矩阵方程AXB=C的通解 |
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引用本文: | 许德祥.矩阵方程AXB=C的通解[J].数学理论与应用,1999(4). |
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作者姓名: | 许德祥 |
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作者单位: | 湖南建材高等专科学校!421008 |
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摘 要: | 本文给出了矩阵方程 A_(m×n)X_(n×5)B_(s×)=C_(m×t)有解且有无穷解的通解表达式 X=C~(**)+[k_(11)ξ_1~T+…+k_(1(n-r))ξ_(n-r)~T+……k_(s1)ξ_1~T+…+k_(s(n-r))ξ_(n-r)~T] +[P_(11)η_1+…+P_(1(s-1))η_(s-1)……P_(n1)η_1+…P_(n(s-1))η_(s-1)]~T(其中k_(ij);P_(ij)为任意常数;ξ_1…,ξ_(n-r);η_1…,η_(s-1)分别为A_(m×n)X_(n×1)=0;X_(1×s)B_(s×t)=0的一个基础解系,C~(**)为AXB=C的一个特解)及利用矩阵初等变换求其通解的方法.
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关 键 词: | 矩阵方程 初等变换 通解 |
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