MATCH（14，3，1）－设计的一个构造法

一个ＭＡＴＣＨ（ｎ，ｋ，λ）－设计就是完全图Ｋ_n的一个ｋ－匹配集合，使得Ｋ_n的每一对独立边恰好出现在λ个ｋ－匹配中。本文构造了一个ＭＡＴＣＨ（１４，３，１）－设计，解决了文献［１］中一个尚未解决的问题，同时还得到一个ＭＡＴＣＨ（４２，３，１）－设计。     

图的匹配设计的矩阵构造法

完全图Ｋ_ｎ（完全二部图Ｋ_ｎ,ｎ）的一个ｋ－匹配的集合Ｍ,若满足：Ｋ_ｎ（Ｋ_ｎ,ｎ）的每一对独立边恰出现在Ｍ的λ个元素中,则称Ｍ为一个匹配设计,记为ＭＡＴＣＨ（ｎ,ｋ,λ）（ＢＩＭＡＴＣＨ（ｎ;ｋ,λ））一设计．本文定义两个匹配设计对应的矩阵,并以此构造出某些新的匹配设计．     

图Kn和Kn,n的7—匹配设计和简单设计

本文给出图Ｋｎ和Ｋｎ，ｎ的７－匹配设计的存在性和由两个简单的（ｎ，ｋ，λ）－设计（ｉ＝１，２）构造简单的（ｎ，ｋ，λ１＋λ２）设计的条件。     

关于区间上的单峰扩张自映射

设ｆ是区间Ｉ＝［０，１］上的扩张的单峰函数，λ是ｆ的扩张常数。又设Ｋ≥３是奇数，ｎ≥３是整数，λｋ是方程ｘ＾ｋ－２ｘ＾ｋ－２－１＝０的最大实根，μｎ是方程ｘ＾ｎ－２ｘ＾ｎ－１＋１＝０的最大实根，本文用较简单的方法证明了，当λ≥λＫ时，ｆ中含有Ｋ－周期轨道，当λ≥μｎ时，ｆ中含有相对于自身的ＲＬ＾ｎ－２Ｃ型单峰周期轨道。此外，本文还讨论了一类方程ｘ＾ｎη（ｘ）＝ζ（ｘ）的根的极限度最性质。     

平均单叶函数的相邻系数

设ｆ（ｚ）＝ｚ＋Σａｎｚ＾ｎ为单位园｜ｚ｜＜１内解析且平均单叶，记其族为Ｍ又设｛ｆ（ｚ）／ｚ｝＾λ＝１＋Σ＾∞ｎ＝１Ｄｎ（λ），λ＞０，本文说明了：定理一 若ｆ∈Ｍ，λ＞０，则：Σ＾∞ｋ＝１｛｜｜Ｄｋ（λ）｜－｜Ｄｋ－１（λ）｜｜／ｄｋ（λ）｝＾２≤Ａｎ，ｎ＝２，３，…其中Ａ为绝对常数。ｄｋ（ｈ）＝ｈ（ｈ＋１）…（ｈ＋ｋ－１）／ｋ！当λ＝１／２，ｆ∈ｓ时为Ｉ．Ｖ．Ｍｉｌｍ所证明。定理二 若ｆ∈Ｍ并     

赋范空间的λ——性质

本文讨论赋范空间的λ－性质，得到了ｌ１（ｘｎ）和Ｌ∞（Ｘｎ）具有λ－性质的充分必要条件，解决了Ｒ．Ｍ．Ａｒｏｎ和Ｒ．Ｈ．Ｌｏｈｍａｎ在文（１）中提出的两个问题，此外，还研究了Ｂａｎａｃｈ空间，ｌｐ（Ｘｎ）（１〈ｐ〈∞）具有一致λ－性质的充分必要条件。     

矩阵方程AXB=C的通解

本文给出了矩阵方程 Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×５）Ｂ_（ｓ×）＝Ｃ_（ｍ×ｔ）有解且有无穷解的通解表达式 Ｘ＝Ｃ~（＊＊）＋［ｋ_（１１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（１（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ＋……ｋ_（ｓ１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（ｓ（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ］ ＋［Ｐ_（１１）η_１＋…＋Ｐ_（１（ｓ－１））η_（ｓ－１）……Ｐ_（ｎ１）η_１＋…Ｐ_（ｎ（ｓ－１））η_（ｓ－１）］~Ｔ（其中ｋ_（ｉｊ）;Ｐ_（ｉｊ）为任意常数;ξ_１…,ξ_（ｎ－ｒ）;η_１…,η_（ｓ－１）分别为Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×１）＝０;Ｘ_（１×ｓ）Ｂ_（ｓ×ｔ）＝０的一个基础解系,Ｃ~（＊＊）为ＡＸＢ＝Ｃ的一个特解）及利用矩阵初等变换求其通解的方法．     

图Kn—E（k0P3（∪↑r↓i=1kiPqi—1））的色唯一性

记δｎ＝Σ↓ｋ≤ｎ（＾ｋｎ－ｋ），在本文中证明了：Ａ↓ｒ∈Ｎ，若Ａ↓∈Ｎ，若Ａ↓∈｛１，２，…，ｒ｝，ｑｉ（〉５）都是素数，并且［（δｑｉ－１－１）！＋１］／δｑｉ－１是正整数，则图簇Ｋｎ－Ｅ（ｋ０Ｐ３∪ｋ１Ｐｑ１－１∪…∪ｋｒＰｑｒ－１）是色唯一的，推广了文［１］的结果。     

（v,6,3）—PMDs的存在性

一个参数为（ν，ｋ，λ）的完全的门德尔逊设计简记为（ν，ｋ，λ）－ＰＭＤ。对于ｋ＝３，４，５及７这类设计的存在性问题已被不少作者研究。文［８］对最近的结果和方法作了评述。但对于（ν，６，λ）－ＰＭＤｓ的存在性问题尚待人们去解决。一个（ν，６，λ）－ＰＭＤ存在的必要条件是：（１）ν≡０，１（ｍｏｄ３），当λ     

本质正规算子的模小紧相似

本文证明了一类本质正规算子Ａ＇（Ω＇;１）（Ｔ∈Ａ＇（Ω＇;１）,如果Ｔ满足（１）Ｔ,Ｔ｜Ｈ（Ｔ）分别是本质正规算子;（２）σ（Ｔ）＝Ω,ρＦ（Ｔ）∩σ（Ｔ）＝Ω;（３）ｉｎｄ（Ｔ－λ）＝－１,ｎｕｌ（Ｔ－λ）＝０,λ∈Ω＇;（４）σ（Ｔ｜Ｈ（Ｔ））是一完全集,这里Ω＇是一连通的解析Ｃａｕｃｈｙ域, Ｈｌ（Ｔ）＝ Ｖ｛ｋｅｒ（Ｔ－λ）＊：λ∈ρｒｓ－Ｆ（Ｔ）｝是模小紧相似的．     

一类矩阵的Drazin逆

本文得到了一类环上矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的一个定理：设Ｎ表有单位元环Ｒ中零元、可逆元集合与Ｒ的中心Ｚ（Ｒ）的交集，Ｍ表Ｒ的子域与Ｚ（Ｒ）的交集，Ａ∈Ｒｎ×ｎ．若ｆ（λ）＝ｃλｋ（１－λｑ（λ））是Ａ的化零多项式，其中ｑ（λ）的系数属于Ｎ，且ｃ∈Ｎ，则Ａ的Ｄｒａｚｉｎ逆存在，且Ｘ＝Ａｋ［ｑ（Ａ）］ｋ＋１是Ａ的唯一的一个Ｄｒａｚｉｎ逆．     

广义本原指数的缺数系

运用数论和图论技巧，得到了当λ（Ｄ）３时本原有向图Ｄ的广义指数ｅｘｐ（Ｄ，ｋ）的界，这里λ（Ｄ）表示Ｄ中不同长的圈的类数，还证明了对任何整数ｎ，ｔ，不存在ｎ阶本原有向图Ｄ，使得ｎ２－ｔｎ＋１４（ｔ＋１）２＋ｋ－２＜ｅｘｐ（Ｄ，ｋ）＜ｎ２－（ｔ－１）ｎ＋ｔ＋ｋ－３．     

Weyl代数的表示

设Ｋ是一个域．证明了，若ｃｈＫ＝０，那么ｎ－ｔｈＷｅｙｌ代数Ａ_ｎ（ｋ）没有有限维表示．还给出了Ａ_ｎ（ｋ）的不可约Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模的分类．当Ｋ是一个特征非零的代数闭域时，给出了有限维不可约Ａ_ｎ（Ｋ）－模的分类．     

一类沿曲面的奇异积分算子的（L^∞,BMO）—有界性

设ｎ≥３，定义Ｔｆ（ｘ，ｘｎ）＝Ｐ．Ｖ．∫Ｒ＾ｎ－１ｂ（ｔ）Ｋ（ｔ）ｆ（ｘ＝ｔ，ｘｎ－Г（│ｔ│））ｄｔ，其中ｘ∈Ｒ＾ｎ－１，ｂ（ｔ）为Ｒ＾ｎ－１上的有界函数，Ｋ（ｔ）为Ｒ＾ｎ－１上满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的函数，且Г（ｓ）为〔０，∞）上的任意函数。本文给出了Ｔ为（Ｌ∞（Ｒ＾ｎ），ＢＭＯ（Ｒ＾ｎ））一型，或等价地（Ｈ＾１（Ｒ＾ｎ），Ｌ＾１（Ｒ＾ｎ））一型时，ｂ所应满足的充分必要条件。     

广义Calderón-Zygmund算子的一个有界性结果

本文讨论了广义Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子的一个如下的有界性结果：∫Ｒｎ｜Ｔｆ（ｘ）｜ｗ（ｘ）ｄｘ≤Ｃ‖ｆ‖Ｈ１（Ｍｗ）,其中Ｔ是广义Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子,Ｍ是Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,ｗ是权函数,Ｈ１（μ）是一类Ｈａｒｄｙ型空间     

图K_nH_((5n/2)-4)的升分解

Ａｌａｖｉ等人给出了图的升分解的概念并猜测任何一个有正数条边的图都可以升分解．Ｆａｕｄｒｅｅ等１９８７年证明了当完全图Ｋｎ的子图Ｈ至多有ｎ—１条边时，Ｋｎ－Ｈ可以升分解．马克杰等１９９７年证明了当Ｈ至多含有ｎ条边时，Ｋｎ－Ｈ可以升分解．作者１９９９年证明了当Ｈ的边数小于３ｎ／２时，Ｋｎ－Ｈ可以升分解．本文将证明当Ｈ的边数小于（５ｎ／２）－４时Ｋｎ－Ｈ有升分解．     

一类沿曲面的奇异积分算子的（L~∞，BMO）－有界性

设ｎ≥３，定义其中ｘ∈Ｒ￣（ｎ－１），ｘ＿ｎ∈Ｒ，ｂ（ｔ）为Ｒ￣（ｎ－１）上的有界函数，Ｋ（ｔ）为Ｒ￣（ｎ－１）上满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的函数，且（Ｓ）为［０，∞］上的任意函数，本文给出了Ｔ为（Ｌ￣∞（Ｒ￣ｎ，ＢＭｏ（Ｒ￣ｎ））一型，或等价地（Ｈ￣１（Ｒ￣ｎ，Ｌ￣１（Ｒ￣ｎ））一型时，所应满足的充分必要条件。     

COMPLETE EXTREMAL SURFACES OF MIXED TYPE IN 3-DIMENSIONAL MINKOWSKI SPACE

ＣＯＭＰＬＥＴＥＥＸＴＲＥＭＡＬＳＵＲＦＡＣＥＳＯＦＭＩＸＥＤＴＹＰＥＩＮ３－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＭＩＮＫＯＷＳＫＩＳＰＡＣＥ￥ＧＵＣＨＡＯＨＡＯ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００...     

C~k连续的保形2k＋1次分段多项式插值

Ｃ￣ｋ连续的保形２ｋ＋１次分段多项式插值方逵，朱国庆，周经伦（国防科学技术大学数学系）Ｃ￣ｋＳＨＡＰＥＰＲＥＳＥＲＶＩＮＧＰＩＥＣＥＷＩＳＥＰＯＬＹＮＯＭＩＡＬＯＦＤＥＧＲＥＥ２ｋ＋１ＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮ￥ＦａｎｇＫｕｉ；ＺｈｕＧｕｏ－ｑｉｎｇ...     

圈和Dn图的补图的色唯一性

圈和Ｄｎ图的补图的色唯一性王守中刘儒英（青海师范大学数学系，西宁８１０００８）关键词图，色多项式，色唯一性．分类号ＡＭＳ（１９９１）０５Ｃ／ＣＣＬＯ１５７．５用Ｐｎ和Ｃｎ表示有ｎ个顶点的路和圈．用Ｄｎ表示把Ｋ３的一个顶点与Ｐｎ－２的一个一度顶点重迭后...