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在本文中,我们定义和研究了I0Rm到Banach空间X中函数的强McShane积分,直接证明了强Mcshane积分与Bochner积分是等价的,McShane积分与强Mcshane积分等价当且仅当Banach空间X有限维.
从而部分地回答了R.A.Gordon的一个公开问题. 相似文献
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本我们讨论弱α次积分C-存在族、α次积分C-存在族、强α次积分C-存在族及其对抽象Cauchy问题的应用。 相似文献
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基于Mellin变换法,首先方程组进行Mellin变换,然后,通过引入新的未知函数的Mellin变换代换原来未知函数的Mellin变换,使对偶积分方程组退耦正则化为超(强)奇异积分方程组.将未知函数分解并表示成未知函数和已知幂函数的乘积,幂指数(a_i,v_i)需使超(强)奇异积分方程组中的超(强)奇异积分,在端点(a_i,b_i)有界或可积奇异,求解超(强)奇异积分方程组可以使用有限部分积分式.将未知函数展成任意完备函数系(?)_n*(u)的级数,将超(强)奇异积分方程组,化成线性代数方程组,通过求解级数中的各项系数,由此给出对偶积分方程组的一般性解.并严格证明了对偶积分方程组和由它化成的超(强)奇异积分方程组的等价性,解的存在性和解的表示形式不唯一性.本文给出的理论解和解法,可供求解数学,物理,力学中的混合边值问题应用. 相似文献
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本文研究积分双半群与有界线性算子双半群的关系,证明了Banach空间X上的指数有界积分双半群可以作为X的某个子空间上具有较强范数拓扑下的有界线性算了强连续双半 积分双半群也可作为较大空间上俱有较弱范数拓扑下的有界线性算子强连续双半群积分的限制,上述结果可以用来解释抽象边值问题的弱解的意义。 相似文献
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本文利用Frechet空间理论讨论了定义在无究大区间上超线性Hammerstein型积分方程的多重解的存在性。 相似文献
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广义函数Denjoy积分的收敛性问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论广义函数De njoy积分的收敛性问题.首先给出了广义Denjoy可积函数空间中强收敛、弱收敛、弱~*收敛和广义函数Denjoy积分收敛的关系;证明拟一致收敛是广义函数Denjoy积分收敛的一个充分必要条件;最后指出了Denjoy可积广义函数列弱~*收敛与强收敛等价当且仅当原函数等度连续. 相似文献
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本文研究Banach空间中具完全正核的非线性Volterra积分方程解强收敛和弱收敛的充分必要条件,这里的定理推广了众多该方向的结果,例如[5,9-10]等. 相似文献
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This paper concerns with multiple weighted norm inequalities for maximal vector-valued multilinear singular operator and maximal commutators. The Cotlar-type inequality of maximal vector-valued multilinear singular integrals operator is obtained. On the other hand, pointwise estimates for sharp maximal function of two kinds of maximal vector-valued multilinear singular integrals and maximal vector-valued commutators are also established. By the weighted estimates of a class of new variant maximal operator, Cotlar's inequality and the sharp maximal function estimates, multiple weighted strong estimates and weak estimates for maximal vector-valued singular integrals of multilinear operators and those for maximal vector-valued commutator of multilinear singular integrals are obtained. 相似文献
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本文证明了Rn上奇异积分乘积之有限和的多线性算子是从HKq1α1,p1(Rn)×… ×HKqkαk,pk(Rn)到HKqα,p(Rn)有界的,如果它满足由目标空间所确定的直到一定阶的消失矩条件.这些多线性算子所满足的消失矩条件,当αj≥0时也是必要的.而且,这里所考虑的奇异积分包括Calderon-Zygmund奇异积分及任意阶的分数次积分. 相似文献
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引进了由多重奇异积分和BMO函数生成的多线性交换子,然后得到了此类算子从Lebesgue积空间到Lebesgue空间的有界性,最后也给出了此类算子的加权和向量值不等式. 相似文献
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Xiangxing Tao Taotao Zheng 《NoDEA : Nonlinear Differential Equations and Applications》2011,18(3):287-308
In this paper, the authors study the boundedness of multilinear fractional integrals on the product Morrey space with non-doubling
measure, and investigate the Morrey boundedness properties of the multilinear commutators generated by multilinear fractional
integral operators with a tuple of RBMO functions. 相似文献
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In this article we obtain weighted norm estimates for multilinear singular integrals with non-smooth kernels and the boundedness
of certain multilinear commutators by making use of a sharp maximal function. 相似文献
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Jing-shi Xu 《Czechoslovak Mathematical Journal》2007,57(1):13-27
The boundednees of multilinear commutators of Calderón-Zygmund singular integrals on Lebesgue spaces with variable exponent
is obtained. The multilinear commutators of generalized Hardy-Littlewood maximal operator are also considered. 相似文献
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LP-boundedness of multilinear oscillatory singular integralswith Calderon-Zygmund kernel 总被引:1,自引:0,他引:1
LP-boundedness is obtained for a class of multilinear oscillatory singular integrals with CalderonZygmund kernel. 相似文献
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A multilinear version of the Boyd interpolation theorem is proved in the context of quasi-normed rearrangement-invariant
spaces. A multilinear Marcinkiewicz interpolation theorem is obtained as a corollary. Several applications are given, including
estimates for bilinear fractional integrals.
Received January 31, 1999 / Accepted February 27, 2000 / Published online December 8, 2000 相似文献