关于取值于局部凸空间中集值映射的积分

本文引进了一类集值映射的积分，研究了这种积分的若干性质．在此基础上，讨论了这种积分与抽象函数的Riemann积分、Bochner积分和Petits积分的关系．     

多元向量值测度

在本系列论中,研究了相应于多重线性映射的强测度论;引入基于该测度论的强多重线性积分系统;建立了基于弱测度论的弱积分理论,这些结果属于多元向量值测度论的范畴,其积分模型几乎包含了所有现今广泛应用的积分。     

RMI原则在数学中的应用

本文叙述了ＲＭＩ原则的一些基本概念，例举了ＲＭＩ原则在数学分析、线性代数、积分变换和概率论中的应用。     

强多重线性积分

引入基于强测度论的强多重线性积分系统,属于多元向量值测度理论,其中的积分模型包含了几乎所有广泛应用的强积分。     

Pettis-Aumann积分的若干性质

自文[1]建立了R~n空间的集值映射积分以来,讨论集值映射的可测性、可测选择、集值条件概率、鞅及其Radon-Nikodym定理等方面的工作相继出现.文[6]又系统地研究了R~n空间中集值测度的凸性定理、选择性定理以及与Aumann积分的关系.文[7]则讨论了集值测度的生成定理.但讨论Pettis-Aumann积分的工作目前尚未见到.     

集值映射Pettis-Aumann积分的一些性质

对集值映射的Pettis-Aumann型积分的性质作了讨论，给出了Pettis-Aumann积分型积分的Fatou引理形式以及其它一些收敛定理，探讨了带参数集值映射的积分性质。     

c半群的谱映射定理

本文从考察C半群的谱特征入手，得到了C半群的谱映射定理，并借助于C半群与积分半群的关系得到ｎ次积分半群的一个谱映射定理．     

关于映射芽在A和K的一些子群下的有限决定性

本文利用乘积积分理论给出了映射芽在Ａ和Ｋ的一些子群下有限决定的充分必要条件     

方程x″+g(x)=0的周期映射的单调性的一个判别准则

分支理论中方程x″ g(x)=0的周期映射的单调性是非常重要的,本文通过一系列积分变换得得到了方程x″ g(x)=0的周期映射的积分形公式,并利用它给出了判别周期映射单调性的一个判别准则。     

复合g—收缩映射不动点定理及其应用

任一几何平均收缩比率小于1（简称g-收缩映射）的由完备的非空度量空间M到M的复合序列映射,复合周期映射有在M中的唯一的不动点,文中给出定理应用于一组非线性微分方程以及扁壳轴对称弯曲的耦合的积分方程的解的存在和唯一性证明的应用例子。     

一类积分方程的正解的存在性与可积性

讨论了与加权Hardy-Littlewood-Sobolev不等式有密切联系的一类积分方程：（？）证明了此类积分方程在L~（n（p-1）/（n-λ-β））（R~n）∩L~（q0）（R~n）中存在唯一的正解,并利用迭代技巧得到了正解的可积区间L~5（R~n）,s∈[min{qo,n（p-1）/（n-λ-β）},∞].     

沿复合曲线的粗糙核参数型Marcinkiewicz积分算子的有界性

研究沿复合曲线的粗糙核参数型Marcinkiewicz积分算子,在积分核满足相当弱的尺寸条件下,建立了这些算子的L~p有界性.作为应用,相应于面积积分和Littlewood-Paley-g_λ~*函数的参数型Marcinkiewicz积分算子的L~p有界性也被给出.     

一类非线性演化方程的周期解

通过直接积分和映射方法,得到了一类非线性演化方程的一系列Jacobi椭圆函数周期解.在极限情况下,得到三角函数解.     

对Bloch定理中覆盖圆的估计

本文研究了Block定理覆盖圆问题.利用微分与积分估值法,对覆盖圆的半径做了更精确地估计,得到了两个相关定理,扩大了覆盖圆的范围.     

集值映射的一个积分表示定理

本文庆可分自反Ｂａｎａｃｈ空间的情况下，得到了集值映射可由Ａｕｍａｎｎ积分表示的充要条件。     

一类共形不变摄动积分方程正解的存在性

本文讨论了一类共形不变摄动积分方程正解的存在性. 我们证明了:当参数对(p, q) 属于集合(-n, 0) × (0,∞) 且pq + p + 2n = 0 时, 对应摄动积分方程存在正解; 而当参数对(p, q) 属于集合(0,∞)×(-∞, 0) 也满足pq +p+2n = 0 时, 摄动积分方程不存在非负解. 这与原共形不变积分方程有着本质的不同, 此结果隐含着这类积分方程正解的存在性取决于解在无穷远处的性态.     

关于保角映射的一种方法

本文应用柯西积分公式和解析函数的幂级数展开式,导出了复连通域保角映射的一般公式,这包括二连域和单连域的情形。对单连域的情形,作者编制了求解映射公式的程序,得出了若干带孔区域的保角映射表达式。     

强共振情况下不变环面的分支

本文利用周期变换和积分流形理论研究平面周期扰动系统，在强共振情况下获得了从一阶细焦点分支出不变环面的简洁条件，本文中的非共振条件不同于［５］中所给出的非共振条件．     

有限偏差函数与调和函数

分别借助解析函数与调和函数两类函数的Dirichlet积分,利用相关文献给定边界值的拟共形映射极值伸缩商的估计方法,通过有限偏差函数和拟共形映射的关系估计了具有给定边界值的有限偏差函数的极值伸缩商.得到了解析函数的Dirichlet积分在有限偏差函数下具有拟不变性,同时给出有限偏差函数极值伸缩商的下界估计.     

Banach空间中一类二阶具阻尼项的积分-微分包含的可控性

本文讨论了一类二阶具阻尼项的积分-微分包含问题.利用集值不动点定理将问题转化为求不动点问题,进而得到系统可控性的充分条件.