Henstock积分问题的一个注记

本文证明了如果X是不含c0的Banach空间，f是定义在区间I0包含R^m上取值于Panach空间X的函数，并且，在I0上Henstock可积，则总存在I0的一个非退化子区间J，使得f在J上McShane可积，从而对Kartak的一个问题作出了肯定的回答．     

对称性在积分中的应用

本讨论了在各类积类中利用对称性解题的技巧的使用方法。     

向量值函数的Mcshane积分

本文讨论了向量值函数的Ｍｃｓｈａｎｅ积分的性质．例如收敛定理和原函数的性质等．     

关于重积分与线面积分内容体系的探讨

本文将二重积分、三重积分、第一类曲线积分及第一类曲面积分统一为多元数量值函数的积分，并且用第一类曲线、曲面积分定义第二类曲线、曲面积分。     

对称性在积分学中的应用

如果能充分利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性,高等数学中许多积分的计算过程将得到简化.总结并借助实例说明对称性在高等数学定积分、重积分以及曲线与曲面积分计算中的应用.     

A NEGATIVE ANSWER TO A PROBLEM OF FREMLIN AND MENDOZA

This article studies some convergence results for the McShane integral of func- tions mapping the interval[0,1]into a Banach space X from the point of view of an open problem propose by D.H.Fremlin and J.Mendoza in[2].also the anthors give a negative answer to this open problem.     

积分凸性及其应用

该文在Banach空间中通过向量值函数的Bochner积分引进集合与泛函的积分凸性以及集合的积分端点等概念. 文章主要证明有限维凸集、开凸集和闭凸集均是积分凸集，下半连续凸泛函与开凸集上的上半连续凸泛函均是积分凸的, 非空紧集具有积分端点, 对紧凸集来说其积分端点集与端点集一致, 最后给出积分凸性在最优化理论方面的两个应用.     

正交变换在曲线,曲面积分计算中的应用

正交变换在曲线、曲面积分计算中的应用林元重（江西萍乡高等专科学校３３７０５５）对于三维空间的曲线积分与曲面积分，如果知道其积分曲线或积分曲面的参数形式，一般可按数学分析教材所介绍的公式计算．但是，对于某些曲线、曲面积分，要把积分曲线或曲面用适当的参数...     

R~n中Banach值函数的Mcshane积分(I)(英文)

R．AGordon在［1］中定义了从R1到Banach空间抽象函数的McShane积分，证明了当X不含C0时，如果f在[a，b]上McShanef可积，则在[a，b]上Petits　可积．在这篇文章中，我们定义了从Rn到Banaach空间抽象函数的Mcshane积分，证明了fMcShane可积，则f是Pattis可积．于是我们推广了[1]的结果．     

Rm上Banach-值函数的强McShane积分

在本文中,我们定义和研究了I0Rm到Banach空间X中函数的强McShane积分,直接证明了强Mcshane积分与Bochner积分是等价的,McShane积分与强Mcshane积分等价当且仅当Banach空间X有限维. 从而部分地回答了R.A.Gordon的一个公开问题.     

THE INTEGRATION OF ALGEBROIDAL FUNCTIONS

In this paper,we introduce the integration of algebroidal functions on Riemann surfaces for the first time. Some properties of integration are obtained. By giving the definition of residues and integral function element,we obtain the condition that the integral is independent of path. At last,we prove that the integral of an irreducible algebroidal function is also an irreducible algebroidal function if all the residues at critical points are zeros.     

BOUNDEDNESS OF COMMUTATORS OF FRACTIONAL INTEGRATION ON HERZ-TYPE SPACES

1 IntroductionLgt b E BMO(Rn) and 11 be a fractional integration with 0 < I < n. The commutator[b, II] generated by b and 11 is defined by[b, II]f(x) = b(x)llf(x) ~ II(sf)(x).S.Chanillolz] stated that the operator [b, II] is a bounded operator from LPI (R") on LPZ(R")for 1/Pz = 1/pl -- l/n and 1 < pl < n/l. Recently, Lu Shanzhen and Yang Dachun[9] studiedthe commutator [b,ll] on Herz spaces and a new class of Herz-type Hardy spaces introducedby them and established the correspondi…     

INTEGRATION OF DERIVATIONS FOR LIE 2-ALGEBRAS

In this paper, for a Lie 2-algebra g, we construct the automorphism 2-group Aut(g), which turns out to be an integration of the derivation Lie 2-algebra Der(g).     

Cotes数值求积公式的校正

本文研究了Cotes数值求积公式代数精度的问题,给出了Cotes求积公式余项"中间点"的渐进性定理.利用该定理得到了改进的Cotes求积公式,并证明了改进后的Cotes求积公式比原来的公式具有较高的代数精度.     

常微分方程数值积分的计算稳定性

§1.引言 1.问题的提出在工程技术上,很多问题归结为解常微分方程组的初值问题,而求得具有分析表达式的解,通常是不可能的,必须借助数值积分法求其近似解。在数值积分常微分方程,特别是小参数微分方程(最高阶导数项含有小参数的微分方程)时,步长的选择是一个复杂的问题:步长大了,就会引起计算的不稳定;而步长取得过小,又会花费大量的机器时间。通常所谓的“小参数问题”就是由于这个原因而著称的。而在自动控制系统     

QUANTUM COMPLEXITY OF THE INTEGRATION PROBLEM FOR ANISOTROPIC CLASSES

We obtain the optimal order of high-dimensional integration complexity in the quantumcomputation model in anisotropic Sobolev classes W∞^r ([0, 1]^d) and Hǒlder Nikolskii classes H∞^r([0, 1]^d). It is proved that for these classes of functions there is a speed-up of quantum algorithms over deterministic classical algorithms due to factor n^-1 and over randomized classical methods due to factor n^-1/2. Moreover, we give an estimation for optimal query complexity in the class H∞^∧ (D) whose smoothness index is the boundary of some complete set in Z ^d.     

激烈振荡函数积分余项的精确估计

以V_n表示n维正方形区域:0≤x_1≤1,0≤x_n≤1,以C表示V_n×V_n上2n元连续实函数f(x_1,…,x_n;y_1,…,y_n)的全体.对于非负实数x,用〈x〉=x-[x]表示它的分数部分.徐利治研究了激烈振荡函数积分     

球面上变阶分数次积分的Lipschitz有界性

本文引入一种平均意义下的变阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间,并讨论了球面上变阶分数次积分的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ有界性。