一般增长曲线模型参数阵的BLU估计

考虑一般增长曲线模型：Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２＋εＥ（Ｖｅｃ（ε））＝０Ｖ（Ｖｅｃ（ε））＝σ２ＶＩｎ（Ｖ０）本文对任一可估函数ＫＢＬ给出了它的ＢＬＵ估计（最佳线性无偏估计），并得到了方差σ２的一个无偏估计．     

矩阵损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的线性MINIMAX估计

设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ2V的n维随机向量，Sβ是线性可估函数，这里X，S和V0是已知矩阵，β∈Rp和σ2＞0是未知参数．本文在矩阵损失下研究了线性估计的Minimax性．在适当的假设下，得到了Sβ的唯一线性Minimax估计（有关唯一性在几乎处处意义下理解）．     

增长曲线模型中系数矩阵的线性容许Minimax估计

对于生长曲线模型Y＝X_1B_1X_2＋ε，Cov（ε）＝σV，本文分别在某种齐次线性估计类L0和非齐次线性估计类L_1中找到了系数矩阵的线性可估函数KBL的容许Minimax估计，并且证明了这种估计是唯一的．     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,这里β和ε分别是p维和n维的随机向量,且E(βε)=(Aa0),Cov(βε)=σ2(V10 0V2),(Vi≥0,i=1,2)我们定义了Sα+Qβ的线性Minimax估计,在一定条件下得到了Sα+Qβ在线性估计类中的Minimax估计,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性.     

Gauss—Markoff估计的协方差改进形式及其在SUR模型中的应用

本文采用并推广Rao[1]的协方差改进原理，证明了线性模型（1．1）的Gauaa－Markoff估计（1．2）具有协方差改进形式＝（X′X）－1X′Y－（X′X）－1X′VN［NVN］＋NY，其中N＝I－X（X′X）－1X′．这一结果用于SUR系统yi＝Xiβi＋εi（i＝1，2，…，m），容易得到Zellner两步估计的有限样本性质．本文得到了一类系统的有限样本方差结果，从而完善了一些已有结果．     

二次损失下一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ~2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈R~p和σ~2>0是未知参数。本文在二次损失下研究了线性估计的Minimax性。在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解)     

Sβ不可估时（Sβ,σ^2）的联合估计的可容许性

对于一般的Ｇ－Ｍ模型Ｙ－Ｎ（Ｘβ，σ＾２Ｖ），Ｖ≥０，当Ｓβ不是线性可估的时，本文分别得到了矩阵损失下（Ｓβ，σ＾２）的联合估计（ＬＹ＋ａ．ＹＡＹ）的估计类中和在一切估计的类中可容许的充要条件，以及在二次损失ＬＹ＋ａ－Ｓβ＋（ＹＡＹ－σ＾２）＾２下和估计类中可容许的充要条件。     

一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈Rp和σ2＞0是未知参数.本文分别在给定的矩阵损失和二次损失下研究了线性估计的Minimax性.在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

正态线性模型中可估函数的Minimax估计

对于正态线性模型Ｙ～Ｎ（Ｘβ，б2Ｖ），在二次损失Ｌ（б，ＤＸβ）＝下，本文利用可容许性理论，证明了可估函数ＤＸβ的一个线性估计在一切估计类中是ＤＸβ的唯一Ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

污染数据回归分析中估计的强相合性

考虑简单回归模型（Ⅰ）yi＝α＋xiβ＋εi，i＝1，2，…，n，与半参数回归模型（Ⅱ）yi＝xiβ＋g（ti）－εi，i＝1，2，…，n，其中Eεi＝0，Eεi2＝σ12．假定y1，y2，…，yn受到另一独立同分布随机变量序列μ1，μ2，…，μn的污染，且仅能观察到污染数据，｛μi｝与｛yi｝独立．对文[1]，[2]中给出的α，β，g（·）及污染参数v的估计，本文在适当的条件下，证明了它们的强相合性．     

线性等式约束下线性模型中BLU估计的稳健性

研究了线性等式约束下线性模型中BLU估计关于协方差的稳健性,得到了在协方差发生变化时,条件可估函数c′β的条件BLU估计具有稳健性的充要条件.     

可估子空间上一般生长曲线模型的比较

对于两个生长曲线模型ｇ１＝Ｇ（Ｘ１ＢＺ１，Ｖ１，Ｉｎ１）和ｇ２＝Ｇ（Ｘ２ＢＺ２，Ｖ２，Ｉｎ２），其中Ｖ１和Ｖ２是已知的对称非负定矩阵，本文在可估子空间Ｄ上对它们进行了比较，得到了ｇ１≥ｇ２（Ｄ）的几个充要条件。     

Linear programming,complexity theory and elementary functional analysis

We propose analyzing interior-point methods using notions of problem-instance size which are direct generalizations of the condition number of a matrix. The notions pertain to linear programming quite generally; the underlying vector spaces are not required to be finite-dimensional and, more importantly, the cones defining nonnegativity are not required to be polyhedral. Thus, for example, the notions are appropriate in the context of semi-definite programming. We prove various theorems to demonstrate how the notions can be used in analyzing interior-point methods. These theorems assume little more than that the interiors of the cones (defining nonnegativity) are the domains of self-concordant barrier functions.Research supported by NSF Grant #CCR-9103285 and IBM. This paper was conceived in part while the author was sponsored by the visiting scientist program at the IBM T.J. Watson Research Center.     

可估子空间上一般Gauss-Mrkoff模型的比较

对于两个线性模型d1=L(X1β,V1)和d2=L(X2β,V2),其中V1和V2是已知的对称非负定矩阵,我们在可估子空间μ(A)上对它们进行了比较.并得到了d1d2(μ(A))的一个充要条件.最后,我们在可估子空间上比较了带多余参数的两个线性模型,得到了一个充要条件.     

多元回归系数的所有k—容许估计

对于多元线性模型Y～N（XΘ，）（已知）中的可估函数SXΘ的估计问题，取损失函数为（δ－SXΘ）'（δ－SXΘ）．用风险函数矩阵的前k个顺序特征值之和作为比较不同估计的风险函数大小的标准，我们可定义所谓的"k－容许估计"．本文得到了SXΘ的线性估计AY＋D在一切估计类中k－容许的充要条件．     

追加数据对条件指数的影响<英>

克服线性回归模型中设计矩阵的复共线性,主要有三种方法:追加数据,自变量选择和非最小二乘法,本文研究追加数据在减少条件数中的作用,我们的研究表明,在可能情况下适当地选择追加数据,设计矩阵的条件指数可以被减少.我们用在回归最优设计中广泛被研究过的Gaylor-Merrill数据说明了本文理论结果的实用意义.     

Condition numbers of Hankel matrices for exponential weights

We obtain the rate of growth of the largest eigenvalues and Euclidean condition numbers of the Hankel matrices for a general class of even exponential weights W²=exp(−2Q) on an interval I. As particular examples, we discuss Q(x)=α|x| on I=R, and Q(x)=(d²−x²)^−α on I=[−d,d].     

Subpullbacks and Flatness Properties of S-Posets

In [5 Laan , V. ( 2001 ). Pullbacks and flatness proprties of acts I . Comm. Algebra. 29 ( 2 ): 829 – 850 .[Taylor &; Francis Online], [Web of Science ®] , [Google Scholar], pp. 829–850] study was initiated of flatness properties of right acts A _S over a monoid S that can be described in terms when the functor A _S ?-preserves pullbacks. In that article, familiar flatness properties emerged in a new light, and new properties such as (PWP) and (WP) were discovered. In this article, we extend these results to S-posets. Also we introduce Conditions (WP) _w and (PWP) _w and consider the relation between them and Conditions (WP), (PWP), and po-flatness.