。如所周知,正定关联BCK-代数、关联BCK-代数和可换BCK-代数是BCK-代数的三个重要类型。既然前两类代数都已用理想所刻划,那么可换BCK-代数能否用理想刻划?这里首先遇到的困难是如何定义可换理想,并使它带有更多的信息。 相似文献
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曾庆怡 《纯粹数学与应用数学》2001,17(2):187-191,196
引进了 BCK代数的一种新的扩张方法——极大元扩张法 ,使得其他扩张法 ,如拟交错扩张法、有界 BCK代数的 Iseki扩张 ,都是极大元扩张法的特殊情况 .而且讨论了极大元扩张的其他性质 . 相似文献
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蕴涵代数与BCK代数 总被引:6,自引:0,他引:6
系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合 BCK代数的对偶代数 相似文献
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我们证明了蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个上半格;具有条件(s)的蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个广义布尔代数。更进一步证明了有界蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个布尔代数。 相似文献
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Fuzzy蕴涵代数与有界BCK—代数等价 总被引:2,自引:0,他引:2
在[1]中作者给出了下面的定义. 定义1 一个(2,0)型代数(X,→,0)称为FI代数,如果(?) x,y,z∈X,有 (I_1) x→(y→z)=y→(x→z), (I_2) (x→y)→[(y→z)→(x→2)]=1, (I_3) (x→z)=1, (I_4) 若x→y=y→x=1,则x=y, (I_5) 0→x=1,其中 1=0→0. 在[2]中Iseki K引入了BCK-代数,参见[3,4]. 定义2 一个(2,0)型代数(X;*,0)称为BCK-代数,如果(?) x,y,z∈X,有 (Ⅰ) ((x*y)*(x*z))*(z*y)=0, (Ⅱ) (x*(x*y))*y=0, (Ⅲ) x*x=0. 相似文献
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在BCK-代数中引入范数的概念,给出赋范BCK-代数中的一些基本结果,讨论了有界赋范BCK-代数与模糊BCK-代数的一些联系。 相似文献
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我们认为[1]中Fuzzy BCK-代数的定义没有意义。事实上,由[1]中定义2的(3)得而据BCK-代数的条件3)及6)(参见[1])应有x*x=0,所以再据(1)得另一方面,由(2)、(3)得 相似文献
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Iseki.K.于1975年在BCK-代数中提出了理想和正定理想[1]。我们自1984年以来,对理想作了较深入的研究,分别于1984年和1988年提出了关联理想和可换理想的概念[3],[4]并讨论了各种理想之间的关系。理想在BCK-代数的研究中占有重要的位置。本文利用计算 相似文献
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首先指出在BCC-代数中,下述两个条件并不等价:(1)(x*z)*(y*z)=(z*y_*z;(2)(x*y*y=x*y。随后给出由W.A.Dudek1992年定义的正关联BCC-代数的一个简单的公理系统。 相似文献
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引入关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子的概念,并得到了一些重要的结论. 相似文献
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设T是复数域上的代数,T的换位子[T,T]指{[a,b]:a,6∈T}的线性扩张.本文给出了Nest代数T(N)的换位子[T(N),T(N)1]的σ-弱算子拓扑闭包的刻画,和TAF代数T的换位子[T,T]的范数闭包的几种刻画,进一步得到是T的理想. 相似文献