具有指定亏函数和指定亏量的素函数

设F(z)为亚纯函数,若F可表为 F(z)=f°g(z) (1) 其中g为整函数,f为亚纯函数(当f为有理函数时,g可为亚纯函数)。我们称(1)为F的一个分解。若F的任何形如(1)的分解都只能是f或g为线性函数,则称F为素的。如果F的任何形如(1)的分解都只能以g为多项式或f为有理函数的形式出现,则称F为拟素的。     

具有Borel例外值的亚纯函数的分解

引言 亚纯函数分解理论中,具有例外值的亚纯函数的分解,是一个值得关注的问题。1970年Goldstein证明了: 定理A 设F(z)是一有穷级的整函数,且δ(a,F)=1(a≠∞),则 F(z)是拟素的。     

亏函数与拟素性

本文证明了宋国栋、杨重骏关于亏函数与拟素性的一个猜测在一定条件下成立。主要结果是：设Ｆ（ｚ）为有穷级整函数；α（ｚ）为有理函数，如果δ（α，Ｆ）＝１，则Ｆ（ｚ）是拟素的。     

拟Bent函数的性质和构造

本文将基本2-群中拟Bent函数的概念推广到一般的有限Abel群中,统一了目前几乎所有的Bent函数概念,完全刻画了一类拟Bent函数和Bent函数的本质联系,给出了几种拟Bent函数的构造方法,拟Bent函数和相对差集的一种关系以及一种用拟Bent函数构造Bent函数的方法.最后,利用Galois环和组合集,找到一类拟Bent函数.     

一类拟素的有穷级亚纯函数

证明了有穷级亚纯函数F（z)的两个判别的亏值，若至少有一个为Picard例外值，则F(z)是拟素的。     

离散系统中的Lyapunov函数与比较原理

1 定义了向量函数上、下拟单调的概念,依此建立了向量拟差分不等式。 2 利用向量Lyapunov函数法,给出了一般非线性离散系统平凡解稳定及不稳定的比较定理。     

拟Bent函数

参考文献 [1 ]中首次提出了拟 Bent函数的概念 .在本文中 ,我们进一步研究了这一类函数的性质及它与 Bent函数的关系 .当 n=4时 ,我们比较详尽地讨论了把它作为密码函数来运用的密码性质     

多复变函数的Picard定理

本文给出了多复变函数的Ｋ－拟亚纯函数的定义,并且得到了一个关于多复变函数的Ｋ－拟亚纯函数的正规定则,从这个正规定则,我们证明了多复变函数的全纯函数Ｐｉｃａｒｄ定理。     

半相依非线性回归方程组中的近似得分函数和拟近似得分函数

本文定义了半相依非线性回归方程组中的近似得分函数和拟近似得分函数．这些函数利用了样本信息和附加信息，在均方误差准则下改进了独立得分函数和拟独立得分函数．     

关于多元复函数的正规族

研究函数族的正规性定则是复变函数论中的一个重要且有意义的工作,本文通过引进多元Ｋ－拟亚纯函数（或Ｋ－全纯函数）的定义,得到了多元Ｋ－拟亚纯函数（或Ｋ－全纯函数）族的一个正规定则,据此讨论了多元纯函数（族的若干正规性定则。     

关于一类函数的代数逼近度的注记

设A（z)是函数列{fn(z)}的极限函数，已知^[4],当|fn(z)-A(z)|在z=0的阶满足一定的条件时，A（z)是超越函数。本文给出了极限函数的代数逼近度函数。     

函数y=f（x）在点X=X0处可导的一个充分条件

文章分析了分段函数在分段点处导数值的常见计算错误，给出了函数y=f（x）在点x=x0处可导的一个充分条件，使得计算分段函数的导数值变得准确，简便．     

线性变换对带约束奇异线性模型的条件G—M估计的影响

考虑带约束奇异线性模型Y=Xβ＋ε，Lβ＝0，E（ε）＝0，cov（ε）＝σ~2V，其中V为非负定矩阵，X为任意秩．文章研究了观察向量Y的线性变换对回归系数条件可估函数Sβ的G－M估计的影响，并将条件可估子空间μ（X'L'）划分成Ω＋Ω_＋Ω_2.当μ（S'）Ω时，Sβ的条件G-M估计在模型变化后其优良性不变；当μ（S'）Ω_1时，模型变化后Sβ仍可估，但Sβ的条件G－M估计的方差要变大；当μ（S'）Ω_2时，Sβ不可估．     

Zonal spherical functions on the complex reflection groups and (n+1,m+1)-hypergeometric functions

The pair of groups, complex reflection group G(r,1,n) and symmetric group S_n, is a Gelfand pair. Its zonal spherical functions are expressed in terms of multivariate hypergeometric functions called (n+1,m+1)-hypergeometric functions. Since the zonal spherical functions have orthogonality, they form discrete orthogonal polynomials. Also shown is a relation between monomial symmetric functions and the (n+1,m+1)-hypergeometric functions.     

关于全纯函数的正规定则

研究涉及微分多项式与公共值的全纯函数族的正规性问题.设F为区域D内的全纯函数族,n 1为任一正整数,b为有限常数,如果对F中任意两个函数f与g,fn(f-1)f′与gn(g-1)g′在D内都以b为公共值,则F在D内正规.此结果对亚纯函数不成立.     

On the analysis of a simple evolutionary algorithm on quadratic pseudo-boolean functions

Evolutionary algorithms are randomized search heuristics, which are often used as function optimizers. In this paper the well-known (1+1) Evolutionary Algorithm ((1+1) EA) and its multistart variants are studied. Several results on the expected runtime of the (1+1) EA on linear or unimodal functions have already been presented by other authors. This paper is focused on quadratic pseudo-boolean functions, i.e., polynomials of degree 2, a class of functions containing NP-hard optimization problems. Subclasses of the class of all quadratic functions are identified where the (1+1) EA is efficient, for other subclasses the (1+1) EA has exponential expected runtime, but a large enough success probability within polynomial time such that a multistart variant of the (1+1) EA is efficient. Finally, a particular quadratic function is identified where the EA and its multistart variants fail in polynomial time with overwhelming probability.     

Recurrence relations for radial positive definite functions

In the theory of radial basis functions as well as in the theory of spherically symmetric characteristic functions recurrence relations are used to construct d-dimensional functions starting with lower-dimensional ones. We show that the operators used so far are special cases of one step recurrence relations for ?₂-radial positive definite functions. We further give the analogue for ?₁-radial functions and thereby define a turning bands operator for 1-symmetric characteristic functions.     

一类非光滑函数的区间扩张

本文指出了文献[1]中的一个错误,并给予修正,同时讨论了一类非光滑函数的区间扩张,它在数学规划有很多应用。所举的例子说明,我们给出的区间扩张函数优于文献[1]中的区间扩张函数。     

关于E-凸函数和E-凸规划的错误结论

最近Youness在文[1]建立了一类E-凸函数和一类E-凸规划,并分析和给出了他们的主要性质。本文通过6个反例说明文[1]关于E-凸函数和E-凸规划的大部分结论是错误的。     

On the Generalization of Vladimirov and Wightman Generalized Functions

In this article we generalize to Rⁿ the Vladimirov generalized functions and the Wightman-type generalized functions. Our results are the formulae (I,1;1), (I,1;3), (I,1;4), (I,1;5), (I,2;1), (II,1;2), (II,1;3), (II,1;4), and (II,1;6). Here, we also introduce an n - dimensional multiplicative products of the Wightman-type generalized functions (cf. formula (II,2;4)).